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Séance de cours

Karnaugh Maps : règles de regroupement et optimisation

Dans cours

EE-110: Systèmes logiques (pour MT)

Ce cours couvre les fondements des systèmes numériques. Sur la base d'algèbre Booléenne et de circuitscombinatoires et séquentiels incluant les machines d'états finis, les methodes d'analyse et de synthèse de systèmelogiques sont étudiées et appliquée ...

Description

Cette séance de cours couvre les deux représentations d'une carte de Karnaugh, la représentation toroïdale et les techniques de regroupement pour les cartes de Karnaugh. Il explique les règles de regroupement, d'optimisation et le processus de minimisation à l'aide d'implications principales. La séance de cours traite également de la technologie derrière les systèmes logiques, en se concentrant sur les portes TTL et l'utilisation des transistors bipolaires de jonction.

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Enseignant·e

Alexandre Schmid

Alexandre Schmid received the M.Sc. degree in microengineering and the Ph.D. degree in electrical engineering from the Swiss Federal Institute of Technology (EPFL), Lausanne, Switzerland, in 1994 and 2000, respectively. Since 1994, he has been with the EPFL, working with the Integrated Systems Laboratory as a Research and Teaching Assistant, and with the Electronics Laboratories as a Postdoctoral Fellow. In 2002, he was a Senior Research Associate with the Microelectronic Systems Laboratory, where he has been conducting research in the fields of bioelectronic interfaces and implantable biomedical electronics, nonconventional signal processing and neuromorphic hardware, and reliability of nanoelectronic devices, and also teaches with the Microengineering and Electrical Engineering Departments of EPFL. Since 2011, he is a Maître d'Enseignement et de Recherche (MER) Faculty Member with EPFL. He is a coauthor of two books, Reliability of Nanoscale Circuits and Systems, Methodologies and Circuit Architectures, Springer, 2011, and Wireless Cortical Implantable Systems, Springer, 2013, and a coeditor of one book, as well as over 100 articles published in journals and conferences. Dr. Schmid has served as the General Chair of the Fourth International Conference on Nano-Networks in 2009 and has been serving as an Associate Editor of the Institute of Electrical, Information, and Communication Engineers Electronics Express since 2009.

Source officielle

Proximité ontologique

Électrotechnique

Ingénierie électronique: Électronique numérique

Concepts associés (32)

Système formel

Un système formel est une modélisation mathématique d'un langage en général spécialisé. Les éléments linguistiques, mots, phrases, discours, etc., sont représentés par des objets finis (entiers, suites, arbres ou graphes finis...). Le propre d'un système formel est que la correction au sens grammatical de ses éléments est vérifiable algorithmiquement, c'est-à-dire que ceux-ci forment un ensemble récursif.

Porte logique

vignette|Composants TTL Une porte logique (gate) est un circuit électronique réalisant des opérations logiques (booléennes) sur une séquence de bits. Cette séquence est donnée par un signal d'entrée modulé en créneau (signal carré), et cadencé de façon précise par un circuit d'horloge, ou quartz. Les opérations logiques sont réalisées électriquement par une combinaison de bascules ou inverseurs, à base de transistors. Étant donné les capacités d'intégration en électronique, un circuit intégré comporte généralement plusieurs portes à la fois.

Logique mathématique

La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.

Logique modale

En logique mathématique, une logique modale est un type de logique formelle qui étend la logique propositionnelle, la logique du premier ordre ou la logique d'ordre supérieur avec des modalités. Une modalité spécifie des . Par exemple, une proposition comme « il pleut » peut être précédée d'une modalité : Il est nécessaire qu'''il pleuve ; Demain, il pleut ; Christophe Colomb croit quil pleut ; Il est démontré qu'''il pleut ; Il est obligatoire quil pleuve.

Fonction NON-ET

La fonction ET-NON (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX. Les notations usuelles sont ou ou Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) » Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là.

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