Matrice diagonalisableEn mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples.
Dynamique de rotationLa rotation d'un système est un cas particulier de mouvement important notamment de par ses applications industrielles (machines tournantes) mais aussi sur un plan plus fondamental pour la dynamique dans un référentiel tournant, dont le cas le plus important est donné par la dynamique terrestre. Dans un système matériel, d'après la loi des actions mutuelles (autrefois action et réaction) de Newton (cf lois du mouvement de Newton, énoncées en 1687), le torseur des forces intérieures au système est nul.
HermitienPlusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite. Produit scalaire#Généralisation aux espaces vectoriels complexesProduit scalaire hermitien Soit E un espace vectoriel complexe. On dit qu'une application f définie sur E x E dans C est une forme sesquilinéaire à gauche si quels que soient les vecteurs X, Y, Z appartenant à E, et a, b des scalaires : f est semi-linéaire par rapport à la première variable et f est linéaire par rapport à la deuxième variable Une telle forme est dite hermitienne (ou à symétrie hermitienne) si de plus : ou, ce qui est équivalent : Elle est dite hermitienne définie positive si pour tout vecteur .
Entropy (statistical thermodynamics)The concept entropy was first developed by German physicist Rudolf Clausius in the mid-nineteenth century as a thermodynamic property that predicts that certain spontaneous processes are irreversible or impossible. In statistical mechanics, entropy is formulated as a statistical property using probability theory. The statistical entropy perspective was introduced in 1870 by Austrian physicist Ludwig Boltzmann, who established a new field of physics that provided the descriptive linkage between the macroscopic observation of nature and the microscopic view based on the rigorous treatment of large ensembles of microstates that constitute thermodynamic systems.
Cave automatic virtual environmentA cave automatic virtual environment (better known by the recursive acronym CAVE) is an immersive virtual reality environment where projectors are directed to between three and six of the walls of a room-sized cube. The name is also a reference to the allegory of the Cave in Plato's Republic in which a philosopher contemplates perception, reality, and illusion. The CAVE was invented by Carolina Cruz-Neira, Daniel J. Sandin, and Thomas A. DeFanti at the University of Illinois, Chicago Electronic Visualization Laboratory in 1992.
Réalité virtuellevignette|250x250px|Personnel de l'U.S. Navy utilisant un simulateur de parachute. L'expression « réalité virtuelle » (ou multimédia immersif ou réalité simulée par ordinateur) renvoie typiquement à une technologie informatique qui simule la présence physique d'un utilisateur dans un environnement artificiellement généré par des logiciels. La réalité virtuelle crée un environnement avec lequel l'utilisateur peut interagir. La réalité virtuelle reproduit donc artificiellement une expérience sensorielle, qui peut inclure la vue, le toucher, l'ouïe et l'odorat (visuelle, sonore ou haptique).
Matrix decompositionIn the mathematical discipline of linear algebra, a matrix decomposition or matrix factorization is a factorization of a matrix into a product of matrices. There are many different matrix decompositions; each finds use among a particular class of problems. In numerical analysis, different decompositions are used to implement efficient matrix algorithms. For instance, when solving a system of linear equations , the matrix A can be decomposed via the LU decomposition.
Dynamique moléculaireLa dynamique moléculaire est une technique de simulation numérique permettant de modéliser l'évolution d'un système de particules au cours du temps. Elle est particulièrement utilisée en sciences des matériaux et pour l'étude des molécules organiques, des protéines, de la matière molle et des macromolécules. En pratique, la dynamique moléculaire consiste à simuler le mouvement d'un ensemble de quelques dizaines à quelques milliers de particules dans un certain environnement (température, pression, champ électromagnétique, conditions aux limites.
Mécanique (science)vignette|Gyroscope. Le gyroscope tient en équilibre sur la pointe fixe par le jeu des forces mécaniques (en particulier le couple de rappel) engendrées par la rotation rapide du disque au centre. La mécanique (du grec ancien , « l'art mécanique ») est une branche de la physique dont l'objet est l'étude du mouvement, des déformations ou des états d'équilibre des systèmes physiques. Cette science vise ainsi à décrire les mouvements de différentes sortes de corps, depuis les particules subatomiques avec la mécanique quantique, jusqu'aux galaxies avec la mécanique céleste.
Méthode de Monte-CarloUne méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.
Théorie cinétique des gazLa théorie cinétique des gaz a pour objet d'expliquer le comportement macroscopique d'un gaz à partir des caractéristiques des mouvements des particules qui le composent. Elle permet notamment de donner une interprétation microscopique aux notions de : température : c'est une mesure de l'agitation des particules, plus précisément de leur énergie cinétique ; pression : la pression exercée par un gaz sur une paroi résulte des chocs des particules sur cette dernière. Elle est liée à leur quantité de mouvement.
Monde virtuelvignette|Un sous-marin jaune dans le monde virtuel de Second Life. Un monde virtuel est un monde créé artificiellement par un logiciel informatique et pouvant héberger une communauté d'utilisateurs présents sous forme d'avatars ayant la capacité de s'y déplacer et d'y interagir. La représentation de ce monde et de ses habitants est en deux ou en trois dimensions. Ce monde peut simuler le monde réel, avec ses lois physiques telles que la gravité, le temps, le climat, la géographie ou tout au contraire être régie par d'autres.
