Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Contraintes linéaires : Forme standard

Description

Cette séance de cours couvre les contraintes linéaires sous forme standard, y compris les contraintes d'égalité, le concept de rang, et les contraintes redondantes dans un système compatible. L'instructeur explique comment déterminer le nombre de solutions et identifier les contraintes redondantes.

Dans MOOC

Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Source officielle

Concepts associés (8)

Constraint logic programming

Constraint logic programming is a form of constraint programming, in which logic programming is extended to include concepts from constraint satisfaction. A constraint logic program is a logic program that contains constraints in the body of clauses. An example of a clause including a constraint is . In this clause, is a constraint; A(X,Y), B(X), and C(Y) are literals as in regular logic programming. This clause states one condition under which the statement A(X,Y) holds: X+Y is greater than zero and both B(X) and C(Y) are true.

Contrainte (mathématiques)

En mathématiques, une contrainte est une condition que doit satisfaire la solution d'un problème d'optimisation. On distingue deux types de contraintes : les contraintes d'égalité et les contraintes en inégalité. L'ensemble des solutions satisfaisant toutes les contraintes est appelé l'ensemble admissible. On considère un problème d'optimisation classique : avec et et désigne le vecteur . Dans cet exemple, la première ligne montre la fonction à minimiser (appelée fonction objectif ou fonction-coût) mais aussi l'ensemble où la solution doit être recherché, ici C.

Constraint satisfaction

In artificial intelligence and operations research, constraint satisfaction is the process of finding a solution through a set of constraints that impose conditions that the variables must satisfy. A solution is therefore a set of values for the variables that satisfies all constraints—that is, a point in the feasible region. The techniques used in constraint satisfaction depend on the kind of constraints being considered.

Optimisation linéaire

thumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.

Programmation par contraintes

La programmation par contraintes (PPC, ou CP pour constraint programming en anglais) est un paradigme de programmation apparu dans les années 1970 et 1980 permettant de résoudre des problèmes combinatoires de grande taille tels que les problèmes de planification et d'ordonnancement. En programmation par contraintes, on sépare la partie modélisation à l'aide de problèmes de satisfaction de contraintes (ou CSP pour Constraint Satisfaction Problem), de la partie résolution dont la particularité réside dans l'utilisation active des contraintes du problème pour réduire la taille de l'espace des solutions à parcourir (on parle de propagation de contraintes).

Afficher plus

Séances de cours associées (32)

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre les conditions KKT pour l'optimisation avec des contraintes, essentielles pour résoudre efficacement les problèmes d'optimisation.

Techniques d'optimisation linéaire: approches de résolution de problèmes

Fournit un aperçu des techniques d'optimisation linéaire, en mettant l'accent sur les méthodes de résolution de problèmes et l'importance des contraintes et des fonctions objectives.

Optimisation avec contraintes : conditions KKT expliquées

Couvre les conditions KKT pour l'optimisation avec des contraintes, détaillant leur application et leur importance dans la résolution des problèmes contraints.

Satisfaction contrainte : Formulation et algorithmes

Couvre la formulation de problèmes de satisfaction des contraintes et d'algorithmes systématiques pour les résoudre efficacement.

Contraintes linéaires : élimination des variables MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Explique les contraintes linéaires et l'élimination des variables dans les problèmes d'optimisation, illustrant le processus étape par étape.

Afficher plus

Concepts associés (8)

Constraint logic programming

Contrainte (mathématiques)

Constraint satisfaction

Optimisation linéaire

Programmation par contraintes

Afficher plus