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Champs magnétiques et nombres complexes

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Dans cours

EE-105: Sciences et technologies de l'électricité (printemps)

Ce cours propose une introduction à l'électrotechnique. Les lois fondamentales de l'électricité et différents composants d'un circuit électrique linéaire seront étudiés. L'analyse élémentaire des circuits en régime continu et sinusoidal sera aussi couverte ...

Description

Cette séance de cours couvre la génération de champs magnétiques par des charges mobiles, le comportement des bobines d'inductance et la relation entre le courant et la tension dans les inductances. Il explore également les propriétés et les représentations des nombres complexes, y compris les formes exponentielles et polaires, les conjugués et la manipulation des formes algébriques et polaires.

Enseignant·e·s (4)

Camille Sophie Brès

Prof. Camille-Sophie Brès est Professeur Associé dans l'Institut de Genie Electrique a l'EPFL. Ses recherches incluent les communications par fibre optique, et les effets paramétriques et nonlineaires dans fibre silice/non-silice pour le traitement ultra-rapide de signaux, résaux tout optique, sensing et source de lumière. Elle est auteur de plus de trente articles dans des revues arbitrées et a participé a de nombreuses conférences internationales. Elle a reçu le Gordon Wu Fellowship pour ses études de thèse, le NSF CIANs Diversity Postdoctoral Fellowship en 2009, le Early Career Woman in Photonic Award en 2016. 2019 - present: Professeur associé à l'Institut de Génie Electrique, EPFL2011 - 2018: Professeur assistant à l'Institut de Génie Electrique, EPFL 2010 - 2011: Assistant Project Scientist, University of California San Diego (UCSD) 2007 - 2010: Postdoc, University of California San Diego (UCSD) 2002 - 2007: Ph.D en Génie Electrique, Princeton University 1998 - 2002: B.Eng avec Honeur en Génie Electrique, McGill University

Christian André Clément Lafforgue

Enseignement et PhD Cours Sciences et technologies de l'électricité EE-106 Ce cours introduit les lois fondamentales de l'électricité et les méthodes permettant d'analyser des circuits électriques linéaires, composés de résistances, condensateurs et inductances. On commencera par le régime continu pour passer ensuite au régime alternatif sinusoïdal, monophasé et triphasé.

