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Analyse de fréquence: 2D DFT

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Description

Cette séance de cours couvre la 2D Discret Fourier Transform (DFT) et ses propriétés, y compris la séparabilité et les vecteurs de base. Il explique comment représenter les images dans le domaine de la fréquence, l'importance de l'alignement de phase pour la détection des bords et la manipulation d'images à haute portée dynamique.

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Concepts associés (32)

Domaine fréquentiel

Le domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.

Time–frequency analysis

In signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Base (algèbre linéaire)

vignette|Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V. alt=|vignette|upright=2|. La géométrie plane, celle d'Euclide, peut comporter une approche algébrique, celle de Descartes.

High dynamic range

High dynamic range (HDR) is a dynamic range higher than usual, synonyms are wide dynamic range, extended dynamic range, expanded dynamic range. The term is often used in discussing the dynamic range of various signals such as s, videos, audio or radio. It may apply to the means of recording, processing, and reproducing such signals including analog and digitized signals. The term is also the name of some of the technologies or techniques allowing to achieve high dynamic range images, videos, or audio.

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Séances de cours associées (64)

Relations entre les transformations

Explore les relations entre les différentes transformations et les techniques d'intégration des signaux.

Représentations du signal

Couvre les représentations du signal en utilisant des transformées de Fourier et des théorèmes de projection dans le plan temps-fréquence.

Électroacoustique: Notions d'acoustique

Couvre les concepts fondamentaux de l'électroacoustique, y compris la réponse en fréquence, la sensibilité, l'efficacité, la puissance et la directivité.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Estimation de la fréquence (théorie)

Couvre la théorie des méthodes numériques pour l'estimation des fréquences sur les signaux déterministes, y compris la série et la transformation de Fourier, la transformation de Fourier discret et le théorème d'échantillonnage.

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Domaine fréquentiel

Time–frequency analysis

Fourier analysis

Base (algèbre linéaire)

High dynamic range

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