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Séance de cours

Calcul de la matrice

Description

Cette séance de cours couvre le calcul matriciel, y compris les déterminants, l'inversion matricielle et les solutions aux systèmes d'équations linéaires. L'instructeur explique les concepts étape par étape, en fournissant des exemples et des preuves. La séance de cours se termine par les propriétés des matrices inversées et leur décomposition en matrices élémentaires.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.

Matrice par blocs

vignette|Un matrice présente une structure par blocs si l'on peut isoler les termes non nuls dans des sous-matrices (ici la structure « diagonale par blocs » d'une réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale. Chaque bloc étant indexé comme on indicerait les éléments d'une matrice, la somme et le produit de deux matrices partitionnées suivant les mêmes tailles de bloc, s'obtiennent avec les mêmes règles formelles que celles des composantes (mais en veillant à l'ordre des facteurs dans les produits matriciels!).

Couche limite

vignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.

Boundary layer thickness

This page describes some of the parameters used to characterize the thickness and shape of boundary layers formed by fluid flowing along a solid surface. The defining characteristic of boundary layer flow is that at the solid walls, the fluid's velocity is reduced to zero. The boundary layer refers to the thin transition layer between the wall and the bulk fluid flow. The boundary layer concept was originally developed by Ludwig Prandtl and is broadly classified into two types, bounded and unbounded.

Planetary boundary layer

In meteorology, the planetary boundary layer (PBL), also known as the atmospheric boundary layer (ABL) or peplosphere, is the lowest part of the atmosphere and its behaviour is directly influenced by its contact with a planetary surface. On Earth it usually responds to changes in surface radiative forcing in an hour or less. In this layer physical quantities such as flow velocity, temperature, and moisture display rapid fluctuations (turbulence) and vertical mixing is strong.

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Séances de cours associées (43)

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Algèbre linéaire : matrices et opérations

Introduit des concepts clés en algèbre linéaire, y compris les matrices, les opérations et les invariants numériques.

Représentations matricielles des demandes linéaires

Couvre les représentations matricielles des applications linéaires et l'équivalence entre matrices.

Diagonalisation des transformations linéaires

Couvre la diagonalisation des transformations linéaires en R^3, explorant les propriétés et les exemples.

Calcul de la matrice : Déterminants

Couvre le calcul des déterminants dans l'algèbre matricielle et leur application dans la résolution des équations linéaires.

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Concepts associés (32)

Matrice inversible

Matrice par blocs

Couche limite

Boundary layer thickness

Planetary boundary layer

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