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Coloriage graphique: théorie et applications

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Dans cours

PHYS-512: Statistical physics of computation

The students understand tools from the statistical physics of disordered systems, and apply them to study computational and statistical problems in graph theory, discrete optimisation, inference and machine learning. ...

Description

Cette séance de cours couvre la théorie et les applications de la coloration graphique, en se concentrant sur l'algorithme de clustering spectral pour la détection communautaire dans les réseaux. L'instructeur explique le processus d'estimation du nombre de communautés dans un réseau à l'aide de l'algorithme de propagation des croyances et analyse les résultats obtenus. La séance de cours se penche également sur le concept de réseaux assortis et dissociatifs, soulignant l'importance de comprendre la structure des réseaux pour diverses applications.

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Enseignant·e·s (3)

Florent Gérard Krzakala

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Vittorio Erba

Enseignement et PhD Cours Statistical physics of computation PHYS-512 Les étudiants comprennent les outils de la physique statistique des systèmes désordonnés et les appliquent pour étudier des problèmes d'informatique et de statistiques en théorie des graphes, en optimisation discrète, ainsi qu'en inférence et en apprentissage automatique.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Coloration de graphe

thumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.

Théorie des réseaux

vignette|Graphe partiel de l'internet, basé sur les données de opte.org du 15 janvier 2005 (voir description de l'image pour plus de détails) La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).

Community structure

In the study of complex networks, a network is said to have community structure if the nodes of the network can be easily grouped into (potentially overlapping) sets of nodes such that each set of nodes is densely connected internally. In the particular case of non-overlapping community finding, this implies that the network divides naturally into groups of nodes with dense connections internally and sparser connections between groups. But overlapping communities are also allowed.

BP (entreprise)

La société BP est une compagnie britannique de recherche, d'extraction, de raffinage et de vente de pétrole fondée en 1909. Anciennement nommée Anglo-Persian Oil Company (APOC-1909), puis Anglo-Iranian Oil Company (AIOC-1935), puis British Petroleum Company (BP-1954), puis BPAmoco (2001), avant d'être renommée BP. Après sa fusion avec Amoco, Atlantic Richfield (Arco) et Burmah Castrol, elle est devenue la plus grande société du Royaume-Uni et la troisième compagnie pétrolière mondiale.

Coloration des arêtes d'un graphe

thumb|Coloration des arêtes du graphe de Desargues avec trois couleurs. En théorie des graphes et en algorithmique, une coloration des arêtes d'un graphe consiste à attribuer à chaque arête une couleur, en évitant que deux arêtes ayant une extrémité commune soient de la même couleur. La figure ci-contre est un exemple de coloration d'arêtes correcte. On vérifie en effet qu'aucun sommet n'est commun à deux arêtes de même couleur. On remarquera qu'ici, il n'aurait pas été possible de colorer les arêtes du graphe avec seulement deux couleurs.

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Coloration graphique II

Explore les concepts avancés de coloration graphique, y compris la coloration plantée, le seuil de rigidité, et les variables gelées en points fixes BP.

Physique statistique des grappes

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Centralité et Hubs

Déplacez-vous dans la centralité et les centres de neurosciences en réseau, explorant l'importance des noeuds, les réseaux de petits mondes, le connectome structural du cerveau et la théorie de la percolation.

Analyse statistique des données du réseau: structures et modèles

Explore l'analyse statistique des données du réseau, qui couvre les structures graphiques, les modèles, les statistiques et les méthodes d'échantillonnage.

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