Identité trigonométriqueUne identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation. Ces identités peuvent servir à simplifier une expression comportant des fonctions trigonométriques ou à la transformer (par exemple pour en calculer une primitive). Elles constituent donc une « boîte à outils » utile pour la résolution de problèmes. Les fonctions trigonométriques sont définies géométriquement ou analytiquement.
Irrationnel quadratiqueUn irrationnel quadratique est un nombre irrationnel solution d'une équation quadratique à coefficients rationnels, autrement dit, un nombre réel algébrique de degré 2. Il engendre donc un corps quadratique réel Q(), où d est un entier positif sans facteur carré. Les irrationnels quadratiques sont caractérisés par la périodicité à partir d'un certain rang de leur développement en fraction continue (théorème de Lagrange). Les exemples les plus simples d'irrationnels quadratiques sont les racines carrées d'entiers naturels non carrés (le plus célèbre étant ).
Équation polynomialeEn mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme : où P est un polynôme. Voici un exemple d'équation simple avec une seule inconnue : Usuellement, le terme équation polynomiale désigne une équation avec une seule inconnue (notée ici x) : où l'entier naturel n et les , appelés coefficients de l’équation, sont connus. Les coefficients sont le plus souvent des nombres réels ou complexes, mais ils peuvent prendre leurs valeurs dans n’importe quel anneau.
Séparation des variablesEn mathématiques, la séparation des variables constitue l'une des méthodes de résolution des équations différentielles partielles et ordinaires, lorsque l'algèbre permet de réécrire l'équation de sorte que chacune des deux variables apparaisse dans un membre distinct de l'équation. Supposons qu'une équation différentielle puisse être écrite de la forme suivante et pour tout x : que l'on peut écrire plus simplement en identifiant : Tant que h(y) ≠ 0, on peut réécrire les termes de l'équation pour obtenir : séparant donc les variables x et y.
Dependent and independent variablesDependent and independent variables are variables in mathematical modeling, statistical modeling and experimental sciences. Dependent variables are studied under the supposition or demand that they depend, by some law or rule (e.g., by a mathematical function), on the values of other variables. Independent variables, in turn, are not seen as depending on any other variable in the scope of the experiment in question. In this sense, some common independent variables are time, space, density, mass, fluid flow rate, and previous values of some observed value of interest (e.
Constante physiquevignette|Dépendances des constantes définissant les unités du SI depuis 2019. Ici, a → b signifie que a est utilisé pour définir b. En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable. Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes.
Errors-in-variables modelsIn statistics, errors-in-variables models or measurement error models are regression models that account for measurement errors in the independent variables. In contrast, standard regression models assume that those regressors have been measured exactly, or observed without error; as such, those models account only for errors in the dependent variables, or responses. In the case when some regressors have been measured with errors, estimation based on the standard assumption leads to inconsistent estimates, meaning that the parameter estimates do not tend to the true values even in very large samples.
Constante fondamentaleEn physique, la notion de constante fondamentale désigne une grandeur fixe, intervenant dans les équations de la physique, qui ne peut pas être déterminée par une théorie sous-jacente dont les équations seraient un cas limite ou une théorie effective. C'est donc un statut provisoire, car il se peut qu'une théorie plus fondamentale apparaisse qui permette la détermination d'une constante « fondamentale » pour un certain niveau de théorie effective.
Mathematical constantA mathematical constant is a key number whose value is fixed by an unambiguous definition, often referred to by a special symbol (e.g., an alphabet letter), or by mathematicians' names to facilitate using it across multiple mathematical problems. Constants arise in many areas of mathematics, with constants such as e and pi occurring in such diverse contexts as geometry, number theory, statistics, and calculus. Some constants arise naturally by a fundamental principle or intrinsic property, such as the ratio between the circumference and diameter of a circle (pi).
DiastoleLa diastole (du grec διαστολή qui signifie expansion) est la période au cours de laquelle le cœur se relâche après s'être contracté. On parle de diastole ventriculaire quand les ventricules se relâchent, et de diastole auriculaire ou atriale lorsque les atriums (lat. atria) - les oreillettes - se relâchent. Au repos, le temps de diastole du cœur est d'environ 0,49 seconde. La diastole comporte quatre phases, soit la relaxation isovolumétrique, le remplissage rapide, la diastase et la contraction auriculaire.
Solution (chimie)Une solution, en chimie, est un mélange homogène (constitué d'une seule phase) résultant de la dissolution d'un ou plusieurs soluté(s) (espèce chimique dissoute) dans un solvant. Les molécules (ou les ions) de soluté sont alors solvatées et dispersées dans le solvant. La solution liquide est l'exemple le plus connu. Une solution ayant l'eau comme solvant est appelée solution aqueuse. Il est possible de mettre en solution : un liquide dans un autre : limité par la miscibilité des deux liquides ; un solide dans un liquide : limité par la solubilité du solide dans le solvant, au-delà de laquelle le solide n'est plus dissous.
Solution aqueusevignette|Photo montrant la préparation d'une solution aqueuse au moment où est versé le soluté. En chimie, une solution aqueuse est une phase liquide contenant plusieurs espèces chimiques, dont une ultramajoritaire, l'eau (H2O, le solvant), et des espèces ultraminoritaires, les solutés ou « espèces chimiques dissoutes ».
