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Karplus-Strong revisité et le DTFT

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Description

Cette séance de cours revisite l'algorithme Karplus-Strong avec un facteur de désintégration, explorant la représentation spectrale des signaux non-périodiques de longueur infinie et le DTFT des signaux de plus en plus longs. Il couvre également le DTFT des signaux avec la désintégration exponentielle et fournit des informations sur les propriétés d'échelle de fréquence.

Source officielle

Concepts associés (9)

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Spectral leakage

The Fourier transform of a function of time, s(t), is a complex-valued function of frequency, S(f), often referred to as a frequency spectrum. Any linear time-invariant operation on s(t) produces a new spectrum of the form H(f)•S(f), which changes the relative magnitudes and/or angles (phase) of the non-zero values of S(f). Any other type of operation creates new frequency components that may be referred to as spectral leakage in the broadest sense. Sampling, for instance, produces leakage, which we call aliases of the original spectral component.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Produit de convolution

En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « ∗ », qui, à deux fonctions f et g sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « f ∗ g » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire

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Séances de cours associées (43)

Signals & Systems II: Mises en œuvre des filtres

Explore les implémentations du filtre IIR, les formes canoniques par rapport aux formes non canoniques, la stabilité, les propriétés DTFT et les vecteurs propres dans les systèmes LID.

Relations entre les transformations

Explore les relations entre les différentes transformations et les techniques d'intégration des signaux.

Séries chronologiques: Estimations multi-tapis et paramétriques

Couvre l'estimation multi-déformation et paramétrique dans l'analyse des séries temporelles, y compris l'estimation spectrale et l'ajustement du modèle AR.

Transformée de Fourier Rapide (FFT) : Séance de cours 4

Couvre l'algorithme de transformée de Fourier rapide (FFT), l'interpolation, les filtres, le traitement d'image et les techniques expérimentales en TEM et STM.

3 9* The fast Fourier transform

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Discrete-time Fourier transform

Fourier analysis

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Transformation de Fourier discrète

Produit de convolution

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