Infinitesimal strain theoryIn continuum mechanics, the infinitesimal strain theory is a mathematical approach to the description of the deformation of a solid body in which the displacements of the material particles are assumed to be much smaller (indeed, infinitesimally smaller) than any relevant dimension of the body; so that its geometry and the constitutive properties of the material (such as density and stiffness) at each point of space can be assumed to be unchanged by the deformation.
Christian views on sinIn Christianity, 'sin' is an immoral act considered to be a transgression of divine law. The doctrine of sin is central to the Christian faith, since its basic message is about redemption in Christ. Hamartiology, a branch of Christian theology which is the study of sin, describes sin as an act of offence against God by despising his persons and Christian biblical law, and by injuring others. Christian hamartiology is closely related to concepts of natural law, moral theology and Christian ethics.
Péché originelvignette|droite|upright=1.7|Le Jardin d'Éden et la chute de l'homme, tableau de Jan Brueghel l'Ancien et Pierre Paul Rubens, vers 1615. Le péché originel est une doctrine de la théologie chrétienne qui décrit l'état dégradé de l'humanité depuis la Chute, c'est-à-dire la désobéissance d'Adam et Ève, premiers êtres humains créés par Dieu : dans le Livre de la Genèse, ils mangent le fruit défendu de l'arbre de la connaissance du bien et du mal.
Deformation (engineering)In engineering, deformation refers to the change in size or shape of an object. Displacements are the absolute change in position of a point on the object. Deflection is the relative change in external displacements on an object. Strain is the relative internal change in shape of an infinitesimally small cube of material and can be expressed as a non-dimensional change in length or angle of distortion of the cube. Strains are related to the forces acting on the cube, which are known as stress, by a stress-strain curve.
Méthode des différences finiesEn analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
Équations de Lagrangevignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.
Tension de cycleEn chimie organique, la tension de cycle ou contrainte cyclique désigne la déstabilisation d'une molécule cyclique, telle un cycloalcane, causée par l'orientation spatiale des atomes qui la composent. Cette tension provient d'une combinaison (1) de contrainte d'angle, (2) de contrainte de torsion (ou tension de Pitzer) et (3) de la tension trans-annulaire (ou contrainte de van der Waals).
Méthode des éléments finis de frontièreLa méthode des éléments finis de frontière, méthode des éléments frontière ou BEM - Boundary Element Method - en anglais, est une méthode de résolution numérique. Elle se présente comme une alternative à la méthode des éléments finis avec la particularité d'être plus intéressante dans les domaines de modélisation devenant infinis. Méthode des moments (analyse numérique) Méthode des différences finies Méthode des volumes finis Méthode des éléments finis Méthode des points sources distribués Introduction à l
Application linéaireEn mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.
DéfinitionUne définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.
Strain (chemistry)In chemistry, a molecule experiences strain when its chemical structure undergoes some stress which raises its internal energy in comparison to a strain-free reference compound. The internal energy of a molecule consists of all the energy stored within it. A strained molecule has an additional amount of internal energy which an unstrained molecule does not. This extra internal energy, or strain energy, can be likened to a compressed spring.
Déformation plastiqueLa théorie de la plasticité traite des déformations irréversibles indépendantes du temps, elle est basée sur des mécanismes physiques intervenant dans les métaux et alliages mettant en jeu des mouvements de dislocations (un réarrangement de la position relative des atomes, ou plus généralement des éléments constitutifs du matériau) dans un réseau cristallin sans influence de phénomènes visqueux ni présence de décohésion endommageant la matière. Une des caractéristiques de la plasticité est qu’elle n’apparaît qu’une fois un seuil de charge atteint.
