Inégalité de MinkowskiEn mathématiques, l'inégalité de Minkowski, ainsi nommée en l'honneur de Hermann Minkowski, est l'inégalité triangulaire pour la norme des espaces L pour p ≥ 1, établissant ainsi que ce sont des espaces vectoriels normés. Elle concerne en particulier la norme des espaces de suites l. Soient un espace mesuré, et deux fonctions . Alors c'est-à-dire étant un espace vectoriel, . Si , l'inégalité est vérifiée. Sinon, en appliquant successivement l'inégalité triangulaire dans et l'inégalité de Hölder (avec ), il vient: d'où l'inégalité annoncée.
Probabilité conditionnellevignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.
Axiomes des probabilitésEn théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens.
Convenience samplingConvenience sampling (also known as grab sampling, accidental sampling, or opportunity sampling) is a type of non-probability sampling that involves the sample being drawn from that part of the population that is close to hand. This type of sampling is most useful for pilot testing. Convenience sampling is not often recommended for research due to the possibility of sampling error and lack of representation of the population. But it can be handy depending on the situation. In some situations, convenience sampling is the only possible option.
Bayesian probabilityBayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.
Sampling errorIn statistics, sampling errors are incurred when the statistical characteristics of a population are estimated from a subset, or sample, of that population. It can produced biased results. Since the sample does not include all members of the population, statistics of the sample (often known as estimators), such as means and quartiles, generally differ from the statistics of the entire population (known as parameters). The difference between the sample statistic and population parameter is considered the sampling error.
Théorie de la démonstrationLa théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais proof theory), est une branche de la logique mathématique. Elle a été fondée par David Hilbert au début du . Hilbert a proposé cette nouvelle discipline mathématique lors de son célèbre exposé au congrès international des mathématiciens en 1900 avec pour objectif de démontrer la cohérence des mathématiques.
Population mondialeLa population mondiale est le nombre d'êtres humains vivant sur Terre à un instant donné. L’ONU l'estime à le . Elle avait été estimée à pour 2000, entre 1,55 et pour 1900, entre 0,813 et pour 1800 et entre 600 et d'habitants pour 1700. Cette augmentation de la population avec le temps tend cependant à ralentir avec une baisse mondiale de l'indice de fécondité, plus ou moins importante selon les pays. Le taux annuel de la croissance démographique de la population mondiale est tombé de 2,1 % au début des années 1960 à moins de 1 % en 2020.
Espace probabiliséUn espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble , d'une tribu sur et d'une mesure sur cette tribu tel que . L'ensemble est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.
Inégalité de ChernoffEn théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff permet de majorer la queue d'une loi de probabilité, c'est-à-dire qu'elle donne une valeur maximale de la probabilité qu'une variable aléatoire dépasse une valeur fixée. On parle également de borne de Chernoff. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Herman Chernoff. Elle est comparable à l'inégalité de Markov mais donne une borne exponentielle. Il existe de nombreux énoncés, et de nombreux cas particuliers.
Income inequality metricsIncome inequality metrics or income distribution metrics are used by social scientists to measure the distribution of income and economic inequality among the participants in a particular economy, such as that of a specific country or of the world in general. While different theories may try to explain how income inequality comes about, income inequality metrics simply provide a system of measurement used to determine the dispersion of incomes. The concept of inequality is distinct from poverty and fairness.
Cluster samplingIn statistics, cluster sampling is a sampling plan used when mutually homogeneous yet internally heterogeneous groupings are evident in a statistical population. It is often used in marketing research. In this sampling plan, the total population is divided into these groups (known as clusters) and a simple random sample of the groups is selected. The elements in each cluster are then sampled. If all elements in each sampled cluster are sampled, then this is referred to as a "one-stage" cluster sampling plan.