Roberto Zoia

Sandro Carrara

Sandro Carrara a été nommé IEEE Fellow pour ses remarquables réalisations dans le domaine de la conception de biocapteurs CMOS à l'échelle nanométrique. Il a également reçu le prix "IEEE Sensors Council Technical Achievement Award" en 2016 pour son leadership dans le domaine émergent du co-design des interfaces Bio/Nano/CMOS. Il est un Professeur titulaire à l' EPFL à Lausanne (Suisse) et responsable du groupe de recherche "Bio/CMOS Interfaces" (BCI). Il est ancien professeur de biocapteurs optiques et électriques au Département de génie électrique et de biophysique (DIBE) de l'Université de Gênes (Italie) et ancien professeur de nanotechnologie à l'Université de Bologne (Italie). Il est titulaire d'un doctorat en biochimie et de biophysique de l'Université de Padoue (Italie), une master en physique de l'Université de Gênes (Italie), et un diplôme en électronique de l'Institut National de Technologie à Albenga (Italie). Ses intérêts scientifiques sont sur les phénomènes électriques de films nano-bio-structuré, et comprennent CMOS conception de biopuces à base de protéines et de l'ADN. Le long de sa carrière, il a publié 7 livres, l'un comme auteur avec Springer sur les interfaces Bio/CMOS et, plus récemment, un manuel de bioélectronique avec La prestigieuse Cambridge University Press. Il a également publié plus de 250 articles scientifiques et est l'auteur de 13 brevets. Il est maintenant chef rédacteur du Journal IEEE Sensors; il est également fondateur et chef rédacteur du Journal BioNanoScience par Springer, et rédacteur adjoint de IEEE Transactions on Circuits and Biomedical Systems. Il est membre du IEEE Sensors Council et de son comité exécutif. Il était membre du Conseil des gouverneurs de la IEEE Circuits And Systems Society (CASS). Il a été nommé IEEE conférencier émérite pour les années 2017-2019 pour le Conseil IEEE Sensors, et de la société CASS pour les années 2013-2014. Son travail a reçu plusieurs reconnaissances internationales: plusieurs Top-25 Hottest-articles (2004, 2005, 2008, 2009, et deux fois en 2012) publiés dans des journaux internationales très fort impact telles que Biosensors and Bioelectronics, Sensors And Actuators B, IEEE Sensors, et Thin Solid Films; un Award à une conference de l'OTAN en 1996 pour la contribution originale à la physique de la conductivité à électron unique dans les nano-particules; six "Best Paper Awards" pour des articles présentés à la conférence IEEE Sensors Conference en 2019 (Montreal), IEEE NGCAS en 2017 (Genoa), MOBIHEALTH en 2016 (Milan), IEEE PRIME en 2015 (Glasgow), en 2010 (Berlin) et en 2009 (Cork), un prix de la meilleure affiche au rencontre annuel de Nanotera en 2011 (Berne), et un prix de la meilleure affiche au NanoEurope Symposium en 2009 (Rapperswil). De 1997 à 2000, il a été membre d'un comité international au ELETTRA Synchrotron à Trieste. De 2000 à 2003, il était responsable scientifique d'un Programme national de recherche (PNR) dans le dépôt de nanobiotechnologie. Il était un expert internationalement estimé du comité d'évaluation de l'Académie de Finlande dans un programme de recherche pour les années 2010-2013. Il a été le président général (General Chair) de la Conférence IEEE BioCAS 2014, le premier conférence internationale dans le domaine des circuits et des systèmes pour les applications biomédicales.

Source officielle

Concepts associés (32)

Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique. Le nombre complexe associé à un point est appelé l'affixe de ce point. Une affixe est constituée d'une partie réelle et d'une partie imaginaire correspondant respectivement à l'abscisse et l'ordonnée du point. On associe en général le plan complexe à un repère orthonormé direct.

Conjugué

vignette|Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de z et de son conjugué z̅ dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe z est le nombre complexe formé de la même partie réelle que z mais de partie imaginaire opposée. Le conjugué d'un nombre complexe , où a et b sont nombres réels, est noté ou . Dans le plan, le point d'affixe est le symétrique du point d'affixe par rapport à l'axe des abscisses. Le module du conjugué reste inchangé.

Logarithme complexe

En mathématiques, le logarithme complexe est une fonction généralisant la fonction logarithme naturel (définie sur ]0,+∞[) au domaine C* des nombres complexes non nuls. Plusieurs définitions sont possibles. Aucune ne permet de conserver, à la fois, l'univocité, la continuité et les propriétés algébriques de la fonction logarithme. Histoire des nombres complexes La question de savoir s'il est possible de prolonger le logarithme naturel (c'est-à-dire de le définir sur un ensemble plus grand que ]0,+∞[) s'est posée dès la seconde moitié du avec les développements en série des fonctions.

Nombre complexe déployé

En mathématiques, les nombres complexes déployés ou fendus forment un anneau commutatif non-intègre, extension des nombres réels définis de manière analogue aux nombres complexes (usuels). La différence-clef entre les deux est que la multiplication des nombres complexes (usuels) respecte la norme euclidienne standard (carrée) : sur alors que la multiplication des nombres complexes déployés, quant à elle, respecte la norme de Minkowski ou norme lorentzienne (carrée) Les nombres complexes déployés ont beaucoup d'autres noms, voir la section des synonymes ci-dessous.

Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i = −1. Le carré de (−i) est aussi égal à −1 : (−i) = −1. Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme x + i y où x et y sont des nombres réels. Les nombres complexes ont été progressivement introduit au par l’école mathématique italienne (Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Tartaglia) afin d'exprimer les solutions des équations du troisième degré en toute généralité par les formules de Cardan, en utilisant notamment des « nombres » de carré négatif.

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