Surface (topology)In the part of mathematics referred to as topology, a surface is a two-dimensional manifold. Some surfaces arise as the boundaries of three-dimensional solid figures; for example, the sphere is the boundary of the solid ball. Other surfaces arise as graphs of functions of two variables; see the figure at right. However, surfaces can also be defined abstractly, without reference to any ambient space. For example, the Klein bottle is a surface that cannot be embedded in three-dimensional Euclidean space.
Courant continuLe courant continu ou CC (DC pour direct current en anglais) est un courant électrique dont l'intensité est indépendante du temps (constante). C'est, par exemple, le type de courant délivré par les piles ou les accumulateurs. Par extension, on nomme courant continu un courant périodique dont l'intensité est toujours assez proche de sa valeur moyenne ou dont la composante continue (sa valeur moyenne) est d'importance primordiale, ou encore un courant électrique qui circule continuellement (ou très majoritairement) dans le même sens (dit aussi unidirectionnel).
Courant électriqueUn courant électrique est un mouvement d'ensemble de porteurs de charges électriques, généralement des électrons, au sein d'un matériau conducteur. Ces déplacements sont imposés par l'action de la force électromagnétique, dont l'interaction avec la matière est le fondement de l'électricité. On doit au physicien français André-Marie Ampère la distinction entre courant et tension électriques.
Pince ampèremétriqueLa pince ampèremétrique, aussi appelée capteur de courant sans contact, est un type d'ampèremètre permettant de mesurer l'intensité du courant électrique circulant dans un fil conducteur sans avoir à ouvrir le circuit pour y placer un ampèremètre classique. Elle a été inventée dans les années 1930 par Chauvin-Arnoux. Le fonctionnement de la pince ampèremétrique se base sur la mesure indirecte du courant circulant dans un conducteur à partir du champ magnétique ou du champ électrique qu'engendre cette circulation de courant.
Système intégrableEn mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi périodique. Soit un système à N degrés de liberté qui est décrit à l'instant par : les N coordonnées généralisées les N moments conjugués . À chaque instant, les 2N coordonnées définissent un point dans l'espace des phases Γ = R2N. L'évolution dynamique du système sous le flot hamiltonien se traduit par une courbe continue appelée orbite dans cet espace des phases.
Théorème de Frobenius (géométrie différentielle)Le théorème de Frobenius donne une condition nécessaire et suffisante d'intégrabilité locale d'un système d'équations aux dérivées partielles du premier ordre dont le membre de droite dépend des variables, des inconnues, mais ne dépend pas de dérivées partielles de ces inconnues : un tel système d'équations aux dérivées partielles est appelé un « système de Pfaff ». Les fonctions du second membre sont supposées seulement de classe , ce qui rend impossible l'application du théorème de Cauchy-Kowalevski, qui suppose ces fonctions analytiques.
Hyperkähler manifoldIn differential geometry, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold endowed with three integrable almost complex structures that are Kähler with respect to the Riemannian metric and satisfy the quaternionic relations . In particular, it is a hypercomplex manifold. All hyperkähler manifolds are Ricci-flat and are thus Calabi–Yau manifolds. Hyperkähler manifolds were defined by Eugenio Calabi in 1979. Equivalently, a hyperkähler manifold is a Riemannian manifold of dimension whose holonomy group is contained in the compact symplectic group Sp(n).
Géométrie de contactLa géométrie de contact est la partie de la géométrie différentielle qui étudie les formes et structures de contact. Elle entretient d'étroits liens avec la géométrie symplectique, la géométrie complexe, la théorie des feuilletages de codimension 1 et les systèmes dynamiques. La géométrie de contact classique est née de l'étude de la thermodynamique et de l'optique géométrique. Une structure de contact sur une variété est un champ d'hyperplans c'est-à-dire la donnée, en tout point de la variété, d'un hyperplan dans l'espace tangent.
Rattus norvegicusLe rat brun (Rattus norvegicus) est une espèce de rat. C'est un rongeur trapu de la famille des Muridae. Il a un corps long d'environ et une queue d'à peu près la même taille. Adulte, il pèse environ . Il est donc plus grand et plus lourd que son proche parent le rat noir (Rattus rattus). Il est appelé rat brun, rat d'égout, rat de Norvège ou encore rat gris pour le distinguer du rat noir. Comme tous les rats du genre Rattus, le rat brun est originaire d'Extrême-Orient, plus précisément de la Chine.
Partie denseEn topologie, une partie dense d'un espace topologique est un sous-ensemble permettant d'approcher tous les éléments de l'espace englobant. La notion s'oppose ainsi à celle de partie nulle part dense. La densité d'une partie permet parfois d'étendre la démonstration d'une propriété ou la définition d'une application par continuité. Soient X un espace topologique et A une partie de X.
Rat de laboratoireOn appelle « rat de laboratoire » un rat issu d’une souche ou d'une lignée sélectionnée, élevée et reproduite à la demande des établissements d'expérimentation animale, ou parfois pour les leçons d'anatomie et de dissection. Les rats étant bien plus faciles à élever que les singes (plus proches génétiquement de l'espèce humaine), ils sont devenus l'une des espèces les plus utilisées pour l'expérimentation animale.
Rat-baitingRat-baiting is a blood sport that involves releasing captured rats in an enclosed space with spectators betting on how long a dog, usually a terrier, takes to kill the rats. Often, two dogs competed, with the winner receiving a cash prize. It is now illegal in most countries. In 1835, the Parliament of the United Kingdom implemented an act called the Cruelty to Animals Act 1835, which prohibited the baiting of some animals, such as the bull, bear, and other large mammals.
