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Chaîne de Markov: coûts moyens à long terme

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Description

Cette séance de cours couvre la loi de Markov des grands nombres (LLN) appliquée à une chaîne de Markov irréductible avec une matrice de transition P et une distribution invariante. Il traite du premier temps de retour à un état, des fonctions de récompense et des coûts moyens à long terme dans un modèle dinventaire (S, S). La preuve du LLN de Markov implique que l'attente de la récompense converge vers une limite. La séance de cours explore également la dynamique du niveau des stocks en fonction de la demande, du coût des clients perdus et de la distribution invariante unique. Il conclut avec les implications du LLN de Markov sur le coût de détention moyen à long terme et le coût des clients perdus.

Source officielle

Concepts associés (32)

Inventory theory

Material theory (or more formally the mathematical theory of inventory and production) is the sub-specialty within operations research and operations management that is concerned with the design of production/inventory systems to minimize costs: it studies the decisions faced by firms and the military in connection with manufacturing, warehousing, supply chains, spare part allocation and so on and provides the mathematical foundation for logistics.

Inventory control

Inventory control or stock control can be broadly defined as "the activity of checking a shop's stock". It is the process of ensuring that the right amount of supply is available within a business. However, a more focused definition takes into account the more science-based, methodical practice of not only verifying a business's inventory but also maximising the amount of profit from the least amount of inventory investment without affecting customer satisfaction.

Stock

Pour une entreprise, les stocks représentent les biens achetés, transformés ou à vendre à un moment donné. Le stock représente de manière habituelle, l'ensemble des biens qui interviennent dans le cycle d'exploitation de l'entreprise ou qui peuvent être vendus « en l'état ». Une entreprise peut détenir plusieurs types de stocks tels que : Matière première, Produit en cours de fabrication sous forme de sous-ensemble ou d’élément complet, Produit manufacturé prêt à être vendu, ou à être utilisé dans la chaine de fabrication, Produits "défectueux" ou obsolète devant être "mis à jour" ou réparé.

Inventory management software

Inventory management software is a software system for tracking inventory levels, orders, sales and deliveries. It can also be used in the manufacturing industry to create a work order, bill of materials and other production-related documents. Companies use inventory management software to avoid product overstock and outages. It is a tool for organizing inventory data that before was generally stored in hard-copy form or in spreadsheets.

Problème du vendeur de journaux

Le problème dit « problème du vendeur de journaux » est un modèle mathématique simple en recherche opérationnelle (microéconomie) concernant le volume économiquement optimal du stock d’un bien qui sera proposé à une demande aléatoire. L’analyse de ce problème académique montre que, lorsque des phénomènes stochastiques interviennent dans les données d’un problème d’optimisation, le fait de remplacer ces variables aléatoires par leurs espérances respectives dénature les résultats et conduit à une sous-optimisation.

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Décomposition des chaînes Markov

Couvre la décomposition des chaînes de Markov, la preuve LLN, l'application du modèle d'inventaire et les coûts moyens.

Inventaire des décisions de gestion

Couvre les décisions de gestion des stocks, les quantités de commandes optimales et les politiques de commande de l'entreprise.

Gestion des stocks : principes et modèles

Explore les principes de gestion des stocks, les variables de décision, les coûts et les modèles comme EOQ et EPQ, y compris les défis dans la mise en œuvre des quantités de commande optimales.

Fondamentaux comptables

Couvre les bases de la comptabilité, en se concentrant sur les grands livres, les écritures de débit et de crédit, les règles, les transactions et la gestion des stocks.

Les chaînes de Markov : théorie et applications

Couvre la théorie et les applications des chaînes de Markov dans la modélisation de phénomènes aléatoires et la prise de décision sous incertitude.

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Stock

Inventory management software

Problème du vendeur de journaux

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