GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Astronomie indienneL'astronomie indienne (Jyotiṣa) est une des six Védanga ou une des « disciplines auxiliaires » associées avec l'étude des Véda. Le premier texte relatant d'astronomie en Inde est le traité de Lagadha, daté de la période de l'Empire Maurya (-322 à -180). Comme pour d'autres traditions, l'application de l'astronomie était essentiellement religieuse et serait plutôt appelée « astrologie» selon la terminologie moderne.
Technologies de l'éducationLes technologies de l'éducation (Edtech en anglais, pour Educational technology) désignent l'ensemble des nouvelles technologies permettant de faciliter l’enseignement et l'apprentissage. On parle alors de technologies pédagogiques qui permettent d'apprendre de nouveaux contenus sous une forme ludique, stimulante et innovante. Le terme Edtech, né de la contraction d'« éducation » et de « technologie », est apparu dans la littérature anglophone en 2010. Il est devenu populaire pour désigner les startups qui innovent au service de l'éducation.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Astronomie arabevignette|Astrolabe d'al-Shali (Tolède-1067) - Musée archéologique national de Madrid. Dans l’histoire de l'astronomie, l’astronomie arabe, ou astronomie musulmane, renvoie aux travaux astronomiques accomplis par la civilisation islamique, particulièrement au cours de l’Âge d'or de l'Islam (-), et transcrites pour la plupart en langue arabe. Ces découvertes ont été effectuées pour l’essentiel dans les sultanats du Moyen-Orient, d’Asie centrale, dans l’Al-Andalus, en Afrique du Nord, puis plus tard en Chine et en Inde.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Computer-supported collaborative learningComputer-supported collaborative learning (CSCL) is a pedagogical approach wherein learning takes place via social interaction using a computer or through the Internet. This kind of learning is characterized by the sharing and construction of knowledge among participants using technology as their primary means of communication or as a common resource. CSCL can be implemented in online and classroom learning environments and can take place synchronously or asynchronously.
Astronomiethumb|350px|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. L'astronomie est la science de l'observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, ainsi que leurs propriétés physiques et chimiques. Le terme astronomie vient du grec (de , « astre, étoile », et , « loi ») : la loi des astres. Avec plus de d'histoire, les origines de l'astronomie remontent au-delà de l'Antiquité dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est l'une des rares sciences où les amateurs jouent encore un rôle actif.
Astronomie mésopotamienneL’astronomie mésopotamienne désigne les théories et les méthodes astronomiques développées dans l’ancienne Mésopotamie, en particulier durant le en Assyrie (nord de l'Irak actuel) et en Babylonie (sud de l'Irak), étudiant les phénomènes célestes réguliers. La première démarche nécessaire à la construction d'un savoir astronomique était l'observation des phénomènes astraux, donc une démarche empirique.
Astronomie grecquevignette|Machine d'Anticythère. L'astronomie grecque est l'astronomie écrite dans la langue grecque durant l'Antiquité. Elle n'est pas limitée géographiquement à la Grèce ou à l'ethnie grecque car la langue grecque est une langue véhiculaire à l'époque hellénistique, à la suite des conquêtes d'Alexandre le Grand. L'astronomie grecque est en partie caractérisée par la recherche d'explications rationnelles et physiques aux phénomènes célestes. Elle a été influencée par les Babyloniens et, dans une moindre mesure, par l'astronomie égyptienne.
Géométrie elliptiqueUne géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Formation à distancevignette|École à distance (par radio) au Queensland vers 1960. La formation à distance est un dispositif d'enseignement appartenant à la grande catégorie de la formation ouverte ou à distance (FOAD). La FOAD inclut un éventail de pratiques hétéroclites, allant des cours par correspondance, aux MOOC en passant par les formations en ligne. Elle est présente . Le terme de FOAD est apparu pour la première fois en 1991, au sein d’un groupe de travail de la Commission européenne.
Apprentissage hybridevignette|Illustration de l'apprentissage hybride qui consiste à combiner les séquences de formation en ligne L'apprentissage hybride ou mixte (en anglais « en ») est une formule pédagogique qui résulte d’une combinaison de séquences de formation en ligne (e-learning) et de formation en présentiel. Elle offre certains avantages comme un espace de travail plus collaboratif pour les apprenants. L’utilisation des technologies de l’information et de la communication donne l’opportunité à l’apprenant d’avoir, dans une certaine mesure, un contrôle sur le temps, le lieu, les moyens et la vitesse.
Learning management systemEn technologies de l'information et de la communication, un learning management system (LMS) ou learning support system (LSS) est un logiciel qui accompagne et gère un processus d'apprentissage ou un parcours pédagogique. En français, on parle de « plateforme d'apprentissage », « système de gestion de l'apprentissage », « centre de formation virtuel », « plate-forme e-learning », « formation ouverte et à distance » (FOAD) ou « formation en ligne », et, particulièrement au Québec, d'« environnement numérique d'apprentissage » (ENA).
Courbe algébriqueEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une courbe algébrique est une variété algébrique (ou un schéma de type fini) sur un corps, dont les composantes irréductibles sont de dimension 1. Cette définition est la généralisation moderne de celle des courbes algébriques classiques, telles que les coniques, définies, dans le cas des courbes planes, comme l'ensemble des points solutions d'une équation polynomiale. Sous sa forme la plus générale, une courbe algébrique sur un corps est une variété algébrique de dimension 1 sur , séparée pour éviter des pathologies.
Géométrie hyperboliqueEn mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle
Astronomie chinoisevignette|La carte de Dunhuang est l'une des premières représentations graphiques connues des étoiles de l'astronomie chinoise antique. Elle a été composée vers 649-684, sous la dynastie Tang. L’astronomie chinoise s'est développée sur plusieurs siècles et s'est longtemps montrée en avance sur celle du monde occidental. Un très grand nombre d'observations antérieures à la fin du Moyen Âge sont sans comparaison avec ce qui se faisait dans le monde occidental. Une des finalités du développement de l'astronomie était de nature divinatoire.
Géométrie projectiveEn mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection centrale. Le mathématicien et architecte Girard Desargues fonde la géométrie projective dans son Brouillon project d’une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan publié en 1639, où il l'utilise pour une théorie unifiée des coniques.
