Actions libres, Ch III: Actions de groupe

Cette séance de cours introduit le concept d'un foncteur d'action libre, qui est le complément gauche du foncteur oublié de la catégorie des ensembles G. La construction d’actions libres est expliquée, soulignant l’absence de contraintes dans l’action. La preuve que le foncteur d'action libre est bien le complément gauche du foncteur oublié est soulignée. La séance de cours couvre également la préservation des identités et des compositions par le foncteur d'action libre, ainsi que la bijection naturelle qu'il expose. La nature g-équivariante de l'action libre sur GxX est démontrée, et la séance de cours se termine par l'établissement du caractère naturel de l'application par une précomposition et un calcul simple.