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Séance de cours

Mécanique du continuum : Équations gouvernantes

Description

Cette séance de cours porte sur les concepts fondamentaux de la mécanique du continuum, y compris les équations gouvernantes liées au stress, à l'équilibre de l'élan et aux lois de conservation. Il explore la structure de ces équations et leurs applications dans divers domaines tels que l'intégrité structurale, la mécanique des fractures et l'expansion thermique.

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Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Loi de conservation

vignette|redresse|Emmy Noether est une mathématicienne allemande dont le théorème explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. En physique, une loi de conservation exprime qu'une propriété mesurable particulière d'un système physique reste constante au cours de l'évolution de ce système.

Contrainte (mécanique)

vignette|Lignes de tension dans un rapporteur en plastique vu sous une lumière polarisée grâce à la photoélasticité. En mécanique des milieux continus, et en résistance des matériaux en règle générale, la contrainte mécanique (autrefois appelée tension ou « fatigue élastique ») décrit les forces que les particules élémentaires d'un milieu exercent les unes sur les autres par unité de surface. Ce bilan des forces locales est conceptualisé par un tenseur d'ordre deux : le tenseur des contraintes.

Tenseur des contraintes

Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu. Le terme a été introduit par Cauchy vers 1822. Comme les efforts intérieurs sont définis pour chaque surface coupant le milieu (on parle d'ailleurs également d'efforts surfaciques), le tenseur est défini localement, en chaque point du solide. L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ tensoriel.

Équations de Navier-Stokes

thumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.

Mécanique des solides déformables

La est la branche de la mécanique des milieux continus qui étudie le comportement mécanique des matériaux solides, en particulier leurs mouvements et leurs déformations sous l'action de forces, de changements de température, de changements de phase ou d'autres actions externes ou internes. Une application typique de la mécanique des solides déformables consiste à déterminer à partir d'un certaine géométrie solide d'origine et des chargements qui lui sont appliqués, si le corps répond à certaines exigences de résistance et de rigidité.

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Séances de cours associées (24)

Continuum Mechanics: Analyse des Tenseurs et Kinématique

Couvre l'analyse des tenseurs, la cinématique et la mécanique des fluides en mécanique du continuum.

Déformation et déformation Tenseurs de souches

Explore les tenseurs de déformation et de déformation, la représentation de Lagrange, la théorie de l'élasticité et le théorème de divergence.

Théorie de l'élasticité

Explore la théorie de l'élasticité, y compris la loi de Hooke, les tenseurs de contrainte, le tenseur de contrainte et la thermodynamique de la déformation.

Géomécanique: Présentation du cours

Introduit l'étude de la géomécanique, couvrant le comportement des sols, des roches et du béton dans les applications de génie civil.

Conservation de l'instantum linéaire et stress dans le continuum Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la conservation de l'élan linéaire et du stress dans un continuum, en mettant l'accent sur les équations gouvernantes et les lois constitutives.

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