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Théorie de la Perturbation Continue/Many-Body

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Dans cours

CH-353: Introduction to electronic structure methods

Repetition of the basic concepts of quantum mechanics and main numerical algorithms used for practical implementions. Basic principles of electronic structure methods:Hartree-Fock, many body perturbation theory, configuration interaction, coupled-cluster t ...

Description

Cette séance de cours explore les méthodes d'interaction de configuration (IC), en se concentrant sur l'approche complète de l'IC pour les fonctions d'onde à plusieurs électrons. Il explique l'utilisation des déterminants Slater pour décrire les excitations électroniques et l'exactitude de l'IC complet dans un ensemble de base choisi. La séance de cours couvre également le déterminant de l'état fondamental Hartree-Fock, les déterminants excités seuls et doublement excités. L'instructeur discute de l'équation matricielle pour l'équation de Schrodinger à plusieurs électrons et des règles de Slater pour déterminer les éléments de la matrice hamiltonienne. En outre, la séance de cours explore les défis de la réalisation de calculs complets de CI en raison du grand nombre de déterminants impliqués, fournissant un aperçu du pourcentage d'énergie de corrélation dans diverses molécules et l'application de la théorie de la perturbation à plusieurs corps pour traiter les effets de corrélation électronique.

Enseignant·e

Ursula Röthlisberger

U. Röthlisberger was born in Solothurn (Switzerland). In 1988 she made her diploma in Physical Chemistry in the group of Prof. Ernst Schumacher at the University of Berne (Switzerland). Her Ph.D. thesis was done in collaboration with Dr. Wanda Andreoni at the IBM Zurich Research Laboratory in Rüschlikon. After finishing her Ph.D in 1991 she spent some time as a postdoctoral research assistant at the IBM Research Lab. From 1992-1995 she was a postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michael L. Klein at the University of Pennsylvania in Philadelphia (USA). In 1994 she was awarded an advanced researcher fellowship (Profil 2) from the Swiss National Science Foundation. Before starting her Profile 2-fellowship she spent another year as postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michele Parrinello at the Max-Planck-Institute for Solid State Physics in Stuttgart, Germany. In 1996 she moved as Profile 2-fellow to the ETH in Zurich, hosted by the group of Prof. Wilfred F. van Gunsteren. In 1997 she became Assistant Professor of Computer-Aided Inorganic Chemistry at the ETH Zurich.

Source officielle

Concepts associés (31)

Interaction de configuration

L'interaction de configuration (configuration interaction en anglais - CI) est une méthode post-Hartree-Fock linéaire variationnelle pour la résolution de l'équation de Schrödinger non relativiste dans l'approximation de Born-Oppenheimer pour un système chimique quantique multi-électronique. Deux sens sont liés à l'expression d'« interaction de configuration » dans ce contexte. Mathématiquement, le terme de configuration décrit simplement la combinaison linéaire de déterminants de Slater utilisée pour la fonction d'onde.

Corrélation électronique

Dans les calculs quantique de structure électronique, le terme de corrélation électronique décrit une part de l'énergie d'interaction entre électrons lié à leur influence mutuelle. Ce terme d’interaction représente la différence entre une solution Hartree Fock (sur une base de déterminants de Slater, antisymétrisée vis-à-vis de l'échange de 2 électrons) et la solution exacte du problème (voir figure ci-dessous). Dans la méthode de Hartree-Fock en chimie quantique, la fonction d'onde antisymétrique est approximée par un seul déterminant de Slater.

Champ multi-configurationnel auto-cohérent

Le champ multi-configurationnel auto-cohérent (Multi-configurational self-consistent field - MCSCF) est une méthode de chimie quantique utilisée pour générer qualitativement des états de référence corrects pour des molécules dans les cas où la méthode de Hartree-Fock et la théorie de la fonctionnelle de la densité ne sont pas pertinentes (comme pour les états fondamentaux moléculaires qui sont dégénérés avec des états excités bas ou dans les situations de rupture de liaisons).

Matrice (mathématiques)

thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.

Corrélation croisée

La corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux.

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Séances de cours associées (60)

Méthode Hartree-Fock : théorie et applications

Explore la méthode Hartree-Fock en chimie quantique, en mettant l'accent sur le principe de variation et les solutions auto-cohérentes.

Méthodes multiconfiguration

Couvre les méthodes multiconfiguration en chimie quantique, explorant la flexibilité de la fonction d'onde, la corrélation électronique, la fonction d'onde FCI et les défis de la dissociation N2.

Méthodes de structure électronique

Couvre les erreurs de base, les méthodes Hartree-Fock, la corrélation électronique, l'interaction de configuration et les approches composites en chimie computationnelle.

Configuration électronique et tableau périodique

Explore la configuration électronique, les tendances périodiques et la structure du tableau périodique.

Méthodes de structure électronique chimique quantique

Explore les méthodes de structure électronique chimique quantique, y compris les ensembles de base et la méthode Hartree-Fock.

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