Erreur du parieurvignette|Le Tricheur à l'as de carreau, Georges de La Tour, vers 1636 L'erreur du parieur ou sophisme du joueur est une erreur de logique consistant à croire que si, lors d'un tirage aléatoire, un résultat peu probable est obtenu un grand nombre de fois, les tirages suivants vont probablement compenser cette déviation et donner de nombreuses fois le résultat opposé. Par exemple, si en tirant à pile ou face un joueur obtient un grand nombre de fois pile, il va croire avoir plus de chance d'obtenir face lors des tirages suivants.
Jeuthumb|Les Joueurs de cartes de Paul Cézanne (1892-1895, Institut Courtauld). Le jeu est une activité, humaine ou animale, pratiquée pour se divertir. Propre aux mammifères, cette activité d'ordre psychique ou bien physique crée une dépense d'énergie décorrélée des intérêts essentiels immédiats autres que le plaisir. De ce fait, Johan Huizinga remarque que de très nombreuses activités humaines peuvent s'assimiler à des jeux. Mais la définition du jeu reste difficile à circonscrire, ce qui présente un intérêt pour la philosophie.
Théorie de l'utilité espéréeLa théorie de l'utilité espérée (aussi appelée théorie EU, de l'anglais « expected utility ») est une théorie de la décision en environnement risqué développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (1944). Introduisons d'abord quelques notations: L'incertitude est décrite par un ensemble d'états du monde partitionné par la famille de parties (de taille ). Un élément de est appelé événement. Une variable aléatoire est une fonction qui associe à chaque un résultat noté .
Game mechanicsIn tabletop games and video games, game mechanics are the rules or ludemes that govern and guide the player's actions, as well as the game's response to them. A rule is an instruction on how to play, a ludeme is an element of play like the L-shaped move of the knight in chess. A game's mechanics thus effectively specify how the game will work for the people who play it. There are no accepted definitions of game mechanics.
Game designLe game design est le processus de création et de mise au point des règles et autres éléments constitutifs d'un jeu. L'expression, qui s'applique à tout type de jeu, dont les jeux de société et les jeux de cartes, a connu un regain d'intérêt à la suite de l'apparition et de la popularisation des jeux vidéo. Les jeux ont été étudiés tout d'abord aux plans historique ou anthropologique, notamment par des personnalités comme Johan Huizinga ou Roger Caillois.
Équilibrage d'un jeuL'équilibrage d'un jeu est une phase de sa conception pendant laquelle on ajuste ses différents éléments de manière à assurer une expérience optimale pour le joueur. Cela s'applique en particulier aux jeux vidéo. Jesse Schell, auteur de The art of game design: a book of lenses, distingue douze domaines d'application. Dans l'idéal, un jeu doit être équitable. Cela signifie qu'aucun joueur ne peut avoir un avantage sur ses adversaires.
Théorie des jeuxLa théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne.
Probabilité conditionnellevignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.
Variable aléatoire à densitéEn théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine. La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition. Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1.
Conditional probability distributionIn probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.
Fonction caractéristique (probabilités)En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle est une quantité qui détermine de façon unique sa loi de probabilité. Si cette variable aléatoire a une densité, alors la fonction caractéristique est la transformée de Fourier inverse de la densité. Les valeurs en zéro des dérivées successives de la fonction caractéristique permettent de calculer les moments de la variable aléatoire.
