Tangent half-angle substitutionIn integral calculus, the tangent half-angle substitution is a change of variables used for evaluating integrals, which converts a rational function of trigonometric functions of into an ordinary rational function of by setting . This is the one-dimensional stereographic projection of the unit circle parametrized by angle measure onto the real line. The general transformation formula is: The tangent of half an angle is important in spherical trigonometry and was sometimes known in the 17th century as the half tangent or semi-tangent.
Substitution nucléophileEn chimie organique, une réaction de substitution nucléophile est une réaction de substitution au cours de laquelle un groupe nucléophile riche en électrons, noté Nu−, attaque une molécule électrophile ayant un site pauvre en électrons, et remplace un atome ou un groupe d'atomes, appelé groupe partant (noté GP), ou groupe nucléofuge. Les électrons libres (:) du nucléophile Nu− attaquent le substrat R-GP en formant une nouvelle liaison, et entraînant ainsi le départ du groupe partant GP.
Transition énergétiqueLa transition énergétique désigne à la fois l'évolution passée de la répartition des énergies consommées sur la planète (bois, hydroélectricité, charbon, pétrole, gaz naturel, nucléaire, etc.) et, pour l'avenir, l'objectif politique et technique d'une modification structurelle profonde des modes de production et de consommation de l'énergie. C'est l'un des volets de la transition écologique.
Décroissancevignette|L'image de l'escargot revient fréquemment chez les décroissants pour symboliser la nécessité selon eux de mettre un terme à ce qu'ils considèrent comme un « culte de la compétitivité » entretenu par les partisans de la croissance économique. La décroissance est un concept politique, économique et social prônant une réduction de la consommation. Né dans les années 1970, il s'appuie sur l'idée que la croissance économique (mesurée par des macro-indicateurs tels que le produit intérieur brut (PIB) ou le niveau de population) ne garantit pas (voire contrecarre) l'amélioration des conditions de vie de l'humanité et la durabilité du développement.
Énergie renouvelableLes énergies renouvelables (parfois abrégées EnR) proviennent de sources d'énergie dont le renouvellement naturel est assez rapide pour qu'elles puissent être considérées comme inépuisables à l'échelle du temps humain. Elles proviennent de phénomènes naturels cycliques ou constants induits par les astres : le Soleil essentiellement pour la chaleur et la lumière qu'il produit, mais aussi l'attraction de la Lune (marées) et la chaleur engendrée par la Terre (géothermie).
Impact humain sur l'environnementLa fabrication, l'utilisation et le rejet des objets ont des effets considérables sur l'environnement. Les matériaux utilisés pour les fabriquer peuvent provenir de sources non renouvelables, telles que le pétrole, le gaz naturel ou les métaux rares, ce qui peut entraîner l'épuisement des ressources naturelles. La production d'objets peut également générer des émissions de gaz à effet de serre, contribuant au changement climatique.
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
Décomposition LUEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Soit une matrice carrée. On dit que admet une décomposition LU s'il existe une matrice triangulaire inférieure formée de 1 sur la diagonale, notée , et une matrice triangulaire supérieure, notée , qui vérifient l'égalité Il n'est pas toujours vrai qu'une matrice admette une décomposition LU.
