Démonstration (logique et mathématiques)vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.
Assistant de preuveEn informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques. Beaucoup de projets ont été lancés pour formaliser les mathématiques, en 1966, Nicolaas de Bruijn lance le projet Automath, suivi par d'autres projets.
Théorie de la démonstrationLa théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais proof theory), est une branche de la logique mathématique. Elle a été fondée par David Hilbert au début du . Hilbert a proposé cette nouvelle discipline mathématique lors de son célèbre exposé au congrès international des mathématiciens en 1900 avec pour objectif de démontrer la cohérence des mathématiques.
CommunicationLa communication est l'ensemble des interactions avec un tiers humain ou animal qui véhiculent une ou plusieurs informations. En dehors de la communication animale, on distingue chez l'être humain, la communication interpersonnelle, la communication de groupe et la communication de masse, c'est-à-dire de l'ensemble des moyens et techniques permettant la diffusion du message d'une organisation sociale auprès d'une large audience. Plusieurs disciplines emploient la notion de communication sans s'accorder sur une définition commune.
Satisfiability modulo theoriesEn informatique et en logique mathématique, un problème de satisfiabilité modulo des théories (SMT) est un problème de décision pour des formules de logique du premier ordre avec égalité (sans quantificateurs), combinées à des théories dans lesquelles sont exprimées certains symboles de prédicat et/ou certaines fonctions. Des exemples de théories incluent la théorie des nombres réels, la théorie de l’arithmétique linéaire, des théories de diverses structures de données comme les listes, les tableaux ou les tableaux de bits, ainsi que des combinaisons de celles-ci.
Démonstration formelleUne démonstration formelle est une séquence finie de propositions (appelées formules bien formées dans le cas d'un langage formel) dont chacun est un axiome, une hypothèse, ou résulte des propositions précédentes dans la séquence par une règle d'inférence. La dernière proposition de la séquence est un théorème d'un système formel. La notion de théorème n'est en général pas effective, donc n'existe pas de méthode par laquelle nous pouvons à chaque fois trouver une démonstration d'une proposition donnée ou de déterminer s'il y en a une.
Communication organisationnelleLa communication organisationnelle est l'étude de la communication subordonnée à l'action organisée. C'est aussi l'ensemble des moyens de communication mis en œuvre pour la réalisation d'une tâche organisée. Dans le domaine de la recherche, aux États-Unis ce champ de recherche relève tout naturellement des communication studies, en France la communication organisationnelle est un domaine qui peut être revendiqué par des chercheurs des Sciences de l'Information et de la Communication, mais aussi en Sociologie des organisations, ou encore en sciences de gestion.
Relation interpersonnelleLes relations interpersonnelles, domaine relatif aux relations humaines, ont lieu lorsqu'au moins deux personnes sont en interaction. Il s'agit d'un sujet d'étude clé de la psychologie sociale pour la compréhension des rapports ayant lieu au sein de petits groupes de personnes ou plus largement à l'intérieur de groupes sociaux. Ce sujet étudie comment les comportements individuels sont influencés par ceux des autres personnes et s'y opposent ou s'y adaptent. Il intéresse aussi la sociologie au niveau de la structuration des relations humaines.
Isabelle (logiciel)The Isabelle automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring yet supporting explicit proof objects. Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods.
Sciences de l'information et de la communicationthumb|Schéma simpliste de la transmission linéaire de l'information dans la communication (paradigme mécaniste) Les sciences de l'information et de la communication (SIC) forment un champ de recherches universitaires, connu sous ce nom en France, Belgique, Suisse, Algérie et au Maroc. Au Québec, on se réfère aux études en « Communication » ou « Science de l'information ». Créée en France au cours du , en écho aux américaines ou à la allemande, cette nouvelle discipline se fonde sans que les chercheurs qui y participent ne partagent un paradigme commun.
Égalité socialeL'égalité sociale est un concept juridique et philosophique. Il découle du principe d'égalité, qui apparaît en tête des deux grandes déclarations des droits de l'homme (déclaration de 1789 en France, et déclaration universelle des droits de l'homme de 1948). Celui-ci revêt deux aspects principaux : l'égalité civile, c'est-à-dire l'égalité devant la loi ; l'égalité sociale, c'est-à-dire la recherche de l'égalité des droits sociaux.
