Non-local variableIn programming language theory, a non-local variable is a variable that is not defined in the local scope. While the term can refer to global variables, it is primarily used in the context of nested and anonymous functions where some variables can be in neither the local nor the global scope. In Lua they are called the upvalues of the function. In the Python 3 example that follows there is a nested function inner defined in the scope of another function outer.
Fibré normalEn géométrie différentielle, le fibré normal d’une sous-variété différentielle est un fibré vectoriel orthogonal au fibré tangent de la sous-variété dans celui de la variété ambiante. La définition s’étend au cas d’une immersion d’une variété différentielle dans une autre. Elle s’étend aussi plus généralement en topologie différentielle comme un fibré supplémentaire au fibré tangent de la sous-variété.
Analyse vectorielleL'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans et dans . Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs.
Champ conservatifUn champ de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement). Sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité du champ, on peut dériver le potentiel de ce champ, fonction scalaire qui en permet une représentation alternative. De même, un champ de vecteurs est dit à flux conservatif si son flux sur toute surface fermée est nul (sa divergence est alors nulle, et réciproquement).
Hyperkähler manifoldIn differential geometry, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold endowed with three integrable almost complex structures that are Kähler with respect to the Riemannian metric and satisfy the quaternionic relations . In particular, it is a hypercomplex manifold. All hyperkähler manifolds are Ricci-flat and are thus Calabi–Yau manifolds. Hyperkähler manifolds were defined by Eugenio Calabi in 1979. Equivalently, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold of dimension whose holonomy group is contained in the compact symplectic group Sp(n).
Lie bracket of vector fieldsIn the mathematical field of differential topology, the Lie bracket of vector fields, also known as the Jacobi–Lie bracket or the commutator of vector fields, is an operator that assigns to any two vector fields X and Y on a smooth manifold M a third vector field denoted [X, Y]. Conceptually, the Lie bracket [X, Y] is the derivative of Y along the flow generated by X, and is sometimes denoted ("Lie derivative of Y along X"). This generalizes to the Lie derivative of any tensor field along the flow generated by X.
Image réciproque (géométrie différentielle)En mathématiques, la construction d'une image réciproque pour certains objets est une des opérations de base de la géométrie différentielle. Elle permet d'obtenir un nouvel objet, résultant du « transport » de l'objet initial par une certaine application. On considère ainsi les images réciproques des formes différentielles, des fibrés et de leurs sections et de façon générale tous les objets qui peuvent être composés à droite par l'application de transport.
Sous-programmeEn informatique, un sous-programme est un sous-ensemble du programme dans sa hiérarchie fonctionnelle. Un sous-programme doit pouvoir mémoriser l'adresse du code appelant pour permettre, à l'aide d'une instruction spécifique, de charger le pointeur de programme avec cette adresse de retour. Cela correspond bien souvent à une routine. Cependant, la notion de sous-programme est un peu plus générale, car il ne possède pas nécessairement son propre espace de noms. C'est le cas par exemple des sous-programmes appelés par l'instruction en BASIC.
Haken manifoldIn mathematics, a Haken manifold is a compact, P2-irreducible 3-manifold that is sufficiently large, meaning that it contains a properly embedded two-sided incompressible surface. Sometimes one considers only orientable Haken manifolds, in which case a Haken manifold is a compact, orientable, irreducible 3-manifold that contains an orientable, incompressible surface. A 3-manifold finitely covered by a Haken manifold is said to be virtually Haken.
Variété kählérienneEn mathématiques, une variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité. C'est en particulier une variété riemannienne, une variété symplectique et une variété complexe, ces trois structures étant mutuellement compatibles. Les variétés kählériennes sont un objet d'étude naturel en géométrie différentielle complexe. Elles doivent leur nom au mathématicien Erich Kähler. Plusieurs définitions équivalentes existent.
4-manifoldIn mathematics, a 4-manifold is a 4-dimensional topological manifold. A smooth 4-manifold is a 4-manifold with a smooth structure. In dimension four, in marked contrast with lower dimensions, topological and smooth manifolds are quite different. There exist some topological 4-manifolds which admit no smooth structure, and even if there exists a smooth structure, it need not be unique (i.e. there are smooth 4-manifolds which are homeomorphic but not diffeomorphic).
Variété pseudo-riemannienneLa géométrie pseudo-riemannienne est une extension de la géométrie riemannienne ; au même titre que, en algèbre bilinéaire, l'étude des formes bilinéaires symétriques généralisent les considérations sur les métriques euclidiennes. Cependant, cette géométrie présente des aspects non intuitifs des plus surprenants. Une métrique pseudo-riemannienne sur une variété différentielle M de dimension n est une famille g= de formes bilinéaires symétriques non dégénérées sur les espaces tangents de signature constante (p,q).
