System analysisSystem analysis in the field of electrical engineering characterizes electrical systems and their properties. System analysis can be used to represent almost anything from population growth to audio speakers; electrical engineers often use it because of its direct relevance to many areas of their discipline, most notably signal processing, communication systems and control systems. A system is characterized by how it responds to input signals. In general, a system has one or more input signals and one or more output signals.
Linear time-invariant systemIn system analysis, among other fields of study, a linear time-invariant (LTI) system is a system that produces an output signal from any input signal subject to the constraints of linearity and time-invariance; these terms are briefly defined below. These properties apply (exactly or approximately) to many important physical systems, in which case the response y(t) of the system to an arbitrary input x(t) can be found directly using convolution: y(t) = (x ∗ h)(t) where h(t) is called the system's impulse response and ∗ represents convolution (not to be confused with multiplication).
Représentation irréductibleEn mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Système à minimum de phaseEn traitement du signal et en théorie du contrôle, un système linéaire ne dépendant pas du temps est dit à minimum de phase si ce système et son inverse sont stables et causaux. On parle aussi de filtre à minimum de phase. Pour un système discret, en supposant que la fonction de transfert est rationnelle, ce système est à minimum de phase si et seulement si tous les pôles et zéros de sont à l'intérieur du disque unité. Pour un système continu, la condition pour que ce système soit à minimum de phase est que les pôles et zéros de transmission appartiennent au demi-plan gauche du plan complexe.
Stabilité EBSBLa stabilité EBSB est une forme particulière de stabilité des systèmes dynamiques étudiés en automatique, en traitement du signal et plus spécifiquement en électrotechnique. EBSB signifie Entrée Bornée/Sortie Bornée : si un système est stable EBSB, alors pour toute entrée bornée, la sortie du système l’est également. Un système linéaire invariant et à temps continu dont la fonction transfert est rationnelle et strictement propre est stable EBSB si et seulement si sa réponse impulsionnelle est absolument intégrable, i.
Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
Représentation régulièreEn mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, les représentations régulières (gauche et droite) d'un groupe G sont les représentations de G associées aux deux actions (à gauche et à droite) de G sur lui-même par translation. Si G est un groupe fini ce sont, pour un corps fixé K, deux actions linéaires de G sur le K-espace vectoriel KG des applications de G dans K. Si G est un groupe localement compact, ce sont deux représentations continues unitaires de G sur un certain espace de Hilbert inclus dans CG.
Pole–zero plotIn mathematics, signal processing and control theory, a pole–zero plot is a graphical representation of a rational transfer function in the complex plane which helps to convey certain properties of the system such as: Stability Causal system / anticausal system Region of convergence (ROC) Minimum phase / non minimum phase A pole-zero plot shows the location in the complex plane of the poles and zeros of the transfer function of a dynamic system, such as a controller, compensator, sensor, equalizer, filter,
Semisimple representationIn mathematics, specifically in representation theory, a semisimple representation (also called a completely reducible representation) is a linear representation of a group or an algebra that is a direct sum of simple representations (also called irreducible representations). It is an example of the general mathematical notion of semisimplicity. Many representations that appear in applications of representation theory are semisimple or can be approximated by semisimple representations.
Théorie des représentations d'un groupe finivignette|Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe G dans le cas particulier où G est un groupe fini. Cet article traite de l'aspect mathématique et, de même que l'article de synthèse « Représentations d'un groupe fini », n'aborde que les représentations linéaires de G (par opposition aux représentations projectives ou ).
Diagrammethumb|240px|Diagramme circulaire ou « camembert » Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie employé dans tous les aspects des activités humaines pour visualiser et éclaircir la matière. Un diagramme permet aussi de décrire des phénomènes, de mettre en évidence des corrélations en certains facteurs ou de représenter des parties d’un ensemble, au moyen de tracés qui prennent le plus souvent la forme de figures géométriques.
Control-flow diagramA control-flow diagram (CFD) is a diagram to describe the control flow of a business process, process or review. Control-flow diagrams were developed in the 1950s, and are widely used in multiple engineering disciplines. They are one of the classic business process modeling methodologies, along with flow charts, drakon-charts, data flow diagrams, functional flow block diagram, Gantt charts, PERT diagrams, and IDEF. A control-flow diagram can consist of a subdivision to show sequential steps, with if-then-else conditions, repetition, and/or case conditions.
Diagramme de fluxFlow diagram is a collective term for a diagram representing a flow or set of dynamic relationships in a system. The term flow diagram is also used as a synonym for flowchart, and sometimes as a counterpart of the flowchart. Flow diagrams are used to structure and order a complex system, or to reveal the underlying structure of the elements and their interaction. The term flow diagram is used in theory and practice in different meanings. Most commonly the flow chart and flow diagram are used in an interchangeable way in the meaning of a representation of a process.
System context diagramA system context diagram in engineering is a diagram that defines the boundary between the system, or part of a system, and its environment, showing the entities that interact with it. This diagram is a high level view of a system. It is similar to a block diagram. System context diagrams show a system, as a whole and its inputs and outputs from/to external factors. According to Kossiakoff and Sweet (2011): System Context Diagrams ... represent all external entities that may interact with a system ...
Parallélisme (informatique)vignette|upright=1|Un des éléments de Blue Gene L cabinet, un des supercalculateurs massivement parallèles les plus rapides des années 2000. En informatique, le parallélisme consiste à mettre en œuvre des architectures d'électronique numérique permettant de traiter des informations de manière simultanée, ainsi que les algorithmes spécialisés pour celles-ci. Ces techniques ont pour but de réaliser le plus grand nombre d'opérations en un temps le plus petit possible.
Traitement massivement parallèleEn informatique, le traitement massivement parallèle (en anglais, massively parallel processing ou massively parallel computing) est l'utilisation d'un grand nombre de processeurs (ou d'ordinateurs distincts) pour effectuer un ensemble de calculs coordonnés en parallèle (c'est-à-dire simultanément). Différentes approches ont été utilisées pour implanter le traitement massivement parallèle. Dans cette approche, la puissance de calcul d'un grand nombre d'ordinateurs distribués est utilisée de façon opportuniste chaque fois qu'un ordinateur est disponible.
Embarrassingly parallelIn parallel computing, an embarrassingly parallel workload or problem (also called embarrassingly parallelizable, perfectly parallel, delightfully parallel or pleasingly parallel) is one where little or no effort is needed to separate the problem into a number of parallel tasks. This is often the case where there is little or no dependency or need for communication between those parallel tasks, or for results between them. Thus, these are different from distributed computing problems that need communication between tasks, especially communication of intermediate results.
Transformation en ZLa transformation en Z est un outil mathématique de l'automatique et du traitement du signal, qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace. Elle transforme un signal réel du domaine temporel en un signal représenté par une série complexe et appelé transformée en Z. Elle est utilisée entre autres pour le calcul de filtres numériques à réponse impulsionnelle infinie et en automatique pour modéliser des systèmes dynamiques de manière discrète.
