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Séance de cours

Fusionner Trier: Diviser et conquérir

Dans cours

CS-250: Algorithms I

The students learn the theory and practice of basic concepts and techniques in algorithms. The course covers mathematical induction, techniques for analyzing algorithms, elementary data structures, major algorithmic paradigms such as dynamic programming, s ...

Description

Cette séance de cours couvre la croissance des fonctions, le problème de tri et l'algorithme de tri d'insertion. Il introduit le modèle de calcul, lanalyse du temps dexécution dun algorithme, et lanalyse du pire des cas. L'instructeur explique le concept de fusion comme une approche de division et de conquête du tri.

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Enseignant·e·s (3)

Alessandro Chiesa

Alessandro Chiesa is a faculty member in computer science. He conducts research in complexity theory, cryptography, and security, with a focus on the theoretical foundations and practical implementations of cryptographic proofs that are short and easy to verify. He is a co-author of several zkSNARK libraries, and is a co-inventor of the Zerocash protocol. He has co-founded Zcash and StarkWare Industries. He is a recipient of a Sloan Research Fellowship (2021), an Okawa Foundation Research Grant (2020), and Google Faculty Research Awards (2018 and 2017). He was included in MIT Technology Review's "35 Innovators Under 35" list in 2018.

Mikhail Kapralov

Ola Nils Anders Svensson

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Analyse de la complexité des algorithmes

Concepts associés (22)

Algorithme de tri

Un algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée. Les objets à trier sont des éléments d'un ensemble muni d'un ordre total. Il est par exemple fréquent de trier des entiers selon la relation d'ordre usuelle « est inférieur ou égal à ». Les algorithmes de tri sont utilisés dans de très nombreuses situations. Ils sont en particulier utiles à de nombreux algorithmes plus complexes dont certains algorithmes de recherche, comme la recherche dichotomique.

Tri fusion

En informatique, le tri fusion, ou tri dichotomique, est un algorithme de tri par comparaison stable. Sa complexité temporelle pour une entrée de taille n est de l'ordre de n log n, ce qui est asymptotiquement optimal. Ce tri est basé sur la technique algorithmique diviser pour régner. L'opération principale de l'algorithme est la fusion, qui consiste à réunir deux listes triées en une seule. L'efficacité de l'algorithme vient du fait que deux listes triées peuvent être fusionnées en temps linéaire.

Tri à bulles

vignette|Visualisation statique du tri : les étapes vont de gauche à droite. À chaque étape une permutation est faite. La couleur la plus foncée a le plus de valeur et trouve sa place définitive (en bas) en premier. Le tri à bulles ou tri par propagation est un algorithme de tri. Il consiste à comparer répétitivement les éléments consécutifs d'un tableau, et à les permuter lorsqu'ils sont mal triés. Il doit son nom au fait qu'il déplace rapidement les plus grands éléments en fin de tableau, comme des bulles d'air qui remonteraient rapidement à la surface d'un liquide.

Tri par paquets

Le tri par paquets est un algorithme de tri qui fonctionne sur des nombres réels appartenant à un intervalle borné fixé à l'avance. Le principe de ce tri consiste à partitionner régulièrement l'intervalle d'entrée en autant de sous-intervalles que l'entrée comporte d'éléments à trier, et à distribuer les données selon leur valeurs en autant de paquets correspondant à ces sous-intervalles. Les paquets sont alors triés séparément à l'aide d'un autre algorithme de tri.

Réseau de tri

thumb|Un réseau de tri simple composé de quatre fils et cinq connecteurs. En Informatique, un réseau de tri est un algorithme de tri qui trie un nombre fixe de valeurs en utilisant une suite fixe de comparateurs. On peut voir un réseau de tri comme un réseau composé de fils et de comparateurs. Les valeurs, prises dans un ensemble ordonné, circulent le long des fils. Chaque comparateur connecte deux fils, compare les données qui entrent par les fils et les trie, sortant la plus petite donnée sur l'un des fils, la plus grande sur l’autre.

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