Radioactivitévignette|Pictogramme signalant la présence de matière radioactive. (☢) vignette|La maison de Georges Cuvier, au Jardin des plantes de Paris, où Henri Becquerel découvrit la radioactivité en 1896. La radioactivité est le phénomène physique par lequel des noyaux atomiques instables (dits radionucléides ou radioisotopes) se transforment spontanément en d'autres atomes (désintégration) en émettant simultanément des particules de matière (électrons, noyaux d'hélium, neutrons) et de l'énergie (photons et énergie cinétique).
Radioactivité βLa radioactivité β, radioactivité bêta ou émission bêta (symbole β) est, à l'origine, un type de désintégration radioactive dans laquelle une particule bêta (un électron ou un positon) est émise. On parle de désintégration bêta moins (β) ou bêta plus (β) selon qu'il s'agit de l'émission d'un électron (particule chargée négativement) ou d'un positon (particule chargée positivement). L'émission β est notamment ce qui permet la conversion d'un neutron en proton, par exemple dans les cas de transmutation comme du tritium (T) qui se transforme en hélium 3 (He) : ⟶ + e + .
Radioactivité αLa radioactivité alpha (ou rayonnement alpha, symbolisé α) est le rayonnement provoqué par la désintégration alpha, soit la forme de désintégration radioactive où un noyau atomique X éjecte une et se transforme en un noyau Y de nombre de masse A diminué de 4 et de numéro atomique Z diminué de 2. En 1898, Ernest Rutherford découvre que la radioactivité émise par un minerai d'uranium est un mélange de deux phénomènes distincts qu'il appelle radioactivité α et radioactivité β.
Chaîne de désintégrationvignette|Différents modes de désintégration radioactive : radioactivités α, β et β, capture électronique (ε), émission de neutron (n) et émission de proton (p). N et Z sont le nombre de neutrons et le nombre de protons des noyaux considérés. Une chaîne de désintégration, ou chaîne radioactive, ou série radioactive, ou désintégration en cascade, ou encore filiation radioactive, est une succession de désintégrations d'un radioisotope jusqu'à un élément chimique dont le noyau atomique est stable (par conséquent non radioactif), généralement le plomb (Pb), élément le plus lourd possédant des isotopes stables.
Produit de désintégrationEn physique nucléaire, un produit de désintégration est le nucléide descendant de la désintégration radioactive d'un nucléide précurseur. Les produits de désintégration sont extrêmement importants pour comprendre la radioactivité et la gestion des déchets radioactifs. En pratique, les produits de désintégration sont eux-mêmes souvent radioactifs. Il résulte de ceci que la plupart des radionucléides n'ont pas simplement un produit de désintégration, mais plutôt une chaîne de désintégration qui aboutit à un ou plusieurs nucléides stables.
Radioactivité induitevignette|Compteur Geiger-Müller. La radioactivité induite se produit quand un corps jusque-là stable est rendu radioactif par son exposition à un rayonnement précis. La majorité de formes de radioactivité ne rend pas les autres matériaux rayonneurs. Cette radioactivité induite est découverte en 1934 par Irène Curie et F. Joliot. Le fait où même les éléments légers sont rendus radioactifs par des moyens artificiels ou induits est connu sous le nom de radioactivité artificielle.
Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Environmental radioactivityEnvironmental radioactivity is produced by radioactive materials in the human environment. While some radioisotopes, such as strontium-90 (90Sr) and technetium-99 (99Tc), are only found on Earth as a result of human activity, and some, like potassium-40 (40K), are only present due to natural processes, a few isotopes, e.g. tritium (3H), result from both natural processes and human activities. The concentration and location of some natural isotopes, particularly uranium-238 (238U), can be affected by human activity.
Droitvignette|La Loi par Jean-Jacques Feuchère. Marbre, 1852. Place du Palais-Bourbon, VIIe arrondissement de Paris. Le droit est défini comme , ou de façon plus complète . Ces règles, appelées règles de droit sont impersonnelles, abstraites, obligatoires et indiquent ce qui « doit être fait ». Ces règles juridiques peuvent trouver leur source dans une source normative « supérieure », extérieure, transcendante, comme le droit naturel, ou découler de normes intrinsèques, issues de la morale et de la raison.
