FactorielleEn mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n!, ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n », soit « n factorielle ». Cette notation a été introduite en 1808 par Christian Kramp. Par exemple, la factorielle 10 exprime le nombre de combinaisons possibles de placement des 10 convives autour d'une table (on dit la permutation des convives).
Fonction gammaEn mathématiques, la fonction gamma (notée par Γ la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge de la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes. En ce sens, il s'agit une fonction complexe. Elle est considérée également comme une fonction spéciale. La fonction gamma est défini pour tous les nombres complexes, à l'exception des entiers négatifs. On a pour tout entier strictement positif, où est la factorielle de , c'est-à-dire le produit des entiers entre 1 et : .
Expérience de mort imminentevignette|upright=1.2|L'Ascension vers l'empyrée de Jérôme Bosch est associée par les chercheurs sur l'expérience de mort imminente aux aspects de la vision du tunnel Expérience de mort imminente ou EMI (en anglais, imminent death experience ou IDE ou encore NDE, near death experience) est une expression désignant un ensemble de « visions » et de « sensations » exceptionnelles vécues par des individus confrontés à leur propre mort (mort clinique, coma avancé ou simple perception de leur mort imminente, que le danger soit réel ou simplement perçu comme tel).
Expérience religieuseUne expérience religieuse (également appelée expérience spirituelle, sacrée ou mystique ) est une expérience subjective, personnelle ou collective, interprétée dans un cadre religieux. Au , William James a popularisé ce concept en réponse contre le rationalisme croissant de la société occidentale. De nombreuses traditions religieuses et mystiques considèrent les expériences religieuses et particulièrement la connaissance qui les accompagne, comme des révélations causées par une action d'origine divine plutôt que par des processus naturels ordinaires.
Expérience de hors-corpsL’expérience de hors-corps (out-of-body expérience ou OBE en anglais) désigne une expérience vécue par un individu impliquant la sensation de flotter en dehors du corps. À la différence de l'autoscopie où le sujet se voit sans avoir nullement la sensation de quitter son corps, et dont le phénomène est souvent tout à fait ordinaire (reflet dans un miroir, photographie, etc.), et parfois hallucinatoire (voir l'expérience de dédoublement décrite par Goethe dans Poésie et Vérité) dans l'expérience de hors-corps, le sujet prétend avoir aperçu son corps depuis un autre endroit que celui qu'il occupe.
Reciprocal gamma functionIn mathematics, the reciprocal gamma function is the function where Γ(z) denotes the gamma function. Since the gamma function is meromorphic and nonzero everywhere in the complex plane, its reciprocal is an entire function. As an entire function, it is of order 1 (meaning that log log grows no faster than log ), but of infinite type (meaning that log grows faster than any multiple of , since its growth is approximately proportional to log in the left-half plane).
Calcul du volume de l'hypersphèreLa démonstration mathématique suivante pour le calcul du volume de l'hypersphère dépend des définitions précises de la sphère et de la boule. Le volume intérieur d'une sphère est le volume de la boule délimitée par la sphère. Nous intégrerons en coordonnées cartésiennes orthonormales dans l'espace euclidien. Notons le volume de la boule de rayon r en dimension n ≥ 1. Alors : parce que c'est la longueur d'un segment deux fois plus long que le rayon, i.e. La sphère de dimension 0 qui borde cette boule est constituée des deux points r et –r.
Système de coordonnéesvignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes dans un plan vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N , un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque.
SimplexeEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque. En géométrie, un simplexe ou n-simplexe est l'analogue à n dimensions du triangle. Il doit son nom au fait que c'est l'objet géométrique clos le « plus simple » qui ait n dimensions. Par exemple sur une droite (1 dimension) l'objet le plus simple à 1 dimension est le segment, alors que dans le plan (2 dimensions) l'objet géométrique clos le plus simple à 2 dimensions est le triangle, et dans l'espace (3 dimensions) l'objet géométrique clos le plus simple à 3 dimensions est le tétraèdre (pyramide à base triangulaire).
Coordonnées barycentriquesEn géométrie affine, les coordonnées barycentriques d'un point par rapport à un repère barycentrique sont une famille de poids permettant de définir ce point comme un barycentre. Repère affine Une famille finie (P,...,P) de points d'un espace affine E est dite affinement libre, ou encore ces points sont dits affinement indépendants, quand aucun des points P n'appartient au sous-espace affine engendré par les k autres points. Dans le cas contraire il est dit affinement lié.
