Demi-groupe inversifEn mathématiques, et notamment en algèbre, un demi-groupe inversif est un demi-groupe où tout élément a un inverse unique au sens des demi-groupes : pour tout élément de , il existe un élément unique de tel que et . Les demi-groupes inversifs apparaissent dans un certain nombre de contextes. L'exemple le plus courant est le demi-groupe des bijections partielles d'une ensemble dans lui-même appelé le demi-groupe inversif symétrique ou monoïde inversif symétrique sur cet ensemble.
Matrice antisymétriqueEn mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée. Une matrice carrée A à coefficients dans un anneau quelconque est dite antisymétrique si sa transposée est égale à son opposée, c'est-à-dire si elle satisfait à l'équation : A = –A ou encore, en l'écrivant avec des coefficients sous la forme A = (ai,j), si : pour tout i et j, aj,i = –ai,j Les matrices suivantes sont antisymétriques : Le cas où la matrice est à coefficients dans un anneau de caractéristique 2 est très particulier.
Cyrillic alphabetsNumerous Cyrillic alphabets are based on the Cyrillic script. The early Cyrillic alphabet was developed in the 9th century AD and replaced the earlier Glagolitic script developed by the Byzantine theologians Cyril and Methodius. It is the basis of alphabets used in various languages, past and present, Slavic origin, and non-Slavic languages influenced by Russian. As of 2011, around 252 million people in Eurasia use it as the official alphabet for their national languages. About half of them are in Russia.
GénéralUn général est un chef militaire de haut rang commandant une grande unité militaire interarmes (gendarmerie, infanterie, cavalerie, génie, marine, aviation) longtemps appelée armée. Dans le domaine militaire contemporain, un général est un officier de la gendarmerie, de l'Armée de terre ou de l'air dont le grade s'inscrit au sommet de la hiérarchie, laquelle comprend généralement dans l'ordre ascendant : les militaires du rang, les sous-officiers, les officiers subalternes, les officiers supérieurs et les officiers généraux.
Fonction circulaire réciproqueLes fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.
Sinus hyperbolique réciproqueLe sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. La fonction sinus hyperbolique réciproque, ou argument sinus hyperbolique, notée arsinh (ou argsh), est définie à l'aide du sinus hyperbolique par : Cette fonction est bijective et son est . Elle est continue, impaire, strictement croissante, convexe sur et concave sur . Sa en 0 est 0 et sa limite en +∞ est +∞. Elle est dérivable sur et sa dérivée est donnée par : Par conséquent : la fonction arsinh s'exprime à l'aide du log
Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
Général de brigadevignette|Le képi de général de brigade Français. Le grade de général de brigade, brigadier général, brigadier-général ou brigadier est un grade militaire de certaines armées, le premier dans l'ordre des officiers généraux pour une armée de terre ou une force aérienne. Cependant, certaines armées ne considèrent pas le grade de brigadier comme étant un grade de général même si celui-ci se situe au même niveau hiérarchique. Il se situe généralement après celui de colonel et avant celui de général de division ou de major général en suivant l'ordre hiérarchique croissant.
Segment (mathématiques)vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.
Colonel généralLe grade de colonel général est un grade spécifique pour un général dans plusieurs armées. Le grade de Generaloberst était, jusqu'en 1945, le plus haut grade de général en Allemagne, situé après celui de Generalfeldmarschall. Dans la République démocratique allemande, qui était alors membre du pacte de Varsovie, ce grade correspondait au grade russe de general-polkovnik et était le plus haut grade après ceux de Marschall der DDR et d’Armeegeneral.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Droite (mathématiques)En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés. Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon). Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments.
