Effet papillonvignette|Un graphique de l'attracteur étrange de Lorenz pour les valeurs ρ = 28, σ = 10, β = 8/3 « Effet papillon » est une expression qui résume une métaphore concernant le phénomène fondamental de sensibilité aux conditions initiales de la théorie du chaos. La formulation exacte qui en est à l'origine fut exprimée par Edward Lorenz lors d'une conférence scientifique en 1972, dont le titre était : vignette|Le battement d'ailes du papillon.
Orbit (dynamics)In mathematics, specifically in the study of dynamical systems, an orbit is a collection of points related by the evolution function of the dynamical system. It can be understood as the subset of phase space covered by the trajectory of the dynamical system under a particular set of initial conditions, as the system evolves. As a phase space trajectory is uniquely determined for any given set of phase space coordinates, it is not possible for different orbits to intersect in phase space, therefore the set of all orbits of a dynamical system is a partition of the phase space.
LinearizationIn mathematics, linearization is finding the linear approximation to a function at a given point. The linear approximation of a function is the first order Taylor expansion around the point of interest. In the study of dynamical systems, linearization is a method for assessing the local stability of an equilibrium point of a system of nonlinear differential equations or discrete dynamical systems. This method is used in fields such as engineering, physics, economics, and ecology.
Tendances périodiquesvignette|313x313px|Les tendances périodiques des propriétés des éléments. Les tendances périodiques sont des patterns d'évolution de certaines propriétés des éléments à travers le tableau périodique. Ils ont été découverts par le chimiste russe Dmitri Mendeleïev en 1863. Les tendances principales sont le rayon atomique, l'énergie d'ionisation, l'affinité électronique, l'électronégativité, la valence et le caractère métallique. Ces tendances donnent une évaluation qualitative des propriétés des éléments.
Bloc du tableau périodiqueUn bloc du tableau périodique est un ensemble de groupes d'éléments chimiques dont les électrons de valence occupent, à l'état fondamental, des orbitales qui partagent le même nombre quantique azimutal l, c'est-à-dire appartenant aux mêmes sous-couches électroniques. Ces sous-couches étant désignées par les lettres s, p, d, f voire g, les blocs correspondants sont désignés par ces mêmes lettres.
Mixing (mathematics)In mathematics, mixing is an abstract concept originating from physics: the attempt to describe the irreversible thermodynamic process of mixing in the everyday world: e.g. mixing paint, mixing drinks, industrial mixing. The concept appears in ergodic theory—the study of stochastic processes and measure-preserving dynamical systems. Several different definitions for mixing exist, including strong mixing, weak mixing and topological mixing, with the last not requiring a measure to be defined.
Régression logistiqueEn statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.
Décalage de Bernoulli (mathématiques)Le décalage de Bernoulli (également connu comme fonction dyadique ou fonction 2x mod 1) est l'application produite par la règle De façon équivalente, le décalage de Bernoulli peut également être défini comme la fonction itérée de la fonction affine par parties Le décalage de Bernoulli fournit un exemple de la manière dont une simple fonction unidimensionnelle peut mener au chaos. Si x0 est rationnel, l'image de x0 contient un nombre fini de valeurs différentes dans [0 ; 1] et l'orbite positive de x0 est périodique à partir d'un certain point, avec la même période que le développement binaire de x0.
Groupe du tableau périodiquevignette|Tableau périodique de 18 colonnes, avec Lu et Lr dans le groupe 3 Un groupe du tableau périodique comprend les éléments chimiques d'une même colonne du tableau périodique. Le tableau standard est constitué de , tandis que les colonnes contenant les éléments du bloc f ne sont pas numérotées. Les électrons de valence des éléments d'un même groupe partagent la même configuration électronique, ce qui leur confère des propriétés chimiques et physiques semblables. Il existe trois systèmes de numérotation des groupes.
Transformation du boulangerLa transformation du boulanger est une transformation basée sur l'idée d'un mélange analogue au pétrissage par un boulanger qui étire une pâte jusqu'à ce qu'elle soit d'épaisseur moitié, puis la coupe en deux et superpose les deux moitiés pour lui redonner sa dimension initiale, et ainsi de suite. Ce mélange est souvent évoqué en théorie du chaos. Dans ce cas, il s'agit d'une version continue de la transformation. Une version discrète de cette transformation existe aussi pour manipuler des images informatiques.
Multinomial logistic regressionIn statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).
Antilinear mapIn mathematics, a function between two complex vector spaces is said to be antilinear or conjugate-linear if hold for all vectors and every complex number where denotes the complex conjugate of Antilinear maps stand in contrast to linear maps, which are additive maps that are homogeneous rather than conjugate homogeneous. If the vector spaces are real then antilinearity is the same as linearity.
