Problème des mariages stablesvignette|Algorithme de Gale Shapley. En mathématiques, informatique et économie, le problème des mariages stables consiste à trouver, étant donné n hommes et n femmes, et leurs listes de préférences, une façon stable de les mettre en couple. Une situation est dite instable s'il y a au moins un homme et une femme qui préféreraient se mettre en couple plutôt que de rester avec leurs partenaires actuels (Dupont préfère à , et préfère Dupont à Durand). Ce problème a des applications en économie, en théorie des jeux et en physique statistique.
Mariagevignette|Sculpture représentant un couple marié dans la Rome antique.vignette|Les Époux Arnolfini de Jan van Eyck.vignette|Mariage de Willem-Alexander et Máxima, 2002. Le mariage est une union conjugale contractuelle et/ou rituelle, à durée illimitée, déterminée ou indéterminée, reconnue et encadrée par une institution juridique ou religieuse qui en détermine les modalités. Le terme désigne à la fois la cérémonie rituelle, l'union qui en est issue et l'institution en définissant les règles.
Mariage d'enfantLe mariage d’enfant ou mariage précoce désigne tout mariage officiel ou toute union non officialisée entre un enfant de moins de 18 ans et un adulte ou un autre enfant. Dans leur grande majorité, les mariages d'enfants sont l'union entre une jeune fille et un homme et ils reflètent les inégalités de genre. Bien que l'âge de la majorité civile et l'âge pour contracter un mariage correspondent fréquemment à 18 ans, ils peuvent varier selon les pays et par conséquent, l'âge requis pour se marier peut être inférieur ou supérieur à 18 ans.
Mariage civilvignette|Mariage en Suisse (Albert Anker, 1887). Le mariage civil est un mariage officialisé par une autorité publique d'un État, à la différence du mariage coutumier et du mariage religieux. Selon les juridictions, il peut être obligatoirement l'union d'un couple d'un homme et d'une femme, s'étendre aux personnes de même sexe ou être polygame. Dans certains pays l'institution du mariage civil répond à une volonté de dégager le mariage de l'influence des institutions religieuses et s'inscrit dans le mouvement de séparation de l'Église et de l'État, qui débute au .
Couplage (théorie des graphes)En théorie des graphes, un couplage ou appariement (en anglais matching) d'un graphe est un ensemble d'arêtes de ce graphe qui n'ont pas de sommets en commun. Soit un graphe simple non orienté G = (S, A) (où S est l'ensemble des sommets et A l'ensemble des arêtes, qui sont certaines paires de sommets), un couplage M est un ensemble d'arêtes deux à deux non adjacentes. C'est-à-dire que M est une partie de l'ensemble A des arêtes telle que Un couplage maximum est un couplage contenant le plus grand nombre possible d'arêtes.
Open marriageOpen marriage is a form of non-monogamy in which the partners of a dyadic marriage agree that each may engage in extramarital sexual relationships, without this being regarded by them as infidelity, and consider or establish an open relationship despite the implied monogamy of marriage. There are variant forms of open marriage such as swinging and polyamory, each with the partners having varying levels of input into their spouse's activities.
Graphe bipartiEn théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints et tels que chaque arête ait une extrémité dans et l'autre dans . Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire. Il existe plusieurs façons de caractériser un graphe biparti. Par le nombre chromatique Les graphes bipartis sont les graphes dont le nombre chromatique est inférieur ou égal à 2. Par la longueur des cycles Un graphe est biparti si et seulement s'il ne contient pas de cycle impair.
Graphe birégulierDans la théorie des graphes, un graphe birégulier est un graphe biparti dans lequel tous les sommets de chacune des deux parties du graphe ont le même degré. Notons et les deux parties d'un graphe birégulier. Si le degré des sommets de est et si le degré des sommets de est , le graphe est dit -birégulier. vignette|Le graphe biparti complet est -birégulier. Tout graphe biparti complet (figure) est -birégulier. vignette|gauche|Le graphe du dodécaèdre rhombique est birégulier. Le graphe du dodécaèdre rhombique (figure) est -birégulier.
Graphe biparti completEn théorie des graphes, un graphe est dit biparti complet (ou encore est appelé une biclique) s'il est biparti et chaque sommet du premier ensemble est relié à tous les sommets du second ensemble. Plus précisément, il existe une partition de son ensemble de sommets en deux sous-ensembles et telle que chaque sommet de est relié à chaque sommet de . Si le premier ensemble est de cardinal m et le second ensemble est de cardinal n, le graphe biparti complet est noté . Si m = 1, le graphe complet biparti K1,n est une étoile et est noté .
