Droite centraleEn géométrie, les droites centrales sont des droites spéciales lié à un triangle plan. Ces droites sont directement liées à un des centres du triangle, qui sert de base pour exprimer l'équation de la droite en coordonnées trilinéaires. Le concept de droite centrale a été introduit par Clark Kimberling dans un article de 1994 Soit ABC un triangle du plan et (x : y : z) les coordonnées trilinéaires d'un point arbitraire dans le même plan que le triangle ABC.
Points de NapoléonEn géométrie, les points de Napoléon sont deux points remarquables du triangle plan. Leur nom vient de l'empereur Napoléon Bonaparte, qui les aurait découverts bien que ceci puisse être remis en question. Ils font partie des éléments remarquables d'un triangle et sont listés aux numéros X(17) et X(18) par Clark Kimberling. 300px|right|thumb|Construction du premier point de Napoléon Soit ABC un triangle plan. On construit à partir des côtés BC, CA, AB, les triangles équilatéraux extérieurs A"BC, B"CA et C"AB respectivement.
Droites concourantesEn mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours. Lorsque seules deux droites sont en jeu, le fait qu'elles soient concourantes est équivalent au fait qu'elles soient sécantes, ce qui fait que le vocable ne s'emploie pas dans ce cadre. En revanche, à partir de trois droites en présence, les deux propriétés ne sont pas équivalentes : trois droites concourantes sont nécessairement sécantes deux à deux mais l'implication réciproque est fausse.
Somme des angles d'un trianglethumb|upright=1.5|Deux méridiens sont des "droites" (en géométrie sphérique) perpendiculaires à l'équateur. Dans ce cas, un triangle dont les angles mesurent respectivement 90°, 50° et 90° peut exister. En géométrie euclidienne (voir encadré), ce n'est pas possible : si un triangle possède un angle de 90° et un angle de 50°, le troisième angle doit mesurer 40°. En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments.
SymédianeEn géométrie, les symédianes d'un triangle désignent des droites particulières de cette figure : ce sont les droites symétriques des médianes par rapport aux bissectrices. La symédiane en un sommet A d'un triangle est l'isogonale de la médiane par rapport aux côtés de l'angle A. Si est la longueur de la médiane issue de A, alors la longueur de la symédiane issue de A est donnée par la formule Émile Lemoine a démontré en 1873 que les trois symédianes d'un triangle d'un plan affine euclidien sont concourantes; il les appelle « médiane antiparallèle », le terme de « symédiane » sera introduit par Maurice d'Ocagne en 1880.
Quadrilatère orthodiagonalvignette|Exemples de quadrilatères orthodiagonaux non convexes. En géométrie euclidienne, un quadrilatère orthodiagonal est un quadrilatère dont les diagonales se coupent à angle droit. Autrement dit, il s'agit d'un polygone à quatre côtés dont les segments entre sommets non adjacents sont perpendiculaires. centré|vignette|400x400px|Exemples de quadrilatères orthodiagonaux convexes. Un cerf-volant est un quadrilatère orthodiagonal dont l'une des diagonales est axe de symétrie.
Cercle d'EulerEn géométrie, le cercle d'Euler d'un triangle (aussi appelé cercle des neuf points, cercle de Feuerbach, cercle de Terquem, cercle médian) est l'unique cercle passant par les neuf points remarquables suivants : Les trois milieux des trois côtés du triangle ; Le pied de chacune des trois hauteurs du triangle ; Le milieu de chacun des trois segments reliant l'orthocentre H à un sommet du triangle. Dans son mémoire E325 présenté en 1763, Euler a considéré séparément les deux cercles circonscrits aux triangles et sans noter leur coïncidence .
Extended sideIn plane geometry, an extended side or sideline of a polygon is the line that contains one side of the polygon. The extension of a finite side into an infinite line arises in various contexts. In an obtuse triangle, the altitudes from the acute angled vertices intersect the corresponding extended base sides but not the base sides themselves. The excircles of a triangle, as well as the triangle's inconics that are not inellipses, are externally tangent to one side and to the other two extended sides.
AngleEn géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts. Dans son sens ancien, l'angle est une figure plane, portion de plan délimitée par deux demi-droites. C'est ainsi qu'on parle des angles d'un polygone. Cependant, l'usage est maintenant d'employer le terme « secteur angulaire » pour une telle figure. L'angle peut désigner également une portion de l'espace délimitée par deux plans (angle dièdre). La mesure de tels angles porte couramment mais abusivement le nom d'angle, elle aussi.
Trisection de l'angleLa trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
Points cocycliquesEn géométrie, des points du plan sont dits cocycliques s'ils appartiennent à un même cercle. Trois points non alignés du plan sont cocycliques. En effet, tout triangle possède un cercle circonscrit. vignette La propriété précédente est un corollaire du théorème de l'angle inscrit. Si sont les affixes respectives de , la condition précédente s'écrit aussi D'où en utilisant le birapport, la condition équivalente : Le théorème de Ptolémée donne une condition nécessaire et suffisante de cocyclicité de quatre points par leurs distances.
Angle horaireEn astronomie, l'angle horaire d'un astre est défini comme la différence, prise dans le sens direct, entre le temps sidéral et son ascension droite. Autrement dit c'est la portion d'arc d'équateur comprise entre le plan du cercle horaire passant par l'astre et le plan du méridien céleste. Cette expression provient de ce que les angles et les heures sont équivalents, vu qu'une rotation terrestre, soit 360 degrés, correspond à 24 heures de temps sidéral (en réalité, cette durée est de 23h56m04s).
