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Séance de cours

Estimation bayésienne

Dans cours

PHYS-512: Statistical physics of computation

The students understand tools from the statistical physics of disordered systems, and apply them to study computational and statistical problems in graph theory, discrete optimisation, inference and machine learning. ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes fondamentaux de l'estimation bayésienne, en se concentrant sur l'application du théorème de Bayes dans l'estimation scalaire. Les sujets incluent les distributions gaussiennes, la probabilité postérieure et la normalisation. La séance de cours traite également des preuves et de l'estimation des points.

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Enseignant·e·s (3)

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Vittorio Erba

Florent Gérard Krzakala

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Concepts associés (32)

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

Probabilité a priori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a priori (ou prior) désigne une probabilité se fondant sur des données ou connaissances antérieures à une observation. Elle s'oppose à la probabilité a posteriori (ou posterior) correspondante qui s'appuie sur les connaissances postérieures à cette observation. Le théorème de Bayes s'énonce de la manière suivante : si . désigne ici la probabilité a priori de , tandis que désigne la probabilité a posteriori, c'est-à-dire la probabilité conditionnelle de sachant .

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Inférence bayésienne

vignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.

Inverse probability

In probability theory, inverse probability is an obsolete term for the probability distribution of an unobserved variable. Today, the problem of determining an unobserved variable (by whatever method) is called inferential statistics, the method of inverse probability (assigning a probability distribution to an unobserved variable) is called Bayesian probability, the "distribution" of data given the unobserved variable is rather the likelihood function (which is not a probability distribution), and the distribution of an unobserved variable, given both data and a prior distribution, is the posterior distribution.

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Séances de cours associées (30)

Inférence bayésienne : estimation optimale

Explore l'inférence bayésienne optimale, la dénigrement, l'estimation scalaire et les transitions de phase.

Estimation et inférence bayésienne

Couvre démousing, estimation, inférence bayésienne, probabilité, AWGN, et plus encore.

Inférence bayésienne : Estimation et démystification

Couvre les concepts de démystification, d'estimation et d'inférence bayésienne dans le contexte des statistiques bayésiennes.

Estimation de la distribution

Couvre l'estimation des distributions à l'aide d'échantillons et de modèles de probabilité.

Estimation de la distribution

Couvre l'estimation des distributions en utilisant diverses méthodes telles que la perte minimale et les attentes.

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Concepts associés (32)

Bayesian probability

Probabilité a priori

Maximum de vraisemblance

Inférence bayésienne

Inverse probability

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