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Séance de cours

Chi-squared Test: Test d'hypothèse

Dans cours

MSE-213: Probability and statistics for materials science

The course establishes the concepts of statistical analysis, probability theory, and data analysis. This includes standard statistical tests, correlation analysis and experimental design. It introduces computational statistical methods to analyse large dat ...

Description

Cette séance de cours couvre le test chi-carré pour le test d'hypothèse par rapport à une distribution de probabilité théorique. Il explique comment déterminer si les données observées s'écartent significativement de la distribution attendue, en utilisant la statistique chi-carré. La séance de cours démontre également l'application du test du chi carré à travers des exemples, tels que le test de l'équité des dés. Les concepts clés comprennent la formulation dhypothèses, la détermination du niveau de signification, le calcul de la statistique de test, lidentification de la région critique et la prise de décision basée sur les résultats du test.

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Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Concepts associés (32)

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

Statistique de test

En statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

Test du χ² de Pearson

En statistique, le test du χ2 de Pearson ou test du χ2 d'indépendance est un test statistique qui s'applique sur des données catégorielles pour évaluer la probabilité de retrouver la différence de répartition observée entre les catégories si celles-ci étaient indépendantes dans le processus de répartition sous-jacent. Il convient aux données non-appariées prises sur de grands échantillons (n>30). Il est le test du χ2 le plus communément utilisé (comparativement aux autres tests du χ2 tels que le test du χ2 de Yates, le test du rapport de vraisemblance ou le test du porte-manteau.

Loi du χ²

En statistiques et en théorie des probabilités, la loi du centrée (prononcé « khi carré » ou « khi-deux ») avec k degrés de liberté est la loi de la somme de carrés de k lois normales centrées réduites indépendantes. La loi du est utilisée en inférence statistique et pour les tests statistiques notamment le test du χ2. La loi du χ2 non centrée généralise la loi du . Soient k variables aléatoires X, ... , X indépendantes suivant la loi normale centrée et réduite, c'est-à-dire la loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1.

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

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