Équation de Helmholtzvignette|Application de l'équation de Helmholtz. Léquation de Helmholtz (d'après le physicien Hermann von Helmholtz) est une équation aux dérivées partielles elliptique qui apparaît lorsque l'on cherche des solutions harmoniques de l'équation de propagation des ondes de D'Alembert, appelées « modes propres », sur un domaine : Pour que le problème mathématique soit bien posé, il faut spécifier une condition aux limites sur le bord du domaine, par exemple : une condition de Dirichlet, une condition de Neumann, un mélange des deux précédentes etc.
Identité d'EulerEn mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation : où la base e du logarithme naturel représente l'analyse, l'unité imaginaire i représente l'algèbre, la constante d'Archimède π représente la géométrie, . Elle est nommée d'après le mathématicien Leonhard Euler qui la fait apparaître dans son Introductio, publié à Lausanne en 1748.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Complexe aquaredresse=.67|vignette|Exemple de complexe aqua octaédrique. En chimie de coordination, un complexe aqua est un complexe de coordination homoleptique formé d'un ion métallique et de molécules d'eau coordonnées comme ligands. Ces complexes sont l'espèce prédominante des solutions aqueuses de nombreux sels métalliques tels que les nitrates, sulfates et perchlorates. Ils ont pour formule générale . Leurs propriétés sous-tendent de nombreux aspects de la chimie environnementale, biologique et industrielle.
Ammineredresse=.8|vignette|Cation pentaamine(diazote)-ruthénium(), généralement écrit avec un seul « m ». En chimie de coordination, les ammines sont des complexes métalliques contenant au moins un ligand ammoniac . Le terme « ammine » est orthographié avec deux « m » pour des raisons historiques, mais les ligands porteurs de groupes alkyle ou aryle sont orthographiés avec un seul « m » ; il est par ailleurs fréquent de rencontrer les deux formes dans la littérature, souvent avec un seul « m » même en l'absence de chaîne carbonée.
Géométrie complexeIn mathematics, complex geometry is the study of geometric structures and constructions arising out of, or described by, the complex numbers. In particular, complex geometry is concerned with the study of spaces such as complex manifolds and complex algebraic varieties, functions of several complex variables, and holomorphic constructions such as holomorphic vector bundles and coherent sheaves. Application of transcendental methods to algebraic geometry falls in this category, together with more geometric aspects of complex analysis.