ExpérienceL'expérience est la connaissance acquise à travers l'interaction avec l'environnement. Une expérience est un enchaînement d'événements dont on peut tirer une leçon par un retour d'expérience. La connaissance issue de l'expérience s'oppose à celle qui relève d'une élaboration théorique. L'expérience d'une personne est l'ensemble des savoirs qu'elle a acquis par la pratique, et non seulement par un enseignement formel. Lorsque cette connaissance est socialement partagée et construite dans l'intersubjectivité, il s'agit d'expérience sociale.
Herpes simplex keratitisHerpetic simplex keratitis is a form of keratitis caused by recurrent herpes simplex virus (HSV) infection in the cornea. It begins with infection of epithelial cells on the surface of the eye and retrograde infection of nerves serving the cornea. Primary infection typically presents as swelling of the conjunctiva and eyelids (blepharoconjunctivitis), accompanied by small white itchy lesions on the corneal surface. The effect of the lesions varies, from minor damage to the epithelium (superficial punctate keratitis), to more serious consequences such as the formation of dendritic ulcers.
Psychedelic experienceA psychedelic experience (known colloquially as a trip) is a temporary altered state of consciousness induced by the consumption of a psychedelic substance (most commonly LSD, mescaline, psilocybin mushrooms, or DMT). For example, an acid trip is a psychedelic experience brought on by the use of LSD, while a mushroom trip is a psychedelic experience brought on by the use of psilocybin. Psychedelic experiences feature alterations in normal perception such as visual distortions and a subjective loss of self-identity, sometimes interpreted as mystical experiences.
Herpes simplex virusHerpes simplex virus 1 and 2 (HSV-1 and HSV-2), also known by their taxonomic names Human alphaherpesvirus 1 and Human alphaherpesvirus 2, are two members of the human Herpesviridae family, a set of viruses that produce viral infections in the majority of humans. Both HSV-1 and HSV-2 are very common and contagious. They can be spread when an infected person begins shedding the virus. As of 2016, about 67% of the world population under the age of 50 had HSV-1. In the United States, about 47.8% and 11.
HerpèsL'herpès est une maladie virale, contagieuse (sexuellement transmissible si l'herpès est HSV2 ou par simple contact buccal si HSV1), et responsable d'affection de la peau, des muqueuses et parfois du système nerveux, caractérisée par des crises d'éruption vésiculeuse de boutons groupés. Ces crises d'une quinzaine de jours sont plus ou moins espacées dans le temps ; elles sont déclenchées par de nombreux facteurs, dont une baisse de l'immunité, souvent par un stress, et parfois par l'exposition au soleil.
Changement de base (algèbre linéaire)En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires. Soient K un corps commutatif, E un K-espace vectoriel de dimension finie n, et B, B' deux bases de E. Pour des raisons mnémotechniques, on qualifie B' de nouvelle base, B d'ancienne base.
Uniform 8-polytopeIn eight-dimensional geometry, an eight-dimensional polytope or 8-polytope is a polytope contained by 7-polytope facets. Each 6-polytope ridge being shared by exactly two 7-polytope facets. A uniform 8-polytope is one which is vertex-transitive, and constructed from uniform 7-polytope facets. Regular 8-polytopes can be represented by the Schläfli symbol {p,q,r,s,t,u,v}, with v {p,q,r,s,t,u} 7-polytope facets around each peak.
Équation du second degréEn mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme : Dans cette équation, x est l'inconnue les lettres a, b et c représentent les coefficients, avec a différent de 0. a est le coefficient quadratique, b est le coefficient linéaire, et c est un terme constant où le polynome est défini sur .
Herpetic gingivostomatitisGingivostomatitis is a combination of gingivitis and stomatitis, or an inflammation of the oral mucosa and gingiva. Herpetic gingivostomatitis is often the initial presentation during the first ("primary") herpes simplex infection. It is of greater severity than herpes labialis (cold sores) which is often the subsequent presentations. Primary herpetic gingivostomatitis is the most common viral infection of the mouth.
HerpesviridaeLes Herpèsvirus – lat. Herpesviridae – constituent une famille de virus à ADN qui provoquent des maladies chez les humains et les autres animaux. Le nom est dérivé du mot grec ἕρπειν ( « ramper »), en référence à la propagation des lésions cutanées, impliquant généralement des cloques, observées dans les poussées d'herpès simplex 1 et 2, et de zona. En 2020, 115 espèces sont reconnues, et peuvent provoquer des infections latentes ou lytiques. Neuf types d'herpèsvirus sont connus pour infecter principalement les humains.
