Séance de cours

Stabilité: Notions générales

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Dans cours

ME-323: Chemical process control

Provide the students with basic notions and tools for the modeling and analysis of dynamic systems. Show them how to design controllers and analyze the performance of controlled systems. ...

Description

Cette séance de cours couvre les notions générales de stabilité dans les systèmes linéaires, en se concentrant sur les critères de stabilité BIBO et la relation entre les entrées bornées et les sorties bornées. L'instructeur explique comment déterminer la stabilité du système en fonction des racines de l'équation caractéristique et du comportement du système en réponse à différents signaux d'entrée.

Enseignant·e

Ljubisa Miskovic

Ljubisa Miskovic earned his Ph.D. degree in Automatic Control from the Swiss Federal Institute of Technology (EPFL) under the co-supervision of Dominique Bonvin and Alireza Karimi, in 2006. He pursued his postdoctoral studies at the Centre for Systems Engineering and Applied Mechanics, Universite Catholique de Louvain with Michel Gevers before moving to the laboratory of Vassily Hatzimanikatis at the EPFL. In 2010, he became a research scientist. His research interests include systems biology, metabolic engineering, synthetic biology, data-driven control design, system identification, stochastic processes and estimation theory.

Source officielle

Concepts associés (21)

Stabilité EBSB

La stabilité EBSB est une forme particulière de stabilité des systèmes dynamiques étudiés en automatique, en traitement du signal et plus spécifiquement en électrotechnique. EBSB signifie Entrée Bornée/Sortie Bornée : si un système est stable EBSB, alors pour toute entrée bornée, la sortie du système l’est également. Un système linéaire invariant et à temps continu dont la fonction transfert est rationnelle et strictement propre est stable EBSB si et seulement si sa réponse impulsionnelle est absolument intégrable, i.

Système linéaire

Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système. Les systèmes non linéaires sont plus difficiles à étudier que les systèmes linéaires.

Théorie de la stabilité

En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum.

Linear time-invariant system

In system analysis, among other fields of study, a linear time-invariant (LTI) system is a system that produces an output signal from any input signal subject to the constraints of linearity and time-invariance; these terms are briefly defined below. These properties apply (exactly or approximately) to many important physical systems, in which case the response y(t) of the system to an arbitrary input x(t) can be found directly using convolution: y(t) = (x ∗ h)(t) where h(t) is called the system's impulse response and ∗ represents convolution (not to be confused with multiplication).

Théorie du contrôle

En mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .

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Séances de cours associées (64)

Identification et stabilité du système

Explore l'identification du système, les critères de stabilité et les défis liés à la stabilisation des caméras sur les plates-formes mobiles.

Passivité, stabilité et critère de cercle

Couvre la passivité, la stabilité absolue et le critère de cercle dans les systèmes linéaires avec rétroaction.

1ère Harmonie : Stabilité et Adaptation

Couvre la stabilité, l'adaptation, le critère de Nyquist et la prédiction de l'existence du cycle limite.

Stabilité de l'ODE

Explore la stabilité des équations différentielles ordinaires, en se concentrant sur la dépendance des solutions, les données critiques, la linéarisation et le contrôle des systèmes non linéaires.

Stabilité dans les systèmes de rétroaction

Explore la stabilité BIBO dans les systèmes de rétroaction, couvrant les critères, le critère Nyquist et l'impact de l'échantillonnage du système.

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Stabilité EBSB

Système linéaire

Théorie de la stabilité

Linear time-invariant system

Théorie du contrôle

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