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Séance de cours

Introduction à la théorie des probabilités

Dans cours

MGT-448: Statistical inference and machine learning

This course aims to provide graduate students a thorough grounding in the methods, theory, mathematics and algorithms needed to do research and applications in machine learning. The course covers topics from machine learning, classical statistics, and data ...

Description

Cette séance de cours présente les concepts fondamentaux de la théorie des probabilités, en se concentrant sur des expériences aléatoires, des espaces d'échantillons, des événements et des opérations sur des événements. Il couvre les définitions, les calculs de probabilité, la probabilité conditionnelle, les événements indépendants et la formule de Bayes. L'instructeur explique l'importance de ces concepts dans l'inférence statistique et l'apprentissage automatique.

Enseignant·e

Negar Kiyavash

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Théorie des probabilités: Théorie des probabilités

Concepts associés (32)

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

Conditioning (probability)

Beliefs depend on the available information. This idea is formalized in probability theory by conditioning. Conditional probabilities, conditional expectations, and conditional probability distributions are treated on three levels: discrete probabilities, probability density functions, and measure theory. Conditioning leads to a non-random result if the condition is completely specified; otherwise, if the condition is left random, the result of conditioning is also random.

Méthode expérimentale

Les méthodes expérimentales scientifiques consistent à tester la validité d'une hypothèse, en reproduisant un phénomène (souvent en laboratoire) et en faisant varier un paramètre. Le paramètre que l'on fait varier est impliqué dans l'hypothèse. Le résultat de l'expérience valide ou non l'hypothèse. La démarche expérimentale est appliquée dans les recherches dans des sciences telles que, par exemple, la biologie, la physique, la chimie, l'informatique, la psychologie, ou encore l'archéologie.

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Séances de cours associées (39)

Probabilité et statistiques : Indépendance et probabilité conditionnelle

Explore l'indépendance et la probabilité conditionnelle dans les probabilités et les statistiques, avec des exemples illustrant les concepts et les applications pratiques.

Régression linéaire probabiliste

Examine la régression probabiliste linéaire, couvrant les probabilités articulaires et conditionnelles, la régression des crêtes et l'atténuation excessive.

Probabilité et statistiques

Présente des concepts clés en probabilité et en statistiques, couvrant des expériences aléatoires, des événements, des intersections, des syndicats et plus encore.

Théorie de la probabilité : Solutions à moyen terme

Couvre les solutions à l'examen à mi-parcours d'un cours de théorie des probabilités, y compris le calcul des probabilités et des attentes.

Dépendance et corrélation

Explore la dépendance, la corrélation et les attentes conditionnelles en matière de probabilité et de statistiques, en soulignant leur importance et leurs limites.

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Concepts associés (32)

Probabilité conditionnelle

Conditional probability distribution

Bayesian probability

Conditioning (probability)

Méthode expérimentale

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