Séance de cours

Géomécanique computationnelle: Semaine 4

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Dans cours

CIVIL-423: Computational geomechanics

The goal of this course is to introduce the student to modern numerical methods for the solution of coupled & non-linear problems arising in geo-mechanics / geotechnical engineering. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'étude des conditions limites, des sources de variation du temps dans les milieux poreux et du coefficient de stockage spécifique dans les matrices poreuses incompressibles. Il s'inscrit également dans le calcul de la discrétisation en volume fini pour les équations de diffusion et les schémas d'intégration temporelle. Le cours met l'accent sur l'enseignement inverse, avec des séance de courss hebdomadaires, des quiz et des séances d'exercices pour améliorer la compréhension.

Enseignant·e

Brice Tanguy Alphonse Lecampion

I am currently an assistant Professor and the head of the Geo-Energy Lab - Gaznat Chair on GeoEnergy at Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Switzerland. Prior to joining EPFL, I have worked for Schlumberger in research and development from 2006 until May 2015 - serving in a variety of roles ranging from project manager to principal scientist in both Europe and the United States. I received my PhD in mechanics from Ecole Polytechnique, France in 2002 and worked as a research scientist in the hydraulic fracturing research group of CSIRO division of Petroleum resources (Melbourne, Australia) from 2003 to 2006. During my time in Schlumberger R&D, I have worked on problems related to the integrity of deep wells, large scale monitoring of reservoir deformation and more specifically on the stimulation of oil and gas wells by hydraulic fracturing. My current research interests cover hydraulic fracture mechanics, mechanics of porous media and dense suspensions flow.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Méthode des éléments finis

Concepts associés (32)

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Problème aux limites

En analyse, un problème aux limites est constitué d'une équation différentielle (ou plus généralement aux dérivées partielles) dont on recherche une solution prenant de plus des valeurs imposées en des limites du domaine de résolution. Contrairement au problème analogue dit de Cauchy, où une ou plusieurs conditions en un même endroit sont imposées (typiquement la valeur de la solution et de ses dérivées successives en un point), auquel le théorème de Cauchy-Lipschitz apporte une réponse générale, les problèmes aux limites sont souvent des problèmes difficiles, et dont la résolution peut à chaque fois conduire à des considérations différentes.

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Cauchy boundary condition

In mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.

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Séances de cours associées (64)

Géomécanique computationnelle: Semaine 4

Explore le flux transitoire dans les milieux poreux, couvrant les équations gouvernantes, les conditions de stabilité et les méthodes numériques.

Méthodes numériques : problèmes de valeurs limites

Explore les méthodes numériques pour les problèmes de valeurs limites, y compris la diffusion de la chaleur et l'écoulement des fluides, en utilisant des méthodes à différences finies.

Géomécanique computationnelle : flux non confiné

Explore le flux non confiné dans la géomécanique computationnelle, mettant l'accent sur la dérivation de forme faible et la perméabilité relative.

Équation thermique: Modélisation et méthodes numériques

Couvre l'équation de chaleur, son interprétation physique et les méthodes numériques pour la résoudre.

Méthode de différence finale : approximation des dérivés et des équations

Introduit la méthode de différence finie pour l'approximation des dérivés et la résolution des équations différentielles dans les applications pratiques.

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Cauchy boundary condition

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