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Séries chronologiques: Modélisation et analyse

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Description

Cette séance de cours introduit des séries chronologiques comme un ensemble de mesures enregistrées au fil du temps, mettant l'accent sur la modélisation de la dépendance temporelle. Parmi les sujets abordés, mentionnons les tendances, les composantes périodiques, l'analyse de régression, la régression harmonique, les essais de stationnarité, la fonction d'autocorrélation et les essais d'indépendance. On discute d'exemples pratiques contenant des données sur le CO2 et des données financières, soulignant l'importance des essais de bruit blanc dans le financement.

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Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Série temporelle

thumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Segmented regression

Segmented regression, also known as piecewise regression or broken-stick regression, is a method in regression analysis in which the independent variable is partitioned into intervals and a separate line segment is fit to each interval. Segmented regression analysis can also be performed on multivariate data by partitioning the various independent variables. Segmented regression is useful when the independent variables, clustered into different groups, exhibit different relationships between the variables in these regions.

Autocorrélation

L'autocorrélation est un outil mathématique souvent utilisé en traitement du signal. C'est la corrélation croisée d'un signal par lui-même. L'autocorrélation permet de détecter des régularités, des profils répétés dans un signal comme un signal périodique perturbé par beaucoup de bruit, ou bien une fréquence fondamentale d'un signal qui ne contient pas effectivement cette fondamentale, mais l'implique avec plusieurs de ses harmoniques. Note : La confusion est souvent faite entre l'auto-covariance et l'auto-corrélation.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

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Séances de cours associées (64)

Régression linéaire et régression logistique

Couvre la régression linéaire et logistique pour les tâches de régression et de classification, en mettant l'accent sur les fonctions de perte et la formation de modèle.

Régression logistique : prédiction de la végétation

Explore la régression logistique pour prédire les proportions de la végétation dans la région amazonienne grâce à l'analyse des données de télédétection.

Analyse de régression : Désengagement des données

Couvre l'analyse de régression pour les données de désassemblage à l'aide de la modélisation de régression linéaire, des transformations, des interprétations des coefficients et des modèles linéaires généralisés.

Fondements de l'apprentissage automatique

Introduit des concepts fondamentaux d'apprentissage automatique, couvrant la régression, la classification, la réduction de dimensionnalité et des modèles générateurs profonds.

Régression : Modèles linéaires

Introduit une régression linéaire, des modèles linéaires généralisés et des modèles à effet mixte pour l'analyse de régression.

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