Dieu (christianisme)God in Christianity is believed to be the eternal, supreme being who created and preserves all things. Christians believe in a monotheistic conception of God, which is both transcendent (wholly independent of, and removed from, the material universe) and immanent (involved in the material universe). Christian teachings on the transcendence, immanence, and involvement of God in the world and his love for humanity exclude the belief that God is of the same substance as the created universe (rejection of pantheism) but accept that God the Son assumed hypostatically united human nature, thus becoming man in a unique event known as "the Incarnation".
Arguments sur l'existence de DieuLes arguments sur l'existence de Dieu, en faveur ou en défaveur de son existence, ont été nombreux au cours de l'histoire de la philosophie et de la théologie. Le Dieu dont il est question ici est ce que l'on nomme parfois le Dieu des philosophes, à savoir le Dieu des grandes religions du Livre (judaïsme, christianisme, islam), tel qu'il a été conceptualisé par les philosophes. Ses attributs sont d'être le créateur du monde, omniscient, omnipotent, omniprésent et bon.
Dieu personnelA personal god, or personal goddess, is a deity who can be related to as a person instead of as an impersonal force, such as the Absolute. In the scriptures of the Abrahamic religions, God is described as being a personal creator, speaking in the first person and showing emotion such as anger and pride, and sometimes appearing in anthropomorphic shape. In the Pentateuch, for example, God talks with and instructs his prophets and is conceived as possessing volition, emotions (such as anger, grief and happiness), intention, and other attributes characteristic of a human person.
Conceptions de DieuLes conceptions de Dieu dans les religions monothéistes, panthéistes et panenthéistes – ou de la divinité suprême dans les religions hénothéistes – peut s'étendre à différents niveaux d'abstraction : en tant qu'être humain puissant, surnaturel, ou en tant que déification d'une entité ou d'une catégorie ésotérique, mystique ou philosophique ; en tant qu'« Absolu », summum bonum, l'« Infini absolu », le « Transcendantal », ou l'Existence ou l'Être même ; en tant que fondement de l'être, substrat moniste, que n
Théorie de la démonstrationLa théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais proof theory), est une branche de la logique mathématique. Elle a été fondée par David Hilbert au début du . Hilbert a proposé cette nouvelle discipline mathématique lors de son célèbre exposé au congrès international des mathématiciens en 1900 avec pour objectif de démontrer la cohérence des mathématiques.
Démonstration constructiveUne première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu. Ainsi, démontrer l'impossibilité de l'inexistence d'un objet ne constitue pas une démonstration constructive de son existence : il faut pour cela en exhiber un et expliquer comment le construire. Si une démonstration est constructive, on doit pouvoir lui associer un algorithme.
Carré parfaitEn mathématiques, un carré parfait (ou nombre carré s'il est non nul, voire simplement carré s'il n'y a pas ambiguïté) est le carré d'un entier. Dans le système de numération décimal, le chiffre des unités d'un carré parfait ne peut être que 0, 1, 4, 5, 6 ou 9. En base douze, ces chiffres sont nécessairement 0, 1, 4 ou 9. Un carré parfait est le carré d'un entier naturel. Un nombre carré est un nombre polygonal (donc entier strictement positif) qui peut être représenté géométriquement par un carré de n × n points.
Assistant de preuveEn informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques. Beaucoup de projets ont été lancés pour formaliser les mathématiques, en 1966, Nicolaas de Bruijn lance le projet Automath, suivi par d'autres projets.
Proof by contradictionIn logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.
