Science des matériauxLa science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.
Indices de Miller et indices de directionLes indices de Miller ou de Miller-Bravais sont une manière de désigner l'orientation des plans cristallins dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction. Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille élémentaire définissent les vecteurs de la base.
Icosahedral symmetryIn mathematics, and especially in geometry, an object has icosahedral symmetry if it has the same symmetries as a regular icosahedron. Examples of other polyhedra with icosahedral symmetry include the regular dodecahedron (the dual of the icosahedron) and the rhombic triacontahedron. Every polyhedron with icosahedral symmetry has 60 rotational (or orientation-preserving) symmetries and 60 orientation-reversing symmetries (that combine a rotation and a reflection), for a total symmetry order of 120.
Angles d'EulerEn mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence. Au nombre de trois, ils sont appelés angle de précession, de nutation et de rotation propre, les deux premiers pouvant être vus comme une généralisation des deux angles des coordonnées sphériques. Le mouvement d'un solide par rapport à un référentiel (un avion dans l'air, un sous-marin dans l'eau, des skis sur une pente.
Reflection (mathematics)In mathematics, a reflection (also spelled reflexion) is a mapping from a Euclidean space to itself that is an isometry with a hyperplane as a set of fixed points; this set is called the axis (in dimension 2) or plane (in dimension 3) of reflection. The image of a figure by a reflection is its in the axis or plane of reflection. For example the mirror image of the small Latin letter p for a reflection with respect to a vertical axis (a vertical reflection) would look like q.
Symétrie (transformation géométrique)Une symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme. Parmi les symétries courantes, on peut citer la réflexion et la symétrie centrale. Une symétrie géométrique est un cas particulier de symétrie. Il existe plusieurs sortes de symétries dans le plan ou dans l’espace. Remarque : Le terme de symétrie possède aussi un autre sens en mathématiques. Dans l'expression groupe de symétrie, une symétrie désigne une isométrie quelconque.
Réflexion glisséeEn géométrie euclidienne, une réflexion glissée du plan euclidien est une isométrie affine de ce plan, constituée de la composée d'une réflexion par rapport à une droite et d'une translation dans la direction de cette droite. Cette composition est ici commutative. Plus généralement, dans un espace euclidien quelconque, une réflexion glissée est la composée d'une réflexion par rapport à un hyperplan et d'une translation parallèlement à cet hyperplan. Réflexion (mathématiques) Symétrie (transformation géomét
Réseau réciproqueEn cristallographie, le réseau réciproque d'un réseau de Bravais est l'ensemble des vecteurs tels que : pour tous les vecteurs position du réseau de Bravais. Ce réseau réciproque est lui-même un réseau de Bravais, et son réseau réciproque est le réseau de Bravais de départ. Un cristal peut se décrire comme un réseau aux nœuds duquel se trouvent des motifs : atome, ion, molécule. Si l'on appelle les vecteurs définissant la maille élémentaire, ces vecteurs définissent une base de l'espace.
Specular reflectionSpecular reflection, or regular reflection, is the mirror-like reflection of waves, such as light, from a surface. The law of reflection states that a reflected ray of light emerges from the reflecting surface at the same angle to the surface normal as the incident ray, but on the opposing side of the surface normal in the plane formed by the incident and reflected rays. This behavior was first described by Hero of Alexandria (AD c. 10–70). Later, Alhazen gave a complete statement of the law of reflection.
Réflexion (physique)vignette|upright=1|La loi de la réflexion en physique.|alt=Le rayon incident arrive sur la surface et est réfléchi. Les angles d'incidence et de réflexion sont identiques. vignette|Matsimäe Pühajärv, Estonie. La réflexion en physique est le brusque changement de direction d'une onde à l'interface de deux milieux. Après réflexion, l'onde reste dans son milieu de propagation initial. De multiples types d'ondes peuvent subir une réflexion.
Quaternions et rotation dans l'espaceLes quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.
Cristal liquideUn cristal liquide est un état de la matière qui combine des propriétés d'un liquide ordinaire et celles d'un solide cristallisé. On exprime son état par le terme de « mésophase » ou « état mésomorphe » (du grec « de forme intermédiaire »). La nature de la mésophase diffère suivant la nature et la structure du mésogène, molécule à l'origine de la mésophase, ainsi que des conditions de température, de pression et de concentration. thumb|Rudolf Virchow.
