Séance de cours

Théorème des restes chinois et RSA

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Dans cours

COM-102: Advanced information, computation, communication II

Text, sound, and images are examples of information sources stored in our computers and/or communicated over the Internet. How do we measure, compress, and protect the informatin they contain? ...

Description

Cette séance de cours couvre le Théorème des restes chinois, les Théorèmes d'Euler et de Fermat, et le cryptosystème à clé publique RSA. Il explique la nature bijective de la carte des restes chinois, les isomorphismes et les exemples illustrant les théorèmes. La séance de cours se décline également en génération de clés pour les processus RSA, de chiffrement et de déchiffrement, avec des exemples détaillés et des explications.

Enseignant·e·s (2)

Bixio Rimoldi

Enseignement et PhD A dirigé les thèses EPFL de Nicolae Chiurtu, Ninoslav Marina, Prasenjit Dey, Raja Manakkal, Peter Allan Berlin, Marius Kleiner, Vojislav Gajic, Saeid Haghighatshoar, Adrian Dan Tarniceriu A co-dirigé les thèses EPFL de Michael Gastpar, Tarik Tabet

Michael Christoph Gastpar

Michael Gastpar is a (full) Professor at EPFL. From 2003 to 2011, he was a professor at the University of California at Berkeley, earning his tenure in 2008. He received his Dipl. El.-Ing. degree from ETH Zürich, Switzerland, in 1997 and his MS degree from the University of Illinois at Urbana-Champaign, IL, USA, in 1999. He defended his doctoral thesis at EPFL on Santa Claus day, 2002. He was also a (full) Professor at Delft University of Technology, The Netherlands. His research interests are in network information theory and related coding and signal processing techniques, with applications to sensor networks and neuroscience. He is a Fellow of the IEEE. He is the co-recipient of the 2013 Communications Society & Information Theory Society Joint Paper Award. He was an Information Theory Society Distinguished Lecturer (2009-2011). He won an ERC Starting Grant in 2010, an Okawa Foundation Research Grant in 2008, an NSF CAREER award in 2004, and the 2002 EPFL Best Thesis Award. He has served as an Associate Editor for Shannon Theory for the IEEE Transactions on Information Theory (2008-11), and as Technical Program Committee Co-Chair for the 2010 International Symposium on Information Theory, Austin, TX.

Source officielle

Proximité ontologique

Génie informatique

Sécurité des systèmes d'information: Cryptographie asymétrique

Concepts associés (32)

Cryptographie asymétrique

vignette|320x320px|Schéma du chiffrement asymétrique: une clé sert à chiffrer et une seconde à déchiffrer La cryptographie asymétrique, ou cryptographie à clé publique est un domaine relativement récent de la cryptographie. Elle permet d'assurer la confidentialité d'une communication, ou d'authentifier les participants, sans que cela repose sur une donnée secrète partagée entre ceux-ci, contrairement à la cryptographie symétrique qui nécessite ce secret partagé préalable.

Chiffrement

thumb|Table de chiffrement de la guerre franco–prussienne de 1870, évoquant une série de mots classés par ordre alphabétique. Archives nationales de France. Le chiffrement (ou parfois cryptage) est un procédé de cryptographie grâce auquel on souhaite rendre la compréhension d'un document impossible à toute personne qui n'a pas la clé de chiffrement. Ce principe est généralement lié au principe d'accès conditionnel. Bien que le chiffrement puisse rendre secret le sens d'un document, d'autres techniques cryptographiques sont nécessaires pour communiquer de façon sûre.

Théorème d'Euler (arithmétique)

vignette|Leonhard Euler (1753) En mathématiques, le théorème d'Euler ou d'Euler-Fermat en arithmétique modulaire, publié en 1761 par le mathématicien suisse Leonhard Euler, s'énonce ainsi : Ce théorème est une généralisation du petit théorème de Fermat qui, lui, ne traite que le cas où n est un nombre premier. Il se démontre en remarquant que l'exposant λ(n) (appelé l'indicatrice de Carmichael de n) du groupe (Z/nZ) des inversibles de l'anneau Z/nZ est un diviseur de l'ordre φ(n) de ce groupe (cette propriété, commune à tous les groupes finis, se déduit du théorème de Lagrange sur les groupes).

Clé de chiffrement

Une clé est un paramètre utilisé en entrée d'une opération cryptographique (chiffrement, déchiffrement, scellement, signature numérique, vérification de signature). Une clé de chiffrement peut être symétrique (cryptographie symétrique) ou asymétrique (cryptographie asymétrique). Dans le premier cas, la même clé sert à chiffrer et à déchiffrer. Dans le second cas on utilise deux clés différentes, la clé publique est utilisée au chiffrement alors que celle servant au déchiffrement est gardée secrète : la clé secrète, ou clé privée, et ne peut pas se déduire de la clé publique.

Key management

Key management refers to management of cryptographic keys in a cryptosystem. This includes dealing with the generation, exchange, storage, use, crypto-shredding (destruction) and replacement of keys. It includes cryptographic protocol design, key servers, user procedures, and other relevant protocols. Key management concerns keys at the user level, either between users or systems. This is in contrast to key scheduling, which typically refers to the internal handling of keys within the operation of a cipher.

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Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Accès conditionnel II

Couvre l'accès conditionnel, le cryptage, le décryptage, l'authentification et les normes de cryptage avancées, en explorant le cryptage basé sur l'identité, la biométrie et le cryptage basé sur les attributs.

Cryptographie: Clé secrète MOOC: Information, Calcul, Communication: Introduction à la pensée informatique

Introduit la cryptographie à clé secrète, couvrant le chiffrement unique, les défauts dans le partage des clés, et les principes et le fonctionnement de la norme de chiffrement des données (DES).

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