Models of communicationModels of communication are simplified representations of the process of communication. Most models try to describe both verbal and non-verbal communication and often understand it as an exchange of messages. Their function is to give a compact overview of the complex process of communication. This helps researchers formulate hypotheses, apply communication-related concepts to real-world cases, and test predictions. Despite their usefulness, many models are criticized based on the claim that they are too simple because they leave out essential aspects.
Sémantique opérationnelleEn informatique, la sémantique opérationnelle est l'une des approches qui servent à donner une signification aux programmes informatiques d'une manière rigoureuse, mathématiquement parlant (voir Sémantique des langages de programmation). Une sémantique opérationnelle d'un langage de programmation particulier décrit comment chaque programme valide du langage doit être interprété en termes de suite d'états successifs dans la machine. Cette suite d'états est la signification du programme.
Sémantique des langages de programmationEn informatique théorique, la sémantique formelle (des langages de programmation) est l’étude de la signification des programmes informatiques vus en tant qu’objets mathématiques. Comme en linguistique, la sémantique, appliquée aux langages de programmation, désigne le lien entre un signifiant, le programme, et un signifié, objet mathématique. L'objet mathématique dépend des propriétés à connaître du programme. La sémantique est également le lien entre : le langage signifiant : le langage de programmation le langage signifié : logique de Hoare, automates.
Sémantique dénotationnelleEn informatique, la sémantique dénotationnelle est une des approches permettant de formaliser la signification d'un programme en utilisant les mathématiques. Parmi les autres approches, on trouve la sémantique axiomatique et la sémantique opérationnelle. Cette discipline a été introduite par Christopher Strachey et Dana Scott. En général, la sémantique dénotationnelle utilise des techniques de programmation fonctionnelle pour décrire les langages informatiques, les architectures et les programmes.
Égalité devant la loiL’égalité devant la loi ou égalité en droit est le principe selon lequel tout être humain doit être traité de la même façon par la loi (principe d’isonomie). Aucun individu ou groupe d'individus ne doit donc avoir de privilèges garantis par la loi. Le principe d'égalité devant la loi trouve son origine dans le principe d'isonomie défini par Clisthène au , et qui constituait l'un des fondements de la démocratie athénienne. Grâce à ce principe, Clisthène a mis en œuvre des réformes en 508 et 507 av. J.-C.
Démonstration automatique de théorèmesLa démonstration automatique de théorèmes (DAT) est l'activité d'un logiciel qui démontre une proposition qu'on lui soumet, sans l'aide de l'utilisateur. Les démonstrateurs automatiques de théorème ont résolu des conjectures intéressantes difficiles à établir, certaines ayant échappé aux mathématiciens pendant longtemps ; c'est le cas, par exemple, de la , démontrée en 1996 par le logiciel EQP.
Égalité des sexesthumb|upright|Un des symboles représentant l'égalité des sexes. L'égalité des sexes, aussi connue sous les termes d'égalité des genres, est le principe selon lequel les femmes et les hommes doivent recevoir un traitement égal et ne doivent pas être victimes de discriminations basées sur leur appartenance à l'un ou l'autre genre, hormis les cas où une différence de traitement serait médicalement fondée, comme dans le sport par exemple.
Elaboration likelihood modelThe elaboration likelihood model (ELM) of persuasion is a dual process theory describing the change of attitudes. The ELM was developed by Richard E. Petty and John Cacioppo in 1980. The model aims to explain different ways of processing stimuli, why they are used, and their outcomes on attitude change. The ELM proposes two major routes to persuasion: the central route and the peripheral route. Elaboration likelihood model is a general theory of attitude change. According to the theory's developers Richard E.
Communication animaleLa communication animale regroupe l'ensemble des échanges d'information entre des individus d'une même espèce (communication intraspécifique) ou d'espèces différentes (communication extraspécifique) chez les animaux. Les animaux communiquent entre eux pour différentes raisons : séduction du partenaire, compétition pour les ressources, recherche de nourriture. Ils utilisent pour cela un signal ou un message (support physique de l'information), comme une odeur, un son, un mouvement, ou un signal électrique.