Bipartite double coverIn graph theory, the bipartite double cover of an undirected graph G is a bipartite, covering graph of G, with twice as many vertices as G. It can be constructed as the tensor product of graphs, G × K_2. It is also called the Kronecker double cover, canonical double cover or simply the bipartite double of G. It should not be confused with a cycle double cover of a graph, a family of cycles that includes each edge twice. The bipartite double cover of G has two vertices u_i and w_i for each vertex v_i of G.
Dimension bipartieDans le domaine mathématique de la théorie des graphes et de l'optimisation combinatoire, la dimension bipartie d'un graphe G = (V, E) non orienté est le nombre minimum de sous-graphes bipartis complets nécessaires pour couvrir toutes les arêtes de E. Un ensemble de sous-graphes bipartis complets couvrant toutes les arêtes de G est appelé une couverture par sous-graphes bipartis complets, ou couverture biclique. La dimension bipartie d'un graphe G est souvent notée d(G). Considérons un graphe G = (V, E) qui s'avère être biparti.
Fractional matchingIn graph theory, a fractional matching is a generalization of a matching in which, intuitively, each vertex may be broken into fractions that are matched to different neighbor vertices. Given a graph G = (V, E), a fractional matching in G is a function that assigns, to each edge e in E, a fraction f(e) in [0, 1], such that for every vertex v in V, the sum of fractions of edges adjacent to v is at most 1: A matching in the traditional sense is a special case of a fractional matching, in which the fraction of every edge is either 0 or 1: f(e) = 1 if e is in the matching, and f(e) = 0 if it is not.
Théorème de Kőnig (théorie des graphes)vignette|Exemple d'un graphe biparti avec un couplage maximum (en bleu) et une couverture de sommets minimale (en rouge), tous les deux de taille 6. Le théorème de Kőnig est un résultat de théorie des graphes qui dit que, dans un graphe biparti, la taille du transversal minimum (i. e. de la couverture par sommets minimum) est égale à la taille du couplage maximum. La version pondérée du théorème est appelée théorème de Kőnig-. Un couplage d'un graphe G est un sous-ensemble d'arêtes de G deux-à-deux non adjacentes ; un sommet est couplé s'il est extrémité d'une arête du couplage.
Mariage de fait en common lawEn common law, le mariage de fait (common-law marriage, sui juris marriage, informal marriage, marriage by habit and repute ou marriage in fact) est un mode de conjugalité qu'on rencontre dans certains pays anglo-saxons. Originellement, le concept d'un « mariage de droit commun » est un mariage qui est considéré comme valable par les deux partenaires, mais n'a pas été officiellement enregistré avec un registre d'état ou religieux, ou célébré dans un service religieux formel.
Mariage chrétienLe mariage dans la tradition chrétienne est l'alliance d'un homme et d'une femme, pour former un couple et fonder une famille. La religion chrétienne formalise cette institution naturelle par un rite religieux (le sacrement de mariage) tout en l'inspirant (présentant un 'idéal' de communion spirituelle) et la règlementant dans le vécu des personnes concernées. De ce fait, des traditions différentes existent aujourd'hui dans les aires culturelles où les diverses branches du christianisme ont étendu leur influence.
Algorithme de DijkstraEn théorie des graphes, l'algorithme de Dijkstra (prononcé ) sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, par exemple, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'une ville à une autre connaissant le réseau routier d'une région. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source vers tous les autres sommets dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. On peut aussi l'utiliser pour calculer un plus court chemin entre un sommet de départ et un sommet d'arrivée.
Élément neutreEn mathématiques, plus précisément en algèbre, un élément neutre (ou élément identité) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui laisse tous les autres éléments inchangés lorsqu'il est composé avec eux par cette loi. Un magma possédant un élément neutre est dit unifère. Soit un magma. Un élément de est dit : neutre à gauche si ; neutre à droite si ; neutre s'il est neutre à droite et à gauche.
Leo AbererLeo Aberer (born in Vienna on March 27, 1978), also "Leo" or "Leeone", is an Austrian pop singer. He became famous through his participation in the Ö3 soundcheck during the year 2005, the ORF-Show The Match and the preliminary decision of Eurovision Song Contest 2011 with Patricia Kaiser. Leo Aberer has received violin lessons since he was seven years old at the Vienna Konservatorium. Moreover, he plays guitar and keyboard after he had taught it himself. During the following years he studied jazz at Karl-Franzens-Universität in Graz.
AdditionL'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En particulier en physique, l'addition de deux grandeurs ne peut s'effectuer numériquement que si ces grandeurs sont exprimées avec la même unité de mesure. Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.
Greatest element and least elementIn mathematics, especially in order theory, the greatest element of a subset of a partially ordered set (poset) is an element of that is greater than every other element of . The term least element is defined dually, that is, it is an element of that is smaller than every other element of Let be a preordered set and let An element is said to be if and if it also satisfies: for all By switching the side of the relation that is on in the above definition, the definition of a least element of is obtained.
