GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Géométrie elliptiqueUne géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .
Géométrie hyperboliqueEn mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle
Géométrie projectiveEn mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection centrale. Le mathématicien et architecte Girard Desargues fonde la géométrie projective dans son Brouillon project d’une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan publié en 1639, où il l'utilise pour une théorie unifiée des coniques.
Géométrie synthétiqueLa géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique (donc, « purement logique ») de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique.
Géométrie absolueLa géométrie absolue (parfois appelée géométrie neutre) est une géométrie basée sur le système d'axiomes de la géométrie euclidienne, privé de l'axiome des parallèles ou de sa négation. Elle est formée des résultats qui sont vrais à la fois en géométrie euclidienne et en géométrie hyperbolique, parfois énoncés sous une forme affaiblie par rapport à l'énoncé euclidien traditionnel. La géométrie absolue fut introduite (sous ce nom) par János Bolyai en 1832 ; le terme de géométrie neutre (sous-entendu par rapport à l'axiome des parallèles) lui a été parfois préféré, pour éviter de donner l'impression que toute autre géométrie en découle.
PhilosophieLa philosophie, du grec ancien (composé de , « aimer », et de , « sagesse, savoir »), signifiant littéralement « amour du savoir » et communément « amour de la sagesse », est une démarche qui vise à une compréhension du monde et de la vie par une réflexion rationnelle et critique. Cette réflexion n’est pas pour autant le propre d’un homme en particulier mais de tout homme dans sa dimension proprement humaine même si certains penseurs en ont fait le cœur de leur activité.
Philosophie contemporaineLa philosophie contemporaine est une expression utilisée pour désigner les différents courants philosophiques nés de la modernité. La philosophie contemporaine a germé au des semences d'Emmanuel Kant. Celui-ci avait élaboré une théorie de la connaissance basée sur les catégories de l'entendement et en particulier sur les jugements synthétiques a priori. La découverte de géométries non euclidiennes au cours du (Lobatchevski, Bolyai, Riemann) ébranle ces fondements déjà remis en cause par Bolzano.
Grèce antiquevignette|La Grèce antique au La Grèce antique est une civilisation de l'Antiquité des peuples de langue et de culture grecque développée en Grèce et dans la partie occidentale de l'Asie Mineure, puis, à la suite de plusieurs phases d'expansion, dans d'autres régions du bassin méditerranéen (Chypre, Sicile, Italie du sud, Égypte, Cyrénaïque) et du Proche-Orient (Syrie, Palestine), constituant des points d'implantation jusque dans les actuelles Espagne et France à l'ouest et sur le territoire de l’actuel Afgha
Philosophie analytiqueL'expression « philosophie analytique » désigne un mouvement philosophique qui se fonda dans un premier temps sur la nouvelle logique contemporaine, issue des travaux de Gottlob Frege et Bertrand Russell à la fin du et au début du , pour éclairer les grandes questions philosophiques. Sa démarche s'appuie sur une analyse logique du langage cherchant à mettre en évidence les erreurs de raisonnement que celui-ci peut induire et faisant ainsi de la « clarification logique des pensées » le but de la philosophie selon le mot de Ludwig Wittgenstein dans le célèbre Tractatus logico-philosophicus.
Économie de la Grèce antiquevignette|Pesée de marchandises, amphore du Peintre de Taléidès, 540-530 av. J.-C., Metropolitan Museum of Art. L’économie de la Grèce antique se caractérise par une forte prégnance de l’agriculture, base de l’économie et de la société, d’autant plus importante que les sols grecs sont peu fertiles. À partir du , l’artisanat et le commerce, principalement maritime, se développent. La notion d’« », au sens où elle est entendue à l’heure actuelle, est relativement anachronique pour la Grèce antique.
Médecine en Grèce antiqueLa théorie médicale des premiers Grecs prolonge la conception indo-européenne des « trois médecines » étudiée par Emile Benveniste (Le vocabulaire des institutions indo-européennes, Paris, 1969) : « par la formule, par la plante, par le couteau ». Elle a suivi l'évolution de la société héroïque des proto-hellènes, puis de la cité classique stabilisée, enfin de l'oecumène. La médecine en Grèce antique est plus connue à partir de l'époque homérique. Elle connaît un nouvel essor dans une société complexe au avec Hippocrate.
Philosophie islamiquevignette|upright=1.5|La mosquée du Sultan Ahmet à Istanbul. alt=Représentation arabe médiévale d'Aristote|vignette|Représentation arabe médiévale d'Aristote. L'expression de philosophie islamique désigne les travaux philosophiques effectués dans le cadre de la civilisation islamique (arabe, persane ), ce qui inclut les philosophes musulmans, mais aussi des Juifs, Chrétiens et libres-penseurs. En un sens plus restreint, cette expression regroupe commodément l'ensemble du travail philosophique effectué par des penseurs de confession musulmane.
Grec ancienLe grec ancien est l’étape historique de la langue grecque qui s'étend du au Principale langue parlée et écrite en Grèce antique, elle devient le vecteur de la littérature grecque antique qui produit de nombreuses œuvres littéraires et scientifiques à l'influence durable, dont l’Iliade et l’Odyssée attribuées dans l'Antiquité au poète légendaire Homère. On distingue en grec ancien plusieurs dialectes bien distincts, le plus employé étant l'attique.
Histoire de la philosophie américaineCet article retrace l’histoire de la philosophie américaine à partir du . La philosophie américaine commence au moment de la colonisation européenne du Nouveau monde. L'arrivée des puritains à New York place la philosophie américaine dès le départ dans la tradition religieuse, avec tout particulièrement cette importance accordée au rapport entre l'individu et la communauté. Cela apparaît clairement et très tôt dans les documents coloniaux tels que les Ordres Fondamentaux du Connecticut (1639) et le Corpus des Libertés du Massachusetts (1641).
Moyen-OrientLe Moyen-Orient est, pour les Occidentaux, une région comprise entre la rive orientale de la mer Méditerranée et la ligne tracée par la frontière entre l'Iran et le Pakistan. Le Moyen-Orient fait partie de l'Asie de l'Ouest avec la Turquie asiatique, la Transcaucasie et le Sinaï égyptien. Proche-Orient et Moyen-Orient ne désignent pas deux espaces géographiques clairement séparés, comme si, en allant vers l'est, on voyait se succéder le Proche-Orient et le Moyen-Orient avant d'atteindre l'Extrême-Orient.
Architecturevignette|upright=1.2|La cathédrale Saint-Pierre de Beauvais, , toute en pierre de taille, est l’exemple le plus aérien et dématérialisé de l'architecture gothique qui atteint là ses limites techniques. vignette|upright=1.2|La coupole du Panthéon, construit dans l'Antiquité romaine au début du , est restée de loin la plus large coupole du monde durant de nombreux siècles. Elle ne sera égalée qu'au par le dôme de la cathédrale de Florence qui marque de ce fait le début de la Renaissance, pour n'être dépassée qu'à partir du par les dômes contemporains.
