Séance de cours

Dérivés : Exemples de demandes

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre des exemples d'utilisation de dérivés, tels que le calcul de l'équation de la ligne tangente au graphique de f(x) = (π - x)2 sin2(x) au point d'abscissa xo = 1/12. Il explore également les points de recherche sur le graphique où la ligne tangente a une équation spécifique. L'instructeur montre comment déterminer le xo abscissa pour que la ligne tangente passe à travers un point donné. À travers divers calculs et équations mathématiques, la séance de cours illustre l'application des dérivés dans la résolution des problèmes du monde réel.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (27)

Line graph

En théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.

Graphe planaire

Dans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.

Théorie des graphes

vignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.

Graphe nul

En mathématiques, plus spécialement en théorie des graphes, un graphe nul désigne soit un graphe d'ordre zéro (i.e. sans sommets), soit un graphe avec sommets mais sans arêtes (on parle aussi dans ce dernier cas de graphe vide). Lorsqu'un graphe nul contient des sommets tous isolés, on le note où représente le nombre de sommets du graphe. La taille (i.e. le nombre d'arêtes ou d'arcs) d'un graphe nul est toujours zéro. L'ordre (i.e. le nombre de sommets) d'un graphe nul n'est pas nécessairement zéro.

Graphe (mathématiques discrètes)

Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Analyse mathématique: Fonctions et composition

Couvre l'analyse des fonctions, de la composition et de l'induction mathématique.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Équation de l'hyperplan tangent

Explore la recherche de l'équation d'un hyperplan tangent à une fonction et ses implications.

Graphe et diagonale

Discute du graphe d'une relation et du concept de séparation.

Afficher plus

Concepts associés (27)

Graphe (mathématiques discrètes)

Afficher plus