Séance de cours

Série Fourier : Propriétés et calculs

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre les propriétés et les calculs de la série Fourier, en se concentrant sur les considérations de parité d'une fonction, en distinguant les calculs et en simplifiant les calculs. Il traite également de la convergence de la série de Fourier et du processus de dérivation des valeurs de la série. La séance de cours souligne l'importance de comprendre les coefficients de la série Fourier et fournit des exemples pour illustrer les concepts.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Concepts associés (30)

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Lesson plan

A lesson plan is a teacher's detailed description of the course of instruction or "learning trajectory" for a lesson. A daily lesson plan is developed by a teacher to guide class learning. Details will vary depending on the preference of the teacher, subject being covered, and the needs of the students. There may be requirements mandated by the school system regarding the plan.

C parity

In physics, the C parity or charge parity is a multiplicative quantum number of some particles that describes their behavior under the symmetry operation of charge conjugation. Charge conjugation changes the sign of all quantum charges (that is, additive quantum numbers), including the electrical charge, baryon number and lepton number, and the flavor charges strangeness, charm, bottomness, topness and Isospin (I3). In contrast, it doesn't affect the mass, linear momentum or spin of a particle.

Afficher plus

Séances de cours associées (60)

Série Fourier : Convergence et coefficients

Explore la convergence des séries de Fourier et les calculs de coefficients à travers des exemples et des dérivations.

Modélisation par éléments finis : systématisation et intégration

Explore la systématisation et l'intégration dans la modélisation d'éléments finis 2D.

Série Fourier : Comprendre les coefficients et la périodicité

Explore les coefficients des séries de Fourier, la périodicité et les relations des séries.

Série Fourier et harmoniques

Couvre les séries de Fourier, la décomposition harmonique et la prédiction du cycle limite dans les systèmes dynamiques.

Convergence uniforme de la série Fourier

Couvre le concept de convergence uniforme de la série de Fourier et l'application du théorème de Dirichlet.

Afficher plus

Concepts associés (30)

Série de Fourier

Fourier analysis

Transformation de Fourier

Lesson plan

C parity

Afficher plus