Compacité (mathématiques)En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. La condition de séparation est parfois omise et certains résultats demeurent vrais, comme le théorème des bornes généralisé ou le théorème de Tychonov. La compacité permet de faire passer certaines propriétés du local au global, c'est-à-dire qu'une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.
Extreme povertyExtreme poverty is the most severe type of poverty, defined by the United Nations (UN) as "a condition characterized by severe deprivation of basic human needs, including food, safe drinking water, sanitation facilities, health, shelter, education and information. It depends not only on income but also on access to services". Historically, other definitions have been proposed within the United Nations. In 2018, extreme poverty mainly refers to an income below the international poverty line of $1.
Déficit budgétaire et déficit publicEn comptabilité nationale, la notion de déficit budgétaire s'utilise lorsque le budget de l'État est en déficit : les recettes de l’État (hors emprunt) sont inférieures à ses dépenses (hors remboursement d'emprunt) d'où un solde budgétaire négatif. De même, les administrations publiques (ensemble composé de l’État, des ODAC, de l'administration territoriale et des administrations de sécurité sociale) connaissent un déficit public lorsque les dépenses publiques pour une année sont supérieures aux recettes publiques ; le solde des finances publiques est alors négatif.
Espace σ-compactEn mathématiques, un espace topologique est dit σ-compact (ou localement compact dénombrable à l'infini) s'il est l'union dénombrable de sous-espaces compacts. Un espace est dit σ-localement compact s'il est à la fois σ-compact et localement compact. Tout espace compact est σ-compact, et tout espace σ-compact est de Lindelöf (c'est-à-dire que tout recouvrement ouvert a un sous-recouvrement dénombrable).
Partie relativement compacteEn mathématiques, une partie relativement compacte d'un espace topologique X est un sous-ensemble Y de X inclus dans une partie compacte de X (pour la topologie induite). Rappelons que dans la littérature française, un compact est supposé séparé. Si X est séparé, alors une partie de X est relativement compacte (si et) seulement si son adhérence est compacte. Dans un espace métrisable X, une partie Y est relativement compacte si et seulement si toute suite dans Y possède une sous-suite qui converge dans X.
Espace dénombrablement compactEn mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. Soit X un espace topologique (non supposé séparé).
Groupe localLe Groupe local de galaxies ou, plus simplement, le Groupe local est le groupe de plus de 60 galaxies auquel appartient la Voie lactée. Son diamètre est d’environ de parsecs (soit environ 10 millions d'années-lumière). Le Groupe local semble être un représentant typique des groupes de galaxies qui se trouvent dans l’univers. Il possède à peu près tous les types usuels de galaxies, à l’exception des galaxies elliptiques géantes qui ne sont jamais présentes dans des structures aussi petites.
Théorie des graphes extrémauxEn théorie des graphes, un graphe extrémal (anglais : extremal graph) par rapport à une propriété est un graphe tel que l'ajout de n'importe quelle arête amène le graphe à vérifier la propriété . L'étude des graphes extrémaux se décompose en deux sujets : la recherche de bornes inférieures sur le nombre d'arêtes nécessaires à assurer la propriété (voire sur d'autres paramètres comme le degré minimum) et la caractérisation des graphes extrémaux proprement dits. L'étude des graphes extrémaux est une branche de l'étude combinatoire des graphes.
Payment for ecosystem servicesPayments for ecosystem services (PES), also known as payments for environmental services (or benefits), are incentives offered to farmers or landowners in exchange for managing their land to provide some sort of ecological service. They have been defined as "a transparent system for the additional provision of environmental services through conditional payments to voluntary providers". These programmes promote the conservation of natural resources in the marketplace.
