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Séance de cours

Mécanique quantique: États cohérents et Heisenberg Picture

Dans cours

PHYS-425: Quantum physics III

To introduce several advanced topics in quantum physics, including semiclassical approximation, path integral, scattering theory, and relativistic quantum mechanics ...

Description

Cette séance de cours couvre l'évolution des opérateurs dans l'image de Heisenberg, la construction des observables classiques en mécanique quantique, les conditions de l'égalité quantique et classique des énergies, et l'étude des états cohérents de l'oscillateur harmonique.

Enseignant·e

Oleg Yazyev

Prof. Oleg Yazyev (Олег Язев) was born in Simferopol, Crimean peninsula. He obtained his degree in chemistry from Moscow State University in 2003. He then joined Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) completing his PhD thesis in chemistry and chemical engineering in 2007. Next two years he has spent as a postdoctoral fellow at the Institute of Theoretical Physics (ITP) and the Institute for Numerical Research in the Physics of Materials (IRRMA) of the same institution. In 2009-2011 he was a postdoctoral fellow at the Department of Physics of the University of California, Berkeley and the Lawrence Berkeley National Laboratory. In September 2011 he started an independent research group supported by the Swiss National Science Foundation professorship grant. In 2012 he was awarded an ERC Starting grant. His current research focuses on theoretical and computational physics of the recently discovered Dirac fermion materials with strong emphasis on their prospective technological applications. ResearcherID profile of Oleg Yazyev

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique quantique: Postulats de la mécanique quantique

Concepts associés (21)

Représentation de Heisenberg

En mécanique quantique, la représentation de Heisenberg est une des trois formulations et modes de traitement des problèmes dépendant du temps dans le cadre de la mécanique quantique classique. Dans cette représentation, les opérateurs du système évoluent avec le temps alors que le vecteur d'état quantique ne dépend pas du temps. Remarque : La représentation de Heisenberg ne doit pas être confondue avec la « mécanique des matrices », quelquefois appelée « mécanique quantique de Heisenberg ».

État cohérent

vignette|300px|droite|Un oscillateur harmonique classique (A et B) et en mécanique quantique (C à H). Les figures C à H représentent les solutions de l'équation de Schrödinger pour un même potentiel. L'axe horizontal est la position, et l'axe vertical la partie réelle (en bleu) et imaginaire (en rouge) de la fonction d'onde. (C,D,E,F) sont les états stationnaires (états propres d'énergie), et (G,H) non stationnaires.

Représentation de Schrödinger

En mécanique quantique, la représentation de Schrödinger est une des trois formulations et modes de traitement des problèmes dépendant du temps dans le cadre de la mécanique quantique classique. Dans cette représentation, l'état d'un système évolue avec le temps. Le principe de superposition quantique stipule qu'une fonction d'état est en général une combinaison linéaire d'états propres.

Squeezed coherent state

In physics, a squeezed coherent state is a quantum state that is usually described by two non-commuting observables having continuous spectra of eigenvalues. Examples are position and momentum of a particle, and the (dimension-less) electric field in the amplitude (phase 0) and in the mode (phase 90°) of a light wave (the wave's quadratures). The product of the standard deviations of two such operators obeys the uncertainty principle: and , respectively.

Représentation d'interaction

La représentation d'interaction ou représentation de Dirac de la mécanique quantique est une manière de traiter les problèmes dépendant du temps. Dans la représentation d'interaction, on applique les hypothèses suivantes : On considère un hamiltonien ayant la forme suivante : où est constant dans le temps et décrit une interaction perturbative qui peut dépendre du temps. Les états propres sont dépendants du temps Les opérateurs sont aussi dépendants du temps La dynamique des états est décrite suivant la représentation de Schrödinger tandis que la dynamique des opérateurs est décrite suivant la représentation de Heisenberg.

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Image de Heisenberg: Évolution du temps et observables

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Éléments de matrice de l'opérateur

Explore la signification physique des éléments de matrice de l'opérateur dans la mécanique quantique, en se concentrant sur la limite classique et les différentes représentations d'image.

Optique quantique I: Oscillateur harmonique quantifié

Couvre la quantification de l'oscillateur harmonique et ses implications sur le champ électromagnétique, y compris les effets sur l'énergie sous vide.

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Représentation de Heisenberg

État cohérent

Représentation de Schrödinger

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