Architecture gothiquevignette|220px|Basilique Saint-Denis – gothique primitif (déambulatoire de 1240, façade sauf les tours avant 1240). Larchitecture gothique est un style architectural d'origine française qui s'est développée à partir de la seconde partie du Moyen Âge en Europe occidentale. Elle apparaît en Île-de-France et en Haute-Picardie au . Elle se diffuse rapidement au nord puis au sud de la Loire et en Europe jusqu'au milieu du et même jusqu'au dans certains pays.
Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Courbure de Gaussvignette|De gauche à droite : une surface de courbure de Gauss négative (un hyperboloïde), une surface de courbure nulle (un cylindre), et une surface de courbure positive (une sphère). vignette|Certains points du tore sont de courbure positive (points elliptiques) et d'autres de courbure négative (points hyperboliques) La courbure de Gauss, parfois aussi appelée courbure totale, d'une surface paramétrée X en X(P) est le produit des courbures principales. De manière équivalente, la courbure de Gauss est le déterminant de l'endomorphisme de Weingarten.
Surface de RiemannEn géométrie différentielle et géométrie analytique complexe, une surface de Riemann est une variété complexe de dimension 1. Cette notion a été introduite par Bernhard Riemann pour prendre en compte les singularités et les complications topologiques qui accompagnent certains prolongements analytiques de fonctions holomorphes. Par oubli de structure, une surface de Riemann se présente comme une variété différentielle réelle de dimension 2, d'où le nom surface. Elles ont été nommées en hommage au mathématicien allemand Bernhard Riemann.
Courbure scalaireEn géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire.
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
Surface (topology)In the part of mathematics referred to as topology, a surface is a two-dimensional manifold. Some surfaces arise as the boundaries of three-dimensional solid figures; for example, the sphere is the boundary of the solid ball. Other surfaces arise as graphs of functions of two variables; see the figure at right. However, surfaces can also be defined abstractly, without reference to any ambient space. For example, the Klein bottle is a surface that cannot be embedded in three-dimensional Euclidean space.
Surface régléeEn géométrie, une surface réglée est une surface par chaque point de laquelle passe une droite, appelée génératrice, contenue dans la surface. On peut décrire une surface réglée S en la considérant comme la réunion d'une famille de droites D(u) dépendant d'un paramètre u parcourant une partie I de l'ensemble des réels. Il suffit pour cela de se donner pour chaque u dans I un point P(u) et un vecteur directeur de D(u). On obtient alors une représentation paramétrique de la surface S : L'arc paramétré par est appelé une courbe directrice de S.
Cathédralevignette|Cathédrale Notre-Dame de Paris.|alt=Photographie vignette|Cathédrale Notre-Dame-de-l'Assomption-et-Saint-Étienne de Spire.|alt=Photographie Une cathédrale est, à l'origine, une église dans laquelle se trouve le siège de l'évêque (la cathèdre) ayant la charge d'un diocèse. Le mot renvoie donc à une fonction et non à une forme spécifique d'église. La cathédrale est en usage dans l'Église catholique, l'Église orthodoxe, la Communion anglicane et l'Église luthérienne.
FlamboyantFlamboyant (from flamboyant) is a form of late Gothic architecture that developed in Europe in the Late Middle Ages and Renaissance, from around 1375 to the mid-16th century. In the French timetable of styles, as defined by French scholars, it is the fourth phase of Gothic style, preceded by Primary Gothic, Classic Gothic and Rayonnant Gothic. It is characterized by double curves forming flame-like shapes in the bar-tracery, which give the style its name; by the multiplication of ornamental ribs in the vaults; and by the use of the arch in accolade.
Cône (géométrie)vignette|Illustration à l'article Problemata mathematica... publiée sur les Acta Eruditorum, 1734 En géométrie, un cône est une surface réglée ou bien un solide. Un cône est une surface réglée définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point fixe S appelé sommet et un point variable décrivant une courbe (c), appelée courbe directrice. On parle aussi dans ce cas de surface conique. Cône de révolution Parmi ces surfaces coniques, la plus étudiée est le cône de révolution dans lequel la courbe directrice est un cercle de centre O situé dans un plan perpendiculaire à (SO).
