Séance de cours

Modélisation des données bivariées : régression linéaire

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Dans cours

MATH-236: Probability and statistics II

Linear statistical methods, analysis of experiments, logistic regression. ...

Description

Cette séance de cours couvre le processus de recherche, les recherches scientifiques, les données bivariées, la modélisation des données bivariées, la régression linéaire simple, la distribution de Y conditionnelle à X, la distribution par échantillonnage des paramètres, la régression multiple, les types d'études, l'analyse exploratoire, les résumés numériques, la corrélation, la causalité, le coefficient de corrélation de l'échantillon, la modélisation d'un nuage de point ovale, la régression linéaire simple, la prédiction par régression, les moindres carrés et l'interprétation des paramètres.

Enseignant·e

Darlene Goldstein

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (26)

Pearson correlation coefficient

In statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.

Cum hoc ergo propter hoc

Cum hoc ergo propter hoc (latin signifiant avec ceci, donc à cause de ceci) est un sophisme qui consiste à prétendre que si deux événements sont corrélés, alors, il y a un lien de cause à effet entre les deux. La confusion entre corrélation et causalité est appelée effet cigogne en zététique (en référence à la corrélation trompeuse entre le nombre de nids de cigognes et celui des naissances humaines) ; en science et particulièrement en statistique cette erreur est rappelée par la phrase « la corrélation n'implique pas la causalité », en latin : cum hoc sed non propter hoc (avec ceci, cependant pas à cause de ceci).

Régression non linéaire

Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, ..., am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, ..., am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, ..., am(xi). ||...|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme l2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.

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Séances de cours associées (64)

Régression linéaire : bases et applications

Couvre les bases de la régression linéaire dans l'apprentissage automatique, en explorant ses applications dans la prédiction des résultats comme le poids de naissance et l'analyse des relations entre les variables.

Analyse des données immobilières: Statistiques descriptives

Explorer l'analyse des données immobilières au moyen de statistiques descriptives, de corrélations, de régressions et de méthodes de prévision.

Régression linéaire: Simple

Introduit une régression linéaire simple, les propriétés des résidus, la décomposition de la variance et le coefficient de détermination dans le contexte de la loi d'Okun.

Paradoxe bus rouge/bus bleu

Explore le paradoxe du bus rouge/bus bleu, les modèles de logit imbriqués et les modèles multivariés d'extrême valeur dans le transport.

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

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Pearson correlation coefficient

Régression linéaire

Corrélation (statistiques)

Cum hoc ergo propter hoc

Régression non linéaire

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