Double désintégration bêtaLe processus de double désintégration bêta est un mode de décroissance nucléaire, qui consiste en deux désintégrations bêta simultanées dans un même noyau atomique. Il résulte généralement de ce processus l'émission de deux neutrinos, mais certaines théories prédisent une double désintégration sans émission de neutrinos, bien qu'un tel évènement n'ait jamais été observé. La double désintégration bêta avec émission de neutrinos (ββ2ν) est un mode de décroissance autorisé par le modèle standard.
Fonction thêtaEn mathématiques, on appelle fonctions thêta certaines fonctions spéciales d'une ou de plusieurs variables complexes. Elles apparaissent dans plusieurs domaines, comme l'étude des variétés abéliennes, des espaces de modules, et les formes quadratiques. Elles ont aussi des applications à la théorie des solitons. Leurs généralisations en algèbre extérieure apparaissent dans la théorie quantique des champs, plus précisément dans la théorie des cordes et des D-branes.
Fonction lemniscatiqueEn mathématiques, les fonctions lemniscatiques sont des fonctions elliptiques liées à la longueur d'arc d'une lemniscate de Bernoulli ; ces fonctions ont beaucoup d'analogies avec les fonctions trigonométriques. Elles ont été étudiées par Giulio Fagnano en 1718 ; leur analyse approfondie, et en particulier la détermination de leurs périodes, a été obtenue par Carl Friedrich Gauss en 1796. Ces fonctions ont un réseau de périodes carré, et sont étroitement reliées à la fonction elliptique de Weierstrass dont les invariants sont g2 = 1 et g3 = 0.
Fonction hyperboliqueEn mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x + y = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x – y = 1. Elles sont utilisées en analyse pour le calcul intégral, la résolution des équations différentielles mais aussi en géométrie hyperbolique.
Fonction circulaire réciproqueLes fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.
Parité d'une fonctionEn mathématiques, la parité d'une fonction d'une variable réelle, complexe ou vectorielle est une propriété qui requiert d'abord la symétrie du domaine de définition par rapport à l'origine, puis s'exprime par l'une ou l'autre des relations suivantes : fonction paire : pour tout x du domaine de définition, f (−x) = f (x) ; fonction impaire : pour tout x du domaine de définition, f (−x) = −f (x).
Common lawthumb|450px|Les systèmes juridiques dans le monde. La common law est un système juridique dont les règles sont principalement édictées par les tribunaux au fur et à mesure des décisions individuelles. La jurisprudence est ainsi la principale source du droit et la règle du précédent oblige les juges à suivre les décisions prises antérieurement par les tribunaux. Les systèmes de common law laissent toutefois place à de nombreuses lois. Historiquement, la common law est un système issu du droit anglais.
Droit françaisvignette|300px|France métropolitaine et d'outre-mer (bleu) : territoire d'application du droit français.|alt=Une carte de la France d'outre-mer, montrant que la France est présente dans tous les océans. vignette|300px|Organisation juridictionnelle française. Le droit français est, actuellement, un droit romano-civiliste régissant en partie le droit appliqué en France. La notion de droit français est apparue de manière doctrinale au .
Droit privévignette|La Collection Justinienne (Corpus Iuris Civilis) - Pays d'origine de l'édition gothique de 1583. Le droit privé est l'ensemble des règles de droit qui régissent les rapports entre les personnes physiques ou morales. On oppose généralement le droit privé au droit public, qui recouvre les relations avec l'État ou l'administration, ainsi que les relations entre institutions publiques. Le droit privé regroupe généralement et entre autres le droit civil, le droit des affaires et le droit du travail.
Fonction de BesselEn mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel. Bessel développa l'analyse de ces fonctions en 1816 dans le cadre de ses études du mouvement des planètes induit par l'interaction gravitationnelle, généralisant les découvertes antérieures de Bernoulli.