Géométrie analytiqueLa géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées. Elle est fondamentale pour la physique et l'infographie. En géométrie analytique, le choix d'un repère est indispensable. Tous les objets seront décrits relativement à ce repère. Repérage dans le plan et dans l'espace Le terme de géométrie analytique, par opposition à la géométrie synthétique, se réfère aux méthodes d'analyse et synthèse pratiquées par les géomètres grecs.
Gothic cathedrals and churchesGothic cathedrals and churches are religious buildings created in Europe between the mid-12th century and the beginning of the 16th century. The cathedrals are notable particularly for their great height and their extensive use of stained glass to fill the interiors with light. They were the tallest and largest buildings of their time and the most prominent examples of Gothic architecture. The appearance of the Gothic cathedral was not only a revolution in architecture; it also introduced new forms in decoration, sculpture, and art.
Constant curvatureIn mathematics, constant curvature is a concept from differential geometry. Here, curvature refers to the sectional curvature of a space (more precisely a manifold) and is a single number determining its local geometry. The sectional curvature is said to be constant if it has the same value at every point and for every two-dimensional tangent plane at that point. For example, a sphere is a surface of constant positive curvature.
Glossaire de l'architectureAbaque, tailloir : partie supérieure du chapiteau des colonnes, sur laquelle porte l'architrave. Abat-son : châssis de lames inclinées en charpente dans un clocher renvoyant le son vers le sol. Abbaye, monastère (architecture religieuse) : édifice abritant une large communauté monastique (église « abbatiale »). Abergement : pied de souche étanchant sur un toit à la pluie une cheminée ou une sortie de gaine. About : extrémité façonnée d'une pièce de bois de charpente ou de menuiserie, destinée à être jointe dans un assemblage.
Art cistercienvignette|upright=1.2|Intérieur de l'église abbatiale de Fontenay L'art cistercien est créé et transmis par l'ordre religieux fondé en 1098 par saint Robert de Molesme, en réaction au laisser-aller des monastères clunisiens vis-à-vis de la règle de saint Benoît. On peut caractériser l'architecture cistercienne par des bâtiments remarquables par la pureté de leur lignes, l'économie des matériaux et la simplicité du plan d'ensemble. Les monastères cisterciens se distinguent par la sobriété de l'architecture et des ornements.
Surface implicitevignette|implicit surface torus (R=40, a=15) vignette|implicit surface of genus 2 150px|vignette|implicit non algebraic surface (wineglas) vignette|equipotential surface of 4 point charges 400px|vignette|metamorphoses between two implicit surfaces (torus and a constant distance product surface) 240px|vignette|approximation of three tori (parallel projection) 280px|vignette|PovRay-image (central projection) of an approximation of three tori 400px|vignette|PovRay-Bild: metamorphoses between a sphere and a cons
Style architecturalAn architectural style is a set of characteristics and features that make a building or structure notable or historically identifiable. It is a sub-class of style in the visual arts generally, and most styles in architecture relate closely to a wider contemporary artistic style. A style may include such elements as form, method of construction, building materials, and regional character. Most architecture can be classified within a chronology of styles which changes over time, reflecting changing fashions, beliefs and religions, or the emergence of new ideas, technology, or materials which make new styles possible.
Visualization (graphics)Visualization or visualisation (see spelling differences) is any technique for creating s, diagrams, or animations to communicate a message. Visualization through visual imagery has been an effective way to communicate both abstract and concrete ideas since the dawn of humanity. from history include cave paintings, Egyptian hieroglyphs, Greek geometry, and Leonardo da Vinci's revolutionary methods of technical drawing for engineering and scientific purposes. Visualization today has ever-expanding applications in science, education, engineering (e.
Croisée d'ogivesLa croisée d'ogives est un facteur déterminant de l'essor de l'architecture gothique. Développée à partir de la fin du , en Normandie, elle constitue une structure d'arcs en plein-cintre puis brisés en voussoirs de pierre se rejoignant sur une clef au centre des diagonales d'une travée carrée, barlongue ou d'un hexagone puis couvert par un remplissage de voutains légers posés sur les nervures. Cette technique permet de reporter le poids et les poussées de la voûte aux pieds des arcs sur des sommiers contrebutés par des arcs-boutants.
