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Séance de cours

Réduction dimensionnelle

Description

Cette séance de cours couvre les bases des réseaux de neurones artificiels, y compris les fonctions d'activation, les perceptrons multicouches, les méthodes d'entraînement et le travail avec des images. Il se penche ensuite sur les techniques de réduction de la dimensionnalité telles que l'analyse en composantes principales (PCA), l'analyse discriminante linéaire de Fisher (LDA), l'analyse de noyau PCA et l'intégration de voisins stochastiques distribuée en t (t-SNE). L'instructeur explique l'intuition derrière chaque méthode, leurs formulations mathématiques, et fournit des exemples pour illustrer leurs applications.

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Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Apprentissage automatique: Réseau de neurones artificiels

Concepts associés (32)

Nonlinear dimensionality reduction

Nonlinear dimensionality reduction, also known as manifold learning, refers to various related techniques that aim to project high-dimensional data onto lower-dimensional latent manifolds, with the goal of either visualizing the data in the low-dimensional space, or learning the mapping (either from the high-dimensional space to the low-dimensional embedding or vice versa) itself. The techniques described below can be understood as generalizations of linear decomposition methods used for dimensionality reduction, such as singular value decomposition and principal component analysis.

Réduction de la dimensionnalité

vignette|320x320px|Animation présentant la projection de points en deux dimensions sur les axes obtenus par analyse en composantes principales, une méthode populaire de réduction de la dimensionnalité La réduction de la dimensionnalité (ou réduction de (la) dimension) est un processus étudié en mathématiques et en informatique, qui consiste à prendre des données dans un espace de grande dimension, et à les remplacer par des données dans un espace de plus petite dimension.

Analyse discriminante linéaire

En statistique, l’analyse discriminante linéaire ou ADL (en anglais, linear discriminant analysis ou LDA) fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses caractéristiques mesurées à l’aide de variables prédictives. Dans l’exemple de l'article Analyse discriminante, le fichier Flea Beetles, l’objectif est de déterminer l’appartenance de puces à telle ou telle espèce à partir de la largeur et de l’angle de son édéage (partie des organes génitaux mâles de l'insecte.

Analyse en composantes principales

L'analyse en composantes principales (ACP ou PCA en anglais pour principal component analysis), ou, selon le domaine d'application, transformation de Karhunen–Loève (KLT) ou transformation de Hotelling, est une méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui consiste à transformer des variables liées entre elles (dites « corrélées » en statistique) en nouvelles variables décorrélées les unes des autres. Ces nouvelles variables sont nommées « composantes principales » ou axes principaux.

Kernel principal component analysis

In the field of multivariate statistics, kernel principal component analysis (kernel PCA) is an extension of principal component analysis (PCA) using techniques of kernel methods. Using a kernel, the originally linear operations of PCA are performed in a reproducing kernel Hilbert space. Recall that conventional PCA operates on zero-centered data; that is, where is one of the multivariate observations.

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Séances de cours associées (42)

Réduction de la dimensionnalité : PCA et autoencodeurs

Introduit des réseaux de neurones artificiels, des CNN et une réduction de la dimensionnalité à l'aide de PCA et d'auto-encodeurs.

Réduction de dimensionnalité: PCA & Codeurs automatiques

Explore PCA, Autoencoders, et leurs applications dans la réduction de dimensionnalité et la production de données.

Apprentissage non supervisé : réduction de la dimensionnalité

Explore les techniques d'apprentissage non supervisées pour réduire les dimensions des données, en mettant l'accent sur l'APC, l'ADL et l'APC du noyau.

Regroupement: K-means & LDA

Couvre le clustering en utilisant les propriétés K-means et LDA, PCA, K-means, Fisher LDA et le clustering spectral.

Introduction à l'apprentissage automatique: modèles linéaires

Introduit des modèles linéaires pour l'apprentissage supervisé, couvrant le suréquipement, la régularisation et les noyaux, avec des applications dans les tâches d'apprentissage automatique.

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