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Séance de cours

Plackett-Burman Design : Matrice Hadamard

Dans cours

ENG-606: EU EIT Urban Mobility 3-day seminar

The 3-Day Seminar provides an insight into Urban mobility aspects including fuels (electricity, batteries, fuel cells, hydrogen, biomethane), charging infrastructure, country overviews (CH, FIN, ISR, IT, N, UK), market-active companies, and notions of ente ...

Description

Cette séance de cours couvre la conception de Plackett-Burman, en se concentrant sur la construction et l'application de matrices Hadamard pour une estimation efficace des effets principaux sans interactions. Il explique les moindres carrés adaptés aux matrices de Hadamard, l'optimalité de la FIV, la fonction de variance et les techniques de dé-aliasage. La séance de cours traite également de l'utilisation des conceptions Hadamard dans l'optimisation des facteurs pour une course de vélo.

Enseignant·e

Jan Van Herle

Né à Anvers, Belgique, 1966. En Suisse depuis 1983. Naturalisé Suisse en 2004 par persuasion de la culture suisse démocratique et participative 'bottom-up'. Pas de double nationalité. Conseiller communal durant 2 mandats de 5 ans de 2006 à 2016. 1987 : Chimiste de l'Université de Bâle (CH). 1988 : Post-grade informatique de l'Ecole d'Ingénieurs de Bâle. 1989 : Stage industriel chez ABB à Baden (CH). 1990-1993 : Thesè EPFL 1994-1995 : Postdoc au Japon (Tokyo). 1996-2000 : Chercheur à l'EPFL, Dpt. Chimie, responsable de groupe. 1998-2000 : Master en Energy Technology, EPFL. 2000 : Cofondateur de HTceramix SA (EPFL spin-off), à Yverdon (actuellement 12 employés). La maison mère SOLIDpower en Italie, qui a acheté notre technologie en 2007, emploie 250 personnes et a levé 70 MCHF. 2000-2012 : 1er Assistant et chargé de cours en STI-IGM. Promu à MER en 2008. 2013-présent: MER responsable d'unité. Output : 135 publications, 120 papiers de conférence, 15 théses de doctorat, 4 thèses en cours, 37 thèses de master. Facteur h-42, >5000 citations. Fonds levés jusqu'à présent >19 MCHF. 5 langues couramment (néerlandais, français, allemand (y.c. suisse-allemand), anglais, espagnol).

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (29)

Plan d'expériences

On nomme plan d'expériences (en anglais, design of experiments ou DOE) la suite ordonnée d'essais d'une expérimentation, chacun permettant d'acquérir de nouvelles connaissances en maîtrisant un ou plusieurs paramètres d'entrée pour obtenir des résultats validant un modèle avec une bonne économie de moyens (nombre d'essais le plus faible possible, par exemple). Un exemple classique est le « plan en étoile » où en partant d'un jeu de valeurs choisi pour les paramètres d'un essai central, on complète celui-ci par des essais où chaque fois un seul des facteurs varie « toutes choses égales par ailleurs ».

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Moindres carrés non linéaires

Les moindres carrés non linéaires est une forme des moindres carrés adaptée pour l'estimation d'un modèle non linéaire en n paramètres à partir de m observations (m > n). Une façon d'estimer ce genre de problème est de considérer des itérations successives se basant sur une version linéarisée du modèle initial. Méthode des moindres carrés Considérons un jeu de m couples d'observations, (x, y), (x, y),...,(x, y), et une fonction de régression du type y = f (x, β).

Méthode des moindres carrés ordinaire

vignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.

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Séances de cours associées (30)

Hadamard Design: Introduction et construction

Présente Hadamard et Plackett-Burman conçoit, expliquant les techniques de construction, d'analyse et d'optimisation.

Régression multilinéaire: ajustement le moins carré

Explore la régression multilinéaire, la variance, la corrélation, l'optimisation, l'ANOVA et les procédures de conception.

Régression linéaire : Approche de vraisemblance maximale

Couvre les sujets de régression linéaire, y compris les intervalles de confiance, la variance et l'approche de la probabilité maximale.

Régression linéaire : Les moindres carrés

Déplacez-vous dans la régression linéaire, en mettant l'accent sur l'estimation des moindres carrés, les résidus et la variance.

Méthode de Newton : Hesse et optimisation

Explore la méthode d'optimisation de Newton, en mettant l'accent sur le rôle de la matrice de Hesse.

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Concepts associés (29)

Plan d'expériences

Méthode des moindres carrés

Linear least squares

Moindres carrés non linéaires

Méthode des moindres carrés ordinaire

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