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Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours couvre la mécanique des inclusions élastiques, en se concentrant sur la méthode d'Eshelby et le comportement des champs de contrainte et de contrainte à l'intérieur et à l'extérieur des inclusions sphériques et ellipsoïdales. L'instructeur explique le concept d'énergie élastique stockée dans le corps en raison de la contrainte de transformation de l'inclusion, du tenseur d'Eshelby et des solutions analytiques pour les champs de contrainte. La séance de cours se penche également sur les champs déviatoires, l'absence de contraintes de cisaillement dans certaines transformations et les contraintes d'expansion. Divers exemples et dérivations mathématiques sont fournis pour illustrer les concepts théoriques.

Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Vitesse de déformation

En mécanique des milieux continus, on considère la déformation d'un élément de matière au sein d'une pièce. On s'attache donc à décrire ce qui se passe localement et non pas d'un point de vue global, et à utiliser des paramètres indépendants de la forme de la pièce. La vitesse de déformation que l'on considère est donc la dérivée par rapport au temps de la déformation ε ; on la note donc (« epsilon point ») : Elle s'exprime en s−1, parfois en %/s. C'est un des paramètres capitaux en rhéologie.

Infinitesimal strain theory

In continuum mechanics, the infinitesimal strain theory is a mathematical approach to the description of the deformation of a solid body in which the displacements of the material particles are assumed to be much smaller (indeed, infinitesimally smaller) than any relevant dimension of the body; so that its geometry and the constitutive properties of the material (such as density and stiffness) at each point of space can be assumed to be unchanged by the deformation.

Mécanique analytique

La mécanique analytique est une formulation de la mécanique classique basée sur le calcul variationnel. La mécanique analytique s'est avérée un outil très important en physique théorique. En particulier, la mécanique quantique emprunte énormément au formalisme de la mécanique analytique. Contrairement à la mécanique d'Isaac Newton qui s'appuie sur le concept de point matériel, la mécanique analytique se penche sur les systèmes arbitrairement complexes, et étudie l'évolution de leurs degrés de libertés dans ce qu'on appelle un espace de configuration.

Stress–strain analysis

Stress–strain analysis (or stress analysis) is an engineering discipline that uses many methods to determine the stresses and strains in materials and structures subjected to forces. In continuum mechanics, stress is a physical quantity that expresses the internal forces that neighboring particles of a continuous material exert on each other, while strain is the measure of the deformation of the material. In simple terms we can define stress as the force of resistance per unit area, offered by a body against deformation.

Tenseur des contraintes

Le tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu. Le terme a été introduit par Cauchy vers 1822. Comme les efforts intérieurs sont définis pour chaque surface coupant le milieu (on parle d'ailleurs également d'efforts surfaciques), le tenseur est défini localement, en chaque point du solide. L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ tensoriel.

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Séances de cours associées (64)

Eshelby Inclusion: Mécanique et Eigenstrains

Explore la méthode Eshelby pour la mécanique des inclusions et des trains propres, en se concentrant sur le stress et les champs de contraintes à l'intérieur des inclusions.

Eshelby Inclusion Mécanique

Explore la méthode d'Eshelby pour les inclusions ellipsoïdales et la mécanique des particules subissant des changements de forme dus aux trains propres.

Eshelby Inclusion: Mécanique et énergie élastique

Explore la méthode Eshelby pour la mécanique d'inclusion et le stockage d'énergie élastique.

Déformation relative en 3D : matrice de contrainte

Explore la déformation relative en 3D à travers la matrice de contrainte et le gradient de déplacement, en mettant l'accent sur les contraintes, les relations contrainte-déformation et les équations d'équilibre.

Principes de la mécanique des solides : Eigenstrains

Couvre les déformations propres, les déformations dans un corps non causées par le stress, et leur signification en mécanique.

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Concepts associés (32)

Vitesse de déformation

Infinitesimal strain theory

Mécanique analytique

Stress–strain analysis

Tenseur des contraintes

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