Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Nombre de GrashofLe nombre de Grashof (Gr) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser la convection libre dans un fluide. Il correspond au rapport des forces de gravité sur les forces visqueuses. Il permet de caractériser le transfert thermique par convection dû au déplacement naturel d'un fluide, par l'intermédiaire du calcul du nombre de Nusselt. Ce nombre porte le nom de Franz Grashof, ingénieur allemand.
Nombre de ReynoldsEn mécanique des fluides, le , noté , est un nombre sans dimension caractéristique de la transition laminaire-turbulent. Il est mis en évidence en par Osborne Reynolds. Le nombre de Reynold est applicable à tout écoulement de fluide visqueux, et prévoit son régime. Pour des petites valeurs de , le régime est dominé par la viscosité et l'écoulement est laminaire. Pour les grandes valeurs de , le régime est dominé par l'inertie et l'écoulement est turbulent.
Flux (physique)En physique, un flux est une intégrale de surface de la composante normale d'un champ vectoriel sur une surface donnée. Le champ vectoriel associé est souvent nommé densité de flux. Cette définition rejoint celle du flux en mathématiques. Si dans certains domaines de la physique, le flux est également un débit, lié à un déplacement de matière ou à un transfert d'énergie, ce n'est pas toujours le cas : on aime malgré tout se représenter un flux comme caractéristique de ce qui s'écoule le long des lignes de champs à travers la frontière que marque la surface.
Ordre totalEn mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que On dit alors que E est totalement ordonné par ≤. Une relation binaire ≤ sur un ensemble E est un ordre total si (pour tous éléments x, y et z de E) : x ≤ x (réflexivité) ; si x ≤ y et y ≤ x, alors x = y (antisymétrie) ; si x ≤ y et y ≤ z, alors x ≤ z (transitivité) ; x ≤ y ou y ≤ x (totalité). Les trois premières propriétés sont celles faisant de ≤ une relation d'ordre.
Ordre lexicographiqueEn mathématiques, un ordre lexicographique est un ordre que l'on définit sur les suites finies d'éléments d'un ensemble ordonné (ou, de façon équivalente, les mots construits sur un ensemble ordonné). Sa définition est une généralisation de l'ordre du dictionnaire : l'ensemble ordonné est l'alphabet, les mots sont bien des suites finies de lettres de l'alphabet. La principale propriété de l'ordre lexicographique est de conserver la totalité de l'ordre initial.
Order isomorphismIn the mathematical field of order theory, an order isomorphism is a special kind of monotone function that constitutes a suitable notion of isomorphism for partially ordered sets (posets). Whenever two posets are order isomorphic, they can be considered to be "essentially the same" in the sense that either of the orders can be obtained from the other just by renaming of elements. Two strictly weaker notions that relate to order isomorphisms are order embeddings and Galois connections.
Énergie (physique)En physique, l'énergie est une grandeur qui mesure la capacité d'un système à modifier un état, à produire un travail entraînant un mouvement, un rayonnement électromagnétique ou de la chaleur. Dans le Système international d'unités (SI), l'énergie s'exprime en joules et est de dimension . Le mot français vient du latin vulgaire energia, lui-même issu du grec ancien / enérgeia. Ce terme grec originel signifie « force en action », par opposition à / dýnamis signifiant « force en puissance » ; Aristote a utilisé ce terme , pour désigner la réalité effective en opposition à la réalité possible.
Économies d'énergieLes économies d'énergie sont les gains obtenus en réduisant la consommation d'énergie ou les pertes sur l'énergie produite. Les économies d'énergie sont devenues un objectif important des pays fortement consommateurs d'énergie vers la fin du , notamment après le choc pétrolier de 1973 puis à partir des années 1990, afin de répondre à plusieurs inquiétudes : la crainte d'un épuisement des ressources naturelles, particulièrement des combustibles fossiles ; le réchauffement climatique résultant des émissions de gaz à effet de serre ; les problèmes politiques et de sécurité d'approvisionnement dus à l'inégale répartition des ressources sur la planète ; le coût de l'énergie que la combinaison de ces phénomènes peut faire augmenter.
Équation du mouvementL'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique. En général, l'équation du mouvement comprend l'accélération de l’objet en fonction de sa position, de sa vitesse, de sa masse et de toutes variables affectant l'une de celles-ci. Cette équation est surtout utilisée en mécanique classique et est normalement représentée sous la forme de coordonnées sphériques, coordonnées cylindriques ou coordonnées cartésiennes et respecte les lois du mouvement de Newton.
Planetary boundary layerIn meteorology, the planetary boundary layer (PBL), also known as the atmospheric boundary layer (ABL) or peplosphere, is the lowest part of the atmosphere and its behaviour is directly influenced by its contact with a planetary surface. On Earth it usually responds to changes in surface radiative forcing in an hour or less. In this layer physical quantities such as flow velocity, temperature, and moisture display rapid fluctuations (turbulence) and vertical mixing is strong.
Